Общий случай

Внешняя оболочка

Имени

объемная фигура, многогранник и т. д.

Рис. 5

В обучении математике математический язык играет двоя­кую роль. Математический язык является неотъемлемой частью науки математики. Поэтому в обучении математике использо­вание ее языка является необходимым условием. Без примене­ния средств математического языка описание математических объектов, раскрытие содержания математических понятий мак­симально затруднено. Кроме того, часто в математических зна­ках (терминах, символах и т. п.) отражен смысл математических понятий, что значительно облегчает процесс усвоения и поня­тий, и их обозначений. Математический язык в этой связи явля­ется одним из основных средств обучения математике. И полу­чение, и усвоение математических знаний во многом определяет­ся умением правильно составлять цепочки рассуждений в соот­ветствии с законами математического языка. Математический язык является также и средством развития мышления младшего школьника.

Роль математического языка как средства развития мышления школьников и формирования математических понятий, как опера­тивного аппарата изучения математики признана многими специа­листами в области методики преподавания математики: Б. М. Гнеденко, В. А. Далингером, Дж. Икрамовым, А. Н. Колмогоровым, С. Крыговской, Н. Н. Левшиным, А. И. Маркушевичем и др.

Для того, чтобы эффективно использовать математический язык в качестве средства изучения математики, необходимо им владеть. Следовательно, математический язык должен быть и це­лью обучения математике.

Математический язык в начальном обучении математике мо­жет быть представлен по-разному. Причем различия могут быть не только в наборе изучаемых математических знаков, но и в под­ходах к их изучению и использованию. Выбор того или иного фрагмента математического языка для использования в началь­ном обучении математике определяется и довольно ограничен­ным промежутком времени обучения, и возможностями усвоения компонентов математического языка младшими школьниками, и содержанием программы, по которой осуществляется обучение.

Третьим компонентом языка начального обучения математи­ке является дидактический язык. Под дидактическим языком бу­дем понимать совокупность вербальных и невербальных языковых средств, не являющихся средствами собственно математического языка, используемых в обучении математике.

Вербальными средствами дидактического языка обуче­ния математике младших школьников являются дидактически приспособленные слова и словосочетания естественного и мате­матического языков, выражающие психологический и деятельностный характер начального обучения математике ("решить урав­нение", "поставить знак", "сделать чертеж", "пример" и т. п.).

К невербальным средствам языка начального обучения математике отнесем графические изображения, вводимые из ме­тодических соображений, предметные действия, средства зритель­ной и слуховой наглядности, жесты и т. п. К графическим изобра­жениям относятся, например, знаки: * - обозначение пропущенно­го знака сравнения или действия, - "окошко" для обозначения неизвестного числа, скобки и стрелки в краткой записи условия задачи, рамочки и др.

Язык предметных действий является важным компонентом ди­дактического языка. Он представляет собой действия с материальными объектами или их изображениями. Предметные действия служат опорой при формировании многих понятий в начальном курсе математики, являются средствами выражения содержания математических понятий на доречевом уровне. Так, при форми­ровании понятия действия сложения на первом этапе необходимы такие действия с предметами, как составление одной совокупнос­ти из двух (или нескольких) данных, присоединение к данной со­вокупности некоторых элементов и т. п. Затем происходит посте­пенный переход к вербальным действиям. Сначала словесные описания сопровождают действия с реальными предметами, за­тем действия с их схематическим изображением и затем - дей­ствия в уме.

Средства зрительной и слуховой наглядности так же, как и предметные действия, являются необходимыми компонентами ди­дактического языка начального обучения математике в силу пре­обладания у младших школьников образного мышления. Изуче­ние преобладающего большинства математических вопросов в начальной школе начинается с рассмотрения реальных объектов и явлений действительности. Использование средств зрительной и слуховой наглядности в обучении математике младших школьни­ков предполагает воздействие на органы чувств - зрения (картин­ки, карты, натуральные предметы, изображения на экране, маке­ты и т. п.) и слуха (звукозапись). Такая наглядность является чув­ственной опорой мыслительных действий, иллюстрацией и дово­дом словесного изложения, дополняет и подтверждает его и т. д. В последние годы арсенал средств наглядности значительно обога­тился за счет учебных кино- и видеофильмов, внедрения в практи­ку обучения компьютеров.

Использование языка предметных действий и средств нагляд­ности в начальном обучении математике играет важную роль в процессе познания и понимания математического материала, а также способствует продуктивному общению субъектов обуче­ния. Данные средства дидактического языка дополняются языком мимики и жестов. Он помогает учащимся выразить не только по­нимание сущности того или иного математического вопроса, но и свое эмоциональное отношение к данному материалу. Таким образом, средства дидактического языка вплетаются в канву начального обучения математике, дополняя математичес­кий и естественный языки. А язык начального обучения матема­тике, являясь их органическим единством, выполняет в началь­ном обучении математике функции общения и познания и обес­печивает полноценное математическое образование младших школьников.

Дата добавления: 2015-07-26