Равномерное прямолинейное движение.

Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором тело движется по прямой линии с постоянной скоростью.

При таком движении:

1. V =const, т.е вектор скорости постоянная величина -характерный признак равномерного прямолинейного движения

2. L = S, т. е. пройденный путь равен модулю перемещения.

3. V = V_ср, т.е мгновенная и средняя путевая скорости равны.

V = S/t – скорость тела при равномерном прямолинейном движении- это физическая величина, показывающая какое перемещение совершает тело в единицу времени.

Это величина векторная. Вектор скорости со направлен с вектором перемещения.

S = Vt –вектор перемещения тела при равномерном прямолинейном движении.

При решении задач эту формулу записывают в проекциях на ось ОХ.

S_х= V_xt –проекция вектора перемещения на ось Х, где V_х – проекция вектора скорости на ось Х.

Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Ось ОХ как правило направляют по направлению движении тела. А – начальное положение тела. В – конечное положение тела. S –вектор перемещении тела. S – модуль перемещения тела. S_х- проекция вектора перемещения на ось ОХ

S_х = х - х₀ – проекция вектора перемещения на ось Х, где х – конечная координата тела,

х₀ – начальная координата тела

х = х₀ + S_х = х₀ + V_хt – координата тела в любой момент времени или уравнение координаты или уравнение движения тела. Это уравнение позволяет решить основную задачу механики для прямолинейного равномерного движения.

L = | S_x |, т. е. пройденный путь будет равен модулю проекции перемещения.

Тогда, если: 1. V_x >0, то тело движется по оси ОХ

2. V_x < 0, то тело движется против оси ОХ

Построим график скорости, т. е. график зависимости V_x(t).Т. к. V_x = const, то график будет представлять прямую линию, параллельную оси t.

S_x = S_фиг., т. е. проекция вектора перемещения численно равна площади фигуры между графиком скорости и осью t.

Построим график перемещения, т.е график зависимости S_x(t). Т. к. S_x =V_xt – прямая зависимость, то график будет представлять прямую, выходящую из начала координат и идущую под углом α к оси t.

V_x= S_x/t

tg α = V_x Чем больше угол альфа, тем больше tg, а значит и проекция скорости.

Если тело не меняет направление движения, то графики перемещения и пути будут совпадать.

Построим график координаты, т.е. график зависимости х(t). Т. к. х = х₀ + V_хt – линейная зависимость, то график представляет прямую идущую под углом к оси t.

Если х растет, то тело движется по оси ОХ

Если х убывает, то тело движется против оси ОХ.

Если х = const, то тело покоится.

V_x = (х –х₀ )/t

Задачи к билету № 4. Равномерное прямолинейное движение. 9 класс. 2012 г

1. Записать уравнение движения тела,если v_х = 2 м/с, х₀ = 1м.Постройте график скорости.
2. Уравнения движения двух тел имеют вид: х = 3+5t и х = 3t+2t². Какова траектория каждого тела? Каккое тело движется прямолинейно и равномерно?

№4. Найти проекцию вектора перемещения за 2 с, а также путь пройденный телом.

№5. Уравнение движения тела дано в виде x = 4 – 3t. Определить начальную координату тела, проекцию скорости движения на ось ОХ и проекцию перемещение за 2 секунды. Написать уравнение координаты. Построить график координаты и график скорости.

1) х₀ = 4м; v_х = - 3м/с; S_х = -6м 2) х₀ = 4м; v_х = 3м/с; S_х = 6м 3) х₀ = - 4м; v_х = - 3м/с; S_х = -6м 4) х₀ = - 4м; v_х = 3м/с; S_х = -6м

№1. Напишите уравнение координаты для тел

№6. По заданному графику: определить начальную координату тела, проекцию скорости движения на ось ОХ. Написать уравнение координаты (уравнение движения тела).

Х,м

0 1 2 3 4 5 t, с

1) х(t) = 10+2t 2) х(t) = 10 - 2t 3) х(t) = 2-2t 4) х(t) = -2+2t

6. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле: х = 10 – 5t. Через сколько секунд координата тела станет равной нулю?

7. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v₁ = 54 км/ч и v₂ = 36 км/ч. В начале расстояние ежду ними 18 км. Через какое время первый автомобиль нагонит идущий впереди свторой автомобиль. Задачу решить аналитически и графически.

№7. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых меняются согласно формулам: х₁ = 10 + 2 t и х₂ = 4 + 5t. В какой момент времени они встретятся?

1)1) 1с 2) 2 с 3) 3с 4) 4 с

8. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени. Какой путь прошло тело за первые 30 секунд?

1) 50 м 2) 80 м 3) 150 м 4) 210 м

V, м/с

T,с

9. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. Какой из графиков соответствует движению с наибольшей по модулю скоростью?

х х х х

0 t 0 t 0 t 0 t

№1 №2 №3 №4

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

10. На рис. 1 приведён график зависимости скорости движения тела от времени. Укажите соответствующий ему график зависимости пути от времени (рис. 2.). Какое из трёх тел движется с меньшей по модулю скоростью?

V, м/с S, м

рис. 1 рис.2

11. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. У какого из тел в момент времени t₁ скорость движения равна нулю?

х х х х

№1 №2 №3 №4

12. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. Какое из тел к моменту времени t₁ прошло больший путь?

х х х х

№1 №2 №3 №4

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

13. Установите соответствие между графиками зависимости координаты от времени и уравнениями движения.

х х х х

№1 №2 №3 №4

1) х = 2t 2) x = 5 3) x = 5 – 2,5 t 4) x = 5 + 2,5 t

14. Определить путь пройденный телом за 6 секунд и скорость тела в момент времени6 секунд.

S,м

0 1 2 3 4 5 6 7 t,с

15. Зависимость пройденного пути от времени для тела определяется уравнением s = 10t +0?5 t²(м). Чему равна скорость этого тела через 4с после начала отсчёта времени?

16. Тело движется вдоль оси ОХ. В какой момент времени модуль перемещения относительно начальной координаты максимален?

х,м

№17. Уравнения движения двух тел имеют вид: x₁ = 6-3t и x₂ = -4 +2t. Построить графики движений и по графикам найти время и место встречи.

Дата добавления: 2015-07-20