|
Читайте также: |
ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические указания (МУ) предназначены для студентов - металлургов специальностей 1104, 1107 и 1108 дневного и вечерних отделений факультета №14 МГАТУ им. К.Э. Циолковского при проведении лабораторного практикума по курсу “Физическая химия”. МУ имеет своей целью оказать помощь студентам в получении навыков термодинамических расчетов с использованием второго закона термодинамики. Данная тема охватывает широкий спектр прикладных и теоретических проблем, поэтому связана непосредственно с расчетом тепловых эффектов и определением возможности и условий протекания гетерогенных химических реакций, широко встречающихся в металлургии.
ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Второй закон занимает центральное место в термодинамике и позволяет определить направление физико-химических процессов. Для этой цели используются такие функции состояния как энтропия -S, свободная энергия Гиббса- G и Геймгольца- F. Если система переходит из одного состояния в другое, то изменение энтропии определяется следующим соотношением:
dS 
dq/T, (1.1)
где знак равенства относится к обратимому процессу, а знак неравенства к необратимому. Энтропия является функцией состояния, поэтому изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 записывают следующим образом:
DS = S2 -S1, (1.2)
где S1 и S2 - энтропия системы в соответствующих состояниях. Из формулы 1.2 следует, что абсолютное значение энтропии можно рассчитать, если известно значение энтропии при определенных значениях параметров состояния системы
(Т и Р). В термодинамических справочниках [5,6] приводятся значения энтропии вещества для стандартных условий: Т= 298 К, Р= 1 атм.
Расчет изменения энтропии в различных процессах проводят по следующим формулам:
1. Изменение энтропии системы из n молей вещества при изменении температуры от Т1 до Т2:
a) Р= const, DS= S2 - S1 = n 
Cp*dT/T; (1.3)
б) V= const, DS= S2 -S1= n Cv*dT/T; (1.4)
2. Изменение энтропии при фазовом переходе:
DS= nDH/T, (1.5)
где DН - мольная теплота превращения, Т - температура превращения.
3. Изменение энтропии идеального газа:
DS= n[Cvln(T2/T1) + Rln(V2/V1)], (1.6)
где V1 и T1- начальные значения параметров газа, а V2 и T2- конечные.
4. Изменение энтропии при смешении идеальных газов при Р и Т постоянных:
DS= R [n1ln(V/V1)+ n2ln(V/V2)], (1.7)
или
DS= -R{ n1ln [n1/(n1+n2)] + n2ln[n1/(n1+n2)]}. (1.8)
В изобарно-изотермическом процессе (т.е. Р,T=const) направление процесса определяют по изменению свободной энергии Гиббса G, которая определяется соотношением:
DG = DH - TDS. (1.9)
Для процессов, протекающих при V=const и T= const используют свободную энергию Геймгольца F:
DF= DU - TDS (1.10)
где DH, DU и DS- изменение соответствующей функции состояния. При необратимом самопроизвольном протекании процесса G и F убывают:
DG<0 и DF< 0. (1.11)
Если в предполагаемом процессе DG и DF<0, то такой процесс может протекать. В случае, когда DF и DG равны 0, имеет место состояние равновесия. Изменение свободной энергии в химической реакции можно рассчитать по уравнению 1.9, однако этот расчет приближенный. Для химических реакций используют обычно уравнение изотермы Вант-Гоффа. Если реакция задана уравнением:
aA +bB=cC+dD, (1.12)
то для реакции с участием газов
DG=- RTlnKp + RTln[(
dD* cС)/( aA* bB)], (1.13)
DG= -RT lnKc + RT ln[(
dD* cC)/( aA* bB)], (1.14)
где Кp=(РdD*РcС)/(РaA*РbB), Кc=(CdD*СcC)/(CaA*СbB)
называют константами равновесия. Концентрация () или давление () с индексом - это действительные значения, а без индекса, входящие в уравнения для констант равновесия, характеризуют давления или концентрации в условиях равновесия химической реакции. При этом следует учитывать, что
DG0 =-RT ln Kp. (1.15)
Для определения зависимости константы равновесия от температуры используют уравнение изобары Вант-Гоффа:
d ln КР/dT=DH/RT2. (1.16)
2. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
ПРИМЕР 1. Определить изменение энтропии при превращении 2 г воды в пар при изменении температуры от 0 до 1500С, если скрытая теплота парообразования воды DН=2.255 кДж/г, молярная теплоемкость пара при постоянном давлении
Сp = 30.13 + 11.3 * 10-3 Т Дж/(моль* К),
Сp жидкой воды = 75.30 Дж/(моль* К).
