Перевірочний розрахунок зубців передачі на міцність.

Розрахунок передачі на міцність проводимо за ДСТ 21354-75 (з деякими спрощеннями).

4.1. Перевірочний розрахунок зубців передачі на контактну витривалість:

(4.1)

де Z_m=275 – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу коліс;

Z_H – коефіцієнт, що враховує форму коліс сполучених поверхонь зубців: (4.2)

Z_e - коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній, для косозубої передачі:

(4.3)

де e_a - коефіцієнт торцевого перекриття,

(4.4)

K_HV – коефіцієнт динамічного навантаження визначаємо по таблиці 4.1.

Таблиця 4.1. Коефіцієнт динамічного навантаження при

розрахунку на контактну утому K_HV.

Ступінь точності	Твердість НВ	v, м/с
Прямозубі передачі
	≤ 350	1,03	1,06	1,12	1,17	1,23	1,28
≥ 350	1,02	1,04	1,07	1,10	1,15	1,18
	≤ 350	1,04	1,07	1,14	1,21	1,29	1,36
≥ 350	1,03	1,05	1,09	1,14	1,19	1,24
	≤ 350	1,04	1,08	1,16	1,24	1,32	1,40
≥ 350	1,03	1,06	1,10	1,16	1,22	1,26
	≤ 350	1,05	1,10	1,20	1,30	1,40	1,50
≥ 350	1,04	1,07	1,13	1,20	1,26	1,32
Косозубі й шевронні передачі
	≤ 350	1,01	1,02	1,03	1,04	1,06	1,07
≥ 350	1,00	1,00	1,02	1,02	1,03	1,04
	≤ 350	1,02	1,03	1,05	1,06	1,07	1,08
≥ 350	1,00	1,01	1,02	1,03	1,03	1,04
	≤ 350	1,01	1,02	1,04	1,06	1,07	1,08
≥ 350	1,01	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05
	≤ 350	1,01	1,03	1,05	1,07	1,09	1,12
≥ 350	1,01	1,01	1,02	1,03	1,04	1,05

де K_Ha - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубцями, визначаємо по таблиці 4.2.

Таблиця 4.2. Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження

між зубцями .

Окружна швидкість, V, м/с	Значення коефіцієнта при ступені точності по нормах плавності роботи ДСТ 1643 - 81
2,5		1,01	1,03	1,05	1,15
		1,02	1,05	1,09	1,16
	1,01	1,03	1,07	1,13	—
	1,01	1,04	1,09	—	—
	1,02	1,05	1,12	—	—
	1,02	1,08	—	—	—

Отримані дійсні контактні напруження повинні бути менше припустимих напружень.

(4.5)

4.2. Перевірочний розрахунок зубців передачі на згибну витривалість.

Розрахунок по напруженням згину робимо по формулах:

(4.6)

(4.7)

де Y_F – коефіцієнт форми зубця;

Y_b – коефіцієнт, що враховує кут нахилу зубців;

K_Fb – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця (таблиця 3.1);

K_FV – коефіцієнт динамічного навантаження;

K_Fa – коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями.

Визначимо величини, що входять у формулу (4.6).

Y_F1 й Y_F2 визначаємо по таблиці 4.3. залежно від еквівалентного числа зубців: (4.8)

Таблиця 4.3. Коефіцієнт форми зубця для коліс

зовнішнього зачеплення за ДСТ 21354-75.

z1
YF	4,25	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,6	3,6	3,6

Коефіцієнт Y_b, що враховує кут нахилу зубців:

(4.9)

Коефіцієнт K_FV визначаємо по таблиці 4.4.

Таблиця 4.4. Коефіцієнт динамічного навантаження

при розрахунку на згин K_FV.

Ступінь точності	Твердість НВ	v, м/с
Прямозубі передачі
	≤ 350	1,06	1,13	1,26	1,40	1,58	1,67
≥ 350	1,02	1,04	1,08	1,11	1,14	1,17
	≤ 350	1,08	1,16	1,33	1,50	1,67	1,80
≥ 350	1,03	1,05	1,09	1,13	1,17	1,22
	≤ 350	1,10	1,20	1,38	1,58	1,78	1,96
≥ 350	1,04	1,06	1,12	1,16	1,21	1,26
	≤ 350	1,13	1,28	1,50	1,77	1,98	2,25
≥ 350	1,04	1,07	1,14	1,21	1,27	1,34
Косозубі й шевронні передачі
	≤ 350	1,02	1,05	1,10	1,15	1,20	1,25
≥ 350	1,01	1,02	1,03	1,04	1,06	1,07
	≤ 350	1,03	1,06	1,11	1,16	1,22	1,27
≥ 350	1,01	1,02	1,03	1,05	1,07	1,08
	≤ 350	1,03	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29
≥ 350	1,01	1,02	1,03	1,05	1,07	1,08
	≤ 350	1,04	1,07	1,14	1,21	1,28	1,35
≥ 350	1,01	1,02	1,04	1,06	1,08	1,09

