Указания к решению задачи 2.

РАЗВЁРТКА ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ.

Вначале чертёж цилиндра вращения с линией пересечения переводят на кальку (рис. 2а). Разбивают поверхность цилиндра на эле­ментарные криволинейные участки 0₀ - 1₀, 1₀ - 2₀, 2₀ - 3₀, 3₀ - 4₀, 4₀ - 5₀ и т.д. (всего 12 участков). Развёртка цилиндра вращения состоит из развёртки боковой поверхности - прямоугольника и двух кругов - оснований. Размеры прямоугольника соответствуют длине цилиндра и длине окружности основания. Последняя величина определяет­ся точно - её длина 2ПR₁, но учитывая необходимость построения на развёртке линии пересечения она находится приближённым пост­роением. Проводят (рис. 2) вертикальную прямую и откладывают на ней отрезок равный длине цилиндра (3R₁). Через концы отрезка про­водят горизонтальные прямые, на которыхпоследовательно отклады­вают отрезки 0₀ - 1₀, 1₀ - 2₀, 2₀ - 3₀, 3₀ - 4₀, 4₀ - 5₀ и т.д., равные хордам, соединяющим указанные точки (замеряют отрезки на виде спереди).

	Рисунок 9а. Цилиндр с линией пересечения

Рис. 1. Пример решения задачи №1 – лист 1

Рис. 2а. Цилиндр с линией пересечения

		Рис. 2. Пример решения задачи №2 – “Развёртка цилиндра вращения – лист 2”

Таким образом на горизонтальных прямых будет отложена приближён­ная длина окружности основания цилиндра. Получаем развёртку боко­вой поверхности. Для построения на развёртке линии пересечения проводят на рис.9а образующие, проходящие через точки линии пе­ресечения, находят эти образующие на развёртке и на них отклады­вают расстояния, замеренные от средней линии (базы отсчёта " ") на соответствующих образующих. Например, для построения точки 5 вначале замеряют хорду 6₀ - 2 (IV), затем хорду 2 - 5 (V), откла­дывают их на средней линии и проводят образующую, на которой откла­дывают расстояние, замеренное на виде сверху. Полученные таким образом точки соединяют плавной кривой линией. К развёртке боко­вой поверхности пристраивают основания цилиндра. Над изображе­нием развёртки наносят знак.

РАЗВЁРТКА КОНУСА ВРАЩЕНИЯ

Вначале чертёж конуса вращения с линией пересечения перево­дят на кальку (рис. 3 а).

Развёртка конуса вращения представляет собой круговой сек­тор с углом a = R/(L • 360°), где R – радиус окружности основа­ния конуса вращения; L - длина образующей. Обычно развёртку стро­ят приближённо, для чего разбивают поверхность на элементарные равнобедренные криволинейные треугольники, т.е. как бы заменяют поверхность конуса вращения вписанной многоугольной пирамидаль­ной поверхностью (обычно 12 -ти угольной) (рис.3 а) - на виде спе­реди образующие не показаны.

На свободном поле чертежа (рис. 3) из произвольно выбранной точки проводят дугу радиусом равным длине образующей конуса L. Выбирают на дуге произвольную точку и от неё откладывают 12 от­резков, равных хордам 0₀ - 1₀, 1₀ - 2₀ и т.д. На рис.10 отрез­ки отложены по обе стороны от образующей SO₁. Длина дуги, зак­лючённая между точками 6₁ - 6₁, равна длине окружности основания. Для построения на развёртке линии пересечения вначале строят на ней окружности, на которых лежат точки линии пересечения. Они проводятся радиусами R₁, R₂, R₃ и т.д. (R₁, R₂, R₅ не обозначены) (рис.3а). Затем на виде сверху конуса вращения (рис. 3а) проводят образующие, проходящие через точки линии пересечения. Отмечают точки пересечения образующих с основанием (цифры со звёздочкой) и находят их на развёртке, для чего заме­ряют соответствующие хорды.

Например, для построения образующей, проходящей через точку 6, замеряют хорду 1₁ – 6*, откладывают её на развёртке от точки 1₁ в сторону точки 2₁ и эту точку (6*) соединяют с вершиной S. В пересеченииобразующей S – 6* с окружностью, на которой лежит точка 6, получаем точку на развёртке. Точки линии пересечения, полученные таким образом, соединяют плавной кривой. Строят основание конуса. Над изображением развёртки наносят знак. Кальку наклеить с левого края листа.

		Рис. 3а. Конус вращения с линией пересечения

Рис. 3. Пример решения задачи №2 – “Развёртка конуса вращения” – лист 3.

Дата добавления: 2015-07-26