РЕШЕНИЕ. Данный процесс состоит из трех стадий: 1). Нагрев жидкой воды от 0 до 1000С; 2). Испарение воды; 3). Нагрев пара от 100 до 1500С. Поэтому общее изменение энтропии будет складываться из изменения энтропии в каждой из стадий.
1. Изменение энтропии в первой стадии определяем по формуле (1.3):
DS 1 = n CdT/T= (2/18) 
75.3*T-1dT = 2/18*75.3*ln(373/273)=2.61 Дж/K.
2. Изменение энтропии во второй стадии вычисляем по формуле (1.5):
DS 2 = m*DH/T = 2*2.255*103/373= 12.09 Дж/К.
3. Изменение энтропии в третьей стадии рассчитываем по выражению (2.3):
DS 3 = n CdT/T= (2/18)*[30.13*ln(423/373) +11.3* 10-3 (423-373)] = 0.49 Дж/К.
Общее изменение энтропии составляет:
= 15.19 Дж/К.
ПРИМЕР 2. Определить стандартное изменение энергии Гиббса при 250С для реакции:
Сd(т) + 2AgCl(т) =2Ag + CdCl2
по таблицам стандартных теплот образования и абсолютных энтропий химических соединений.
РЕШЕНИЕ. Из физико-химического справочника имеем:
S0Cd =51.76 Дж/моль*К; S0AgCl =96.07 Дж/моль*К; S0Ag =42.69 Дж/моль*К; S0 
=115.3 Дж/моль*К; DH0Сl = 0; DH0Ag = 0; DH0 AgCl = -126.8 кДж/моль; DH0 = -389 кДЖ/моль.
DН = 2DH0 Ag + DH0 l -2DH0 AgCl -DH0 Cd = -135.4 кДж.
DS=2 S0Ag + S0 - 2S0AgCl - S0Cd = -43.22 Дж/ К.
В итоге с использованием формулы (2.9) имеем:
DG0 = DH0 - TDS0 = -122.52 кДж.
Замечание. Полученное значение DG0 указывает, что такая реакция может протекать самопроизвольно.
ПРИМЕР 3. При 3900С и 1.013*105 Па 0.0157 моль NO2 занимают объем 0.001 м, причем NO2 частично диссоциирует на NO и O2. Определить Кр реакции:
2NO2 = O2 +2 NO.
Считать смесь газов идеальной.
РЕШЕНИЕ. При термической диссоциации первоначальное количество молей n0 NO2 газа увеличивается до n; n можно найти по уравнению PV=nRT. Если при этом одна молекула диссоциирует на m молекул, то степень диссоциации a можно представить как:
a =(n/n0 - 1) / (m-1),
где n0 - первоначальное количество молей.
n/n0 = PV/n0RT = 1.013 *105*10-3 /(8.314*663*0.0157) = 1.17, m = 1.5.
Тогда a= (1.17-1)/(1.5-1)= 0.34.
Отсюда число молей для реакции
2NO2 = O2 + 2NO
в исходной смеси n 0 0
в равновесной смеси n (1-a) na /2 na
Sni = na+ na/2 +n(1-a) = n(2+a) /2.
Следовательно,
P 
= 2(1- a)/(2+ a)*P, P 
= a /(2+ a)*P, P NO= 2 a /(2+ a)* Р.
Кp = P2 NO P / P2 = a3P /(1- a)2(2+ a) = 3.9*103 Па.
