Мощности в цепи синусоидального тока

Если имеются законы изменения тока и напряжения

, (3.31)

, (3.32)

то их произведение . (3.33)

Мгновенная мощность

(3.34)

График этой функции – результат графического умножения графиков тока и напряжения (рис.3.12). Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности за период Т:

. (3.35)

Учитывая соотношения 3.31 и 3.32 можно записать

(3.36)

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R. Действительно, произведение . Следовательно: . (3.37)

Единица активной мощности - 1Вт (Ватт).

Под реактивной мощностью Q принимают произведение напряжения на участке цепи на ток, протекающий по этому участку, и на синус угла φ между напряжением и током.

. (3.38)

Единица реактивной мощности – вольт-ампер реактивный (ВАр).

Величина, объединяющая активные реактивные мощности, называется полной мощностью.

. (3.39)

Единица полной мощности - вольт-ампер (ВА).

Для того, чтобы вычислить полную мощность нужно комплекс напряжения умножить на сопряженный комплекс тока:

. (3.40)

Можно расписать

. (3.41)

Таким образом, активная мощность Р есть действительная часть (Re), а реактивная Q - мнимая часть (Im) произведения

, (3.42) . (3.43)

Дата добавления: 2015-07-20