Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Розподіл молекул газу за швидкостями

Читайте также:
  1. Билет 28. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов и молекул (орбитальный, спиновый и прецессионный). Типы магнетиков. Теорема Лармора
  2. Бимолекулярное нуклеофильное замещение
  3. Вакуумные колебания при химическом возбуждении атомов, молекул и хаотичность силовых линий электромагнитного и гравитационного поля.
  4. Ведь неклонируемы конечные эффекты, показатели феномена РИНГ, а не его молекулярные причины.
  5. Глава 3 Мужчина на молекулярном уровне.
  6. Д. Низкомолекулярные пептиды
  7. Дифузійні молекулярні (пароструминні) насоси

 

Одним із найбільш важливих розподілів випадкових величин а, використовуваних у статистиці, є нормальний розподіл Гауса

 

(1.7)

 

де - математичне очікування, s - дисперсія випадкової величини.

Найважливішою характеристикою молекулярної форми руху є швидкість руху молекул. Модуль і проекція швидкості кожної молекули на обраний напрямок х у даний момент часу є величина випадкова. Розподіл молекул за швидкостями, тобто частка dN усіх N молекул що рухаються зі швидкостями з нескінченого малого інтервалу (uх, uх + duх) визначається співвідношенням:

 

(1.8)

де f (uх) і є шукана функція розподілу молекул за проекціями швидкості на вісь х. Оскільки

 

(1.9)

 

Поширивши тепер розв’язок задачі на модуль повної швидкості, отримаємо розподіл молекул за швидкостями:

 

(1.10)

 

Такий розподіл вперше отриманий у 1860 р. Д. Максвеллом.

Дана функція має максимум (рис. 1.4) при швидкості , яку називають найбільш імовірною швидкістю й визначають з умови:

(1.11)

 

В міру росту температури графіки розподілу стають більш положистими, а максимум, що відповідає найбільш ймовірній швидкості, зміщається в область великих швидкостей.

Розподіл може характеризуватися також середньою (по модулю) арифметичною швидкістю uср, обумовленій відношенням:

(1.12)

  Рис. 1.4. Криві функцій розподілу молекул азоту за швидкостями при трьох різних значеннях температури

 

Середня квадратична швидкість

 

(1.13)

 

Зазвичай, розподіл Максвелла приводять підстановкою відносної швидкості u=u/uі, що виключає залежність розподілу від температури, до універсального виду (рис.1.5), зручного для табулювання і розрахунків

 

(1.14)

 

  Рис. 1.5. Функція розпо-ділу молекул азоту за відносними швидкостями ( =501,215м/с, u 1 = 0,598, u 2 = 0,997)

 

Заштрихована площа рівна приблизно 30 % і відповідає відносній частині молекул азоту, що мають швидкості в діапазоні 300¸500м/с. Частина молекул, що мають відносні швидкості в інтервалі 0¸1, дорівнює 42,76 %, в інтервалі 1¸2 - 52,64 %, в інтервалі 2¸3 - 4,56 %, в інтервалі 3¸4 - 0,044 % і далі падає до досить малих значень. Можливість появи молекул із швидкостями u®¥ практично дорівнює нулю.

Експериментально правильність розподілу, отриманого Максвеллом, підтвердив у 1920 р. фізик-експериментатор Отто Штерн (1888 - 1969 р.р.).

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 190 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВВЕДЕНИЕ 9 страница | ВВЕДЕНИЕ 10 страница | ВВЕДЕНИЕ 11 страница | ВВЕДЕНИЕ 12 страница | ВВЕДЕНИЕ 13 страница | ВВЕДЕНИЕ 14 страница | ВВЕДЕНИЕ 15 страница | ВВЕДЕНИЕ 16 страница | ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПУТЕШЕСТВИЕ В ИКСТЛЭН | РОЗДІЛ 1 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Газові закони| Тиск. Ступені вакууму

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)