ПРИМЕР 4. Степень диссоциации фосгена a
COCl2 = CO + Cl2
при 6000С и 1.38*105 Па равна 0.9. Определить направление процесса при следующих величинах парциальных значений компонентов:
| Варианты | P COCl2,Па | P CO, Па | Р Сl2, Па |
| 1.013*105 | 1.013*105 | 1.013*105 | |
| 1.048*105 | 2.026*105 | 3.039*105 | |
| 1.048*105 | 3.039*105 | 3.039*105 |
РЕШЕНИЕ. 1. Определяем константу равновесия.
COCl2 = CO + Cl2
n(1- a) na na
Sni = n (1+ a),
Kp =P 
* P 
/P 
, P = P = na /n (1 +a)*P, P = [n(1- a)]/[n(1+ a)*P].
После подстановки получаем:
Kp = P a2/(1- a2) = 5.883*105 Па.
2. Направление процесса определяем по уравнению (1.13).
DG = RT [ ln (P * P /P ) - lnKp].
DG1 =-12.76 кДж - возможно протекание процесса в прямом направлении.
DG2=0. Система находится в равновесии.
DG3=2.93 кДж - возможно протекание процесса в обратном направлении.
ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Индивидуальное задание состоит из двух задач.
3.1. ЗАДАЧА 1. В соответствии со своим вариантом (см. табл.3.1) вычислить стандартное изменение энергии Гиббса химической реакции при 250С и температуре Т. Для расчета DGT необходимо определить DНT и DST, воспользовавшись таблицами стандартных величин (см. приложение). Таблица 3.1
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
| № | Реакция | Т,К |
| ZnO(т)+СO(т)=Zn(т)+CO2(г) | ||
| ZnS(т)+H2(г)=Zn(т)+H2S(г) | ||
| 2CO2(г)=2CO(г)+O2(г) | ||
| CO(г)+H2O(ж)=CO2(г)+H2(г) | ||
| 2HI(г)=H2(г)+I2(г) | ||
| CO(г)+2H2(г)=CH3OH(ж) | ||
| NH3(г)+HCl(г)=NH4Cl(т) | ||
| H2(г)+CO2(г)=СO(г)+H2O(ж) | ||
| CO2(г)+4H2(г)=CH4(г)+2H2O(ж) | ||
| 2H2O(ж)=2H2(г)+O2(г) | ||
| SO2(г)+Cl2(г)=SO2Cl2(г) | ||
| CO(г)+Cl2(г)=COCl2(г) | ||
| 4HCl(г)+O2(г)=2H2O(ж)+2Cl2(г) | ||
| CH3COOH(г)+2H2(г)=2CH3OH(г) | ||
| CO(г)+3H2(г)=CH4(г)+H2O(г) | ||
| Н2(г)+HCOH(г)=CH3OH(г) | ||
| 4NH3(г)+5O2 (г)=6H2O(г)+4NO(г) | ||
| Ca(OH) 2(т)=CaO(т)+H2O(ж) | ||
| PCl5(г)=PCl3(г)+Cl2(г) | ||
| C2H4(г)+3O2 (г)=2CO2 (г)+2H2O(ж) | ||
| CaCO3(т)=СaO(т)+CO2(г) | ||
| H2S(г)+CO2(г)=H2O(г)+CS2(г) | ||
| H2 S(г)+3CO2(г)=H2O(ж)+COS(г) | ||
| C6H6(г)+3H2 г)=C6H12(ж) | ||
| C2H5OH(ж)=C2H4(г)+H2O(ж) | ||
| CH4(г)+2H2S(г)=CS2(ж)+4H2(г) | ||
| 2AgNO3(т)=2Ag(т)+2NO2(г)+O2(г) | ||
| 4СO(г)+2SO2 (г)=S2(г)+4CO2(г) | ||
| 2NaHCO3(т)=Na2CO3(т)+H2O(г)+CO2(г) | ||
| MgCO3(т)=MgO(т)+CO2(г) |
3.2. ЗАДАЧА 2. В данной задаче необходимо определить направление протекания процесса.
ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ
1. Для реакции
H2 + I2 Û2HI
КС =50 при 4440С. Определить направление процесса, если исходная смесь имеет следующий состав:
CH2=2 моль/л, CI2 = 5 моль/л, С HI = 10 моль/л.
2. Константа диссоциации N2O4 по уравнению
N2O4 
2NO2
при 500С равна 0.797*105 Па. Определить направление процесса при следующих исходных значениях парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P N2O4,Па | P NO2, Па |
| 1.013*105 | 1.013*105 | |
| 4.052*105 | 1.792*105 | |
| 1.681*105 | 1.031*105 |
3.Для реакции
Н2О (г) Û Н2 + 1/2 О2
при 15000С и 1.013* 10 Па a = 2.21* 10-4. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P H2O ,Па | P H2, Па | Р O2, Па |
| 1.013*105 | 1.013*105 | 1.013*105 | |
| 1.013*104 | 2.026*102 | 1.28*10-3 | |
| 1.013*104 | 1.013*101 | 1.28*10-3 |
4. Для реакции
СО2 Û СО +1/2 О2
при 1500 К и 1013*105 Па a = 4.8*10-4. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных давлений компонентов:
| Варианты | P CO2,Па | P CO, Па | Р O2, Па |
| 1.013*105 | 1.013*105 | 1.013*105 | |
| 1.013*103 | 2.026*102 | 12.75*10-5 | |
| 1.013*103 | 1.013*101 | 12.75*10-5 |
5. При 6000С константа равновесия реакции
СО + Cl2Û COCl2
Кp = 1.678*10-6 Па-1. Вычислить максимальную работу образования 1 моль COCl2 при этой температуре и парциальном давлении 0.507*105 Па, если СO и Cl2 взяты при парциальных давлениях соответственно 2.026*105 и 3.039*105 Па.
6. Для реакции
СО +Н2О Û СО2 +Н2
при 1500 К Кp=0.31. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P CO ,Па | P H2 O, Па | Р CO2, Па | P H2, Па |
| 2.026*105 | 6.078*105 | 4.052*105 | 3.039*105 | |
| 19.25*105 | 2.043*105 | 4.052*105 | 3.039*105 | |
| 20.26*105 | 5.065*105 | 6.078*105 | 2.026*105 |
7. Для реакций
SO2Cl2ÛSO2 +Cl2
при 300С Кp =2.88*103 Па. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P SO2 Cl2, Па | P SO2, Па | Р Cl2, Па |
| 4.052*105 | 2.026*105 | 2.026*104 | |
| 3.565*103 | 1.013*103 | 1.013*104 | |
| 2.026*103 | 1.013*103 | 1.013*104 |
8. Для реакции
2Н2 +S2 (г) Û 2H2S(г)
при 8300С Кp =2.594*10-2 Па-4. Определить, в каком направлении пойдет прoцесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов
| Варианты | P H2,Па | P S2, Па | Р H2 S, Па |
| 2.026*105 | 1.013*105 | 2.026*105 | |
| 2.026*105 | 1.39*103 | 12.15*105 | |
| 2.026*103 | 1.39*103 | 16.20*105 |
9.При 1000 К и 1.013*105 Па для термической диссоциации Cl2 по уравнению Cl2=2Cl a=3.5*10-4. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P Cl2,Па | P Cl, Па |
| 4.052*105 | 2.026*105 | |
| 7.091*105 | 2.775*102 | |
| 7.091*105 | 2.127*102 |
10. При 7270С для реакции
SO2 + NO2ÛSO3 + NO
Кp =7.6. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P SO2,Па | P NO2, Па | Р SO3, Па | Р NO, Па |
| 1.013*105 | 6.078*105 | 2.026*105 | 3.039*105 | |
| 0.399*105 | 1.013*105 | 1.52*105 | 2.026*105 | |
| 2.026*105 | 3.039*105 | 10.13*105 | 6.078*105 |
11. Для реакции
Н2 +I2 Û2HI
при 3000С Кp =80. Вычислить при этой температуре стандартное изменение изобарного потенциала, если парциальное давление каждого из газов равно 1.03*10-5 Па.
