Двумерные графики функций

MATLAB позволяет строить графики функций в линейном, логарифмическом и полулогарифмическом масштабах. Построение графиков функций одной переменной в линейном масштабе осуществляется функцией plot. Наиболее простой и наглядный способ форматирования графиков функций заключается в использовании инструментов панели редактирования рисунков.

Пример 1.4.1. Выполните построение кусочно-линейной функции принадлежности, заданной на рис. 1.2 и соотношения для нахождения y ¹.

при a = 0, d ₁ = 2, d ₂ = 4, b = 6.

Тогда в диапазоне 2 < x ≤ 4

y ¹ = (b – x)/(b – a) = (4 – x)/(4 – 2) = 2 – 0.5 x.

Сначала вычислите (задайте) массивы для первой x1=0:1:2 и y1=[1 1 1],

б)

Рис. 1.3

второй x2=2:1:4 и y2=2–0.5*x2 и третьей x3=4:0:6 и y3=[0 0 0] строк соотношения для y ¹. Затем объедините значения абсцисс в вектор x11, а значения ординат в вектор y11. Наберите программу на рис. 1.3 а и выведите график на рис. 1.3 б.

Пример 1.4.2. Постройте на одном графике две функции принадлежности (рис. 1.4): одна задается соотношением для y ¹, а другая – соотношением для y ².

при a = 0, d ₁ = 2, d ₂ = 4, b = 6.

Тогда в диапазоне 2 ≤ x ≤ 4

y ² = (x – d ₁)/(d ₂ – d ₁) = (x – 2)/(4 – 2) = 0.5 x – 1.

Новую программу на рис. 1.5а начните с построчного копирования

б)

Рис.1.5

программы на рис. 1.3а, исключая последнюю строку. Далее задайте или вычислите массивы для первой x4=0:1:2 и y4=[0 0 0], второй x5=2:1:4 и y5=0.5*x5–1 и третьей x6=4:1:6 и y6=[1 1 1] строк соотношения для y ². Затем объедините значения абсцисс в вектор x22, а значения ординат в вектор y22. Наберите программу на рис. 1.5а и выведите график на 1.5б.

Теперь приступите к форматированию графиков, полученных на рис. 1.5 б, которое заключается в присвоении имени рисунку, обесцвечивании его внешней границы, нанесении и форматировании обозначений на осях графиков, проведении сетки по осям, задании цвета толщины и маркеров на линиях графиков.

В окне “ Figure1 ” выполните команду Edit, Figure Properties (Редактирование, Свойства рисунка), в результате появится подокно Property Editor-Figure (Редактор Свойств рисунка).

Чтобы дать имя рисунку, в поле Figure Name (Имя рисунка) введите Функции принадлежности.

Для обесцвечивания внешней границы рисунка откройте список Figure Color (Цвет рисунка) и щелкните на кнопке White (Белый).

Установите курсор на одной из осей и щелкните мышью. В нижней части появится подокно Property Editor-Axes (Редактор свойств осей).

Приступите к форматированию оси абсцисс, нажав вкладку XAxis.

В поле XLabel введите X,Вход и нажмите клавишу Enter. На рисунке щелчком выделите надпись X,Вход и переместите ее в правый конец оси.

В появившемся подокне Property Editor-Text (редактор свойств текста) в поле со списком Font (Шрифт) выберите тип шрифта Times New Roman и справа размер шрифта 12.

Вновь щелкните мышью на одной из осей и откройте подокно Property Editor-Axes.

Установите стилевые параметры цифр на оси Х (и одновременно на оси Y), нажав на вкладку Font (Шрифт).

В поле со списком Font Name (Тип шрифта) выберите тип шрифта Times New Roman а в поле Font Size (Размер шрифта) - 9.

Следует отметить, что цифры на оси Y приобретают такие же стилевые параметры, которые оставьте неизменными.

Нажмите в подокне Property Editor-Axes вкладку YAxis, введите в поле YLabel название оси Y,Выход и нажмите Enter. Выделите это название и перенесите его на верх оси ординат (Y). По аналогии с осью абсцисс установите для этого названия тип шрифта Times New Roman, а размер шрифта 12.

В разделе Grid (сетка) установите флажки в окошках X и Y, в результате появится сетка по обеим осям.

Щелчком на линии графика y¹ откройте подокно Property Editor-Lineseries (Редактор Свойств линии)и в поле со списком Line установите

сплошную линию, а в соседнем справа списке ее толщину 3 мм и далее черный цвет. В поле со списком Marker (Маркер) выберите круг, а в соседнем списке – его размер (диаметр) 3 мм.

Повторите перечисленные выше действия для графика y², только в качестве маркера выберите квадрат с размером сторон 3 мм. В результате на основе рис. 1.5б

Рис.1.6 получаем отформатированный рис.1.6.

Ниже приводятся графики функций принадлежности и описывающие их соотношения. Треугольная функция принадлежности (рис. 1.7)

Трапецеидальная функция принадлежности (рис. 1.8)

Полиномиальная функция принадлежности (ФП) второго порядка (рис. 1.9)

x [ a, b ],

где Δ d = (d ₃ – d ₁)/2.

Левая (рис. 1.10 а) и правая (рис. 1.10 б) полиномиальные функции принадлежности

где Δ d = d ₂ – d ₁,

где Δ d = d ₁ – d ₂.

Составные полиномиальные колокольная (рис. 1.11), Z -образная (рис. 1.12) и S -образная (рис. 1.13) функции принадлежности

и описывающие их соотношения

Для функций y ¹² и y ¹³ величина d ₂ = (d ₁ + d ₃)/2.

Симметричная гауссовая функция (рис. 1.14)

,

y ¹¹ = e ^-1 ≈ 0.367,

где Δ d = (d ₃ – d ₁)/2, d ₂ = (d ₁ + d ₃)/2.

Левая (рис. 1.15 а) и правая (рис. 1.15 б) сигмоидальные функции принадлежности (ФП)

,

.

Гауссовая функция принадлежности с ограниченным носителем (рис. 1.16)

x [ a, b ],

где d ₂ = (d ₁ + d ₃)/2.

Дата добавления: 2015-07-20