12. Для реакции
4НСl(г) +О2Û 2Н2О(г) +2Сl2
при 900 К Кp = 0.923*10-5 Па. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P Cl ,Па | P O2, Па | Р H2O, Па | P Cl2, Па |
| 1.013*105 | 1.013*105 | 1.013*105 | 1.013*105 | |
| 1.013*105 | 9.73*105 | 2.026*105 | 1.52*105 | |
| 1.013*105 | 10.13*105 | 1.52*105 | 1.52*105 |
13. При 1000 К и общем давлении 1013 гПа взаимодействие оксида углерода и оксида железа (II) приводит к равновесию:
Fe(т) +СО ÛFe(т) + СО2 (г).
Парциальное давление оксида углерода равно 353 гПа. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P CO ,Па | P CO2, Па |
| 2.026*105 | 4.052*105 | |
| 1.62*105 | 3.039*105 | |
| 2.026*105 | 2.026*105 |
14. Для реакции
Sb2S3 (т) +3Н2Û 2Sb(т) + 3Н2S
при 713 К Кp = 0.429. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P H2,Па | P H2S, Па |
| 0.709*105 | 0.507*105 | |
| 0.674*105 | 0.507*105 | |
| 0.304*105 | 0.507*105 |
15. Для реакции
СН4 +Н2О Û СО +3Н2
при 1100 К Кp= 312.4*1010Па-2.Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P CH4,Па | P H2O, Па | Р CO, Па | P H2, Па |
| 0.203*105 | 1.013*105 | 10.13*105 | 2.026*105 | |
| 1.013*105 | 2.026*105 | 10.13*105 | 2.026*105 | |
| 1.013*105 | 1.053*105 | 12.15*105 | 3.039*105 |
16. Для реакции
SO2 +Cl2ÛSO2Cl2
при 1020С Кс = 13.35 (моль/л). В каком направлении будет протекать реакция при следующих значениях концентраций реагирующих веществ в газовой смеси:
| Варианты | C SO2, моль/л | С Cl2, моль/л | С SO2 Cl2 моль/л |
| 1.00 | 0.30 | 5.00 | |
| 1.00 | 0.45 | 6.00 | |
| 2.00 | 3.00 | 5.00 |
17. Для реакции
2FeО(т) Û 2Fe(т) + O2 (г)
при 1000 К Кp=3.14*10-3 Па. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях парциального давления кислорода над смесью оксида железа (II) и железа:
| Варианты | Р O2, Па |
| 4.052*10-3 | |
| 3.14*10-3 | |
| 2.026*10-3 |
18. Для реакции
2СО + 2Н2Û СН4 + СО2
при 1000 К Кp=2.57*10-8Па-1. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P CO,Па | P H2, Па | Р CH4, Па | P CO2, Па |
| 1.013*104 | 2.026*104 | 2.026*104 | 6.078*104 | |
| 2.013*104 | 1.601*104 | 1.32*104 | 2.026*105 | |
| 1.013*104 | 1.013*105 | 1.013*105 | 5.065*105 |
19. Для реакции
PCl3 + Cl2 Û PCl5
при 500 К Кp =2.962*10-5 Па-1. Будет ли происходить образование PCl5 в газовой смеси, содержащей PСl3, Сl2 и PCl5, если парциальные давления реагирующих веществ имеют следующие значения:
РPCl3 =1.013*104 Па, РPCl5 = 5.07 *104 Па, РCl2 = 2.026 *105 Па.
20. При 1110С и 1.013*105 Па 9.2 г N2O4 занимают объем 0.00607 м3 причем устанавливается равновесие N2O4 Û 2NO2. Определить степень диссоциации N2O4, константу равновесия Кc и направление процесса в смеси, содержащей в 0.001 м3 0.01 моль N2O4 и 0.5 моль NO2.
21. Для реакции
С2Н4 (г) + Н2 Û С2Н6(г)
при 6000С Кp= 2.864*10-4 Па-1. Определить направление процесса при следующих значениях парциальных давлений реагентов:
| Варианты | P C2 H4 Па | Р H2, Па | Р C2 H6,Па |
| 4.56*104 | 5.07*104 | 5.07*103 | |
| 5.06*104 | 1.52*104 | 8.11*104 |
22. Для реакции
2SO2 + O2 Û 2SO3
при 7270С Кp=3.417*10-1 Па. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P SO2,Па | P O2, Па | Р SO3, Па |
| 7.32*104 | 2.03*104 | 7.8*104 | |
| 5.71*104 | 1.03*104 | 3.38*104 | |
| 2.53*104 | 1.27*105 | 6.33*105 |
23. Для реакции
N2 + 3H2 Û 2NH3
при 3500С Кp = 7.23*10-14 Па-2. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов:
| Варианты | P N2,Па | P H2, Па | Р NH3, Па |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 5.07*104 | |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 4.76*102 | |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 1.013*103 |
24. Для реакции:
СО +Н2О Û СО2 +Н2
при 930 К Кp @1. В какую сторону пойдет реакция, если смесь газов имеет при этой температуре следующий состав (об.%):
СО - 50, СО2 - 20, Н2 - 25, Н2О - 5?
25. При 4500С давление диссоциации NiO по уравнению
2NiO(т) Û 2Ni(т) + O2 (г)
равно Кp =P =6.906*10-26 гПа. Пойдет ли разложение NiO на воздухе при парциальном давлении кислорода 0.203*105 Па? Чему будет равно DG для обратного процесса в тех же условиях?
26. При 250С для реакции
N2O4 Û 2NO2 DG0=5395 Дж.
Чему равна степень диссоциации N2O4 при следующих условиях:
а) 250С и 1.013*105 Па, б) 250C и 10.13*105 Па?
27. Возможен ли термодинамический процесс получения анилина при 250С по уравнению
С6Н6 (ж) + NH3 (г) Û С6Н5NН2 (ж) + Н2 (г),
если при этой температуре DGC6H6=124.6 кДж/моль; DG NH3 (г)=16.63 кДж/моль;
DG C6H5NH2 (ж)=153.1 кДж/моль?
28. Возможен ли при 250С термодинамический процесс
C6H6 (ж) + Cl2 (г) Û С6H5Cl (ж) + HCl,
если при этой температуре DGC6H5Cl(ж)=198.4 кДж/моль; DGHCl (г)=-95.28 кДж/моль; DGC6H6 (ж)=124.6 кДж/моль?
29. При 100 К для реакции
2Fe(т) +О2 Û 2FeО (т)
Кp = 413.6 *1020 Па-1. Определить направление процесса, если РO2 =2.2026*104 Па.
30. При 3600С и 1.013*105 Па для реакции:
2HI Û H2 + I2,
a=20%. Определить, в каком направлении пойдет процесс при следующих значениях исходных парциальных давлений реагирующих веществ:
| Варианты | PHI,Па | PH2, Па | Р I2, Па |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 5.07*104 | |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 4.76*102 | |
| 3.039*104 | 3.039*104 | 1.013*103 |
ЛИТЕРАТУРА
1. ЖуховицкийА.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. М.: Металлургия, 1985.
2. Киреев В.А. Курс физической химии. М.: Госхимиздат, 1975.
3. Киселева Е.В., Каретникова Г.С., Кудряков И.В. Сборник примеров и задач по физической химии. М.: Высшая школа, 1976.
4. Стромберг А.Г.,Лельчук Х.А., Картушинская А.И. Сборник задач по химической термодинамике.М.: Высшая школа, 1985.
5. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред. К.П.Мищенко и А.А. Равделя. М.: Госхимиздат,1979.
6. Справочник химика / Под ред. Б.П. Никольского. Т.1-6. М.:Изд. Госхимиздат,1965-1966.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Термодинамические величины
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 540 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Задание 1 | | | Сумма целых неотрицательных чисел существование и единственность суммы |