Коефіцієнт K_Fa визначаємо по таблиці 4.5.

Таблиця 4.5. Значення коефіцієнта K_Fa.

Ступінь точності
KFa	0,72	0,81	0,91	1,00

4.3. Перевірка межі міцності зубців при перевантаженні.

При дії короткочасних перевантажень зубці перевіряють на пластичну деформацію або крихкий злам від максимального навантаження. За умовами завдання максимальне навантаження .

4.3.1. Розрахунок на контактну міцність по максимальному контактному напруженню.

Розрахунок виконуємо для колеса по формулі:

(4.10)

де s_Н – розрахункове контактне напруження, викликуване розрахунковим контактним моментом (раніше визначено по формулі (4.1);

[s_Н]_max – допустиме максимальне контактне напруження.

При термообробці нормалізація, поліпшення або об'ємне загартування,

(4.11)

де s_Т – межа текучості матеріалу (таблиця 2.2);

при цементації зубців і загартуванню струмами високої частоти:

(4.12)

4.3.2. Розрахунок по максимальному напруженню на згин:

(4.13)

де s_F – менше зі значень напруження на згин, розрахованих по формулах (4.6) і (4.7);

[s_F]_max – максимальне припустиме напруження на згин:

при НВ ≤ 350 (4.14)

при НВ ≥ 350 (4.15)

5. Конструктивна розробка й розрахунок валів.

5.1. Конструктивна розробка й розрахунок швидкохідного вала.

Швидкохідний вал виконуємо заодно із шестірнею редуктора у вигляді вала-шестірні.

5.1.1. Вибір муфти.

Муфти пружні втулочно-пальцеві служать для з'єднання валів і передачі обертаючого моменту від одного вала до іншого, для компенсації зсуву осей валів, що з'єднують, для амортизації вібрацій й ударів, що виникають при роботі і запобігання механізмів від поломки.

Орієнтовно визначаємо діаметр ділянки вала під посадку муфти. вважаємо, що на цій ділянці вала буде діяти обертальний момент. Тоді:

(5.1.1)

де [t] – допустиме напруження на крутіння для матеріалу вала. Для попередніх розрахунків рекомендується приймати в межах 15-25 МПа [1, с. 266].

Т₁-крутний момент на швидкохідному валу, Нм.

Вибір муфти провадимо залежно від діаметра вала d_m.

Приклад позначення: Муфта 250–40–1.1 ДСТ 21424–93.

Тут 250 – номінальний обертальний момент (Т_ном), 40 – внутрішній діаметр муфти (d_m), тип і виконання – 1.1.

Приймаємо d_m = ____ мм; ℓ_m = _____мм, Д_М = _____мм (табл. 5.2.).

Перевіряємо правильність вибору муфти.

(5.1.2)

де Т₁ – обертальний момент на швидкохідному валу, Нм;

К_р =1,1 – коефіцієнт безпеки.

5.1.2. Розробка ескізу швидкохідного вала.

Приймаємо діаметр під ущільнення рівним діаметру під підшипник (d_П приймати цілим числом і кратним 5), мм

(5.1.3)

де t – буртік, приймаємо по таблиці 5.1.

Таблиця 5.1.

dm, dП, dК	18–24	25–30	32–40	42–50	52–60	61–70	71–85	87–100
t		2,2	2,5	2,8	3,0	3,3	3,5	3,7

По діаметру під підшипник d_П вибираємо ширину підшипника В (табл. 5.3), віддаючи перевагу підшипникам середньої серії.

Таблиця 5.2. Муфти пружні втулочно-пальцеві ДСТ 21424-93.

Тном, Нм	dm	D	DМ	L	ℓm	d1	d2	ℓ1	ℓ2
31,5	16, 18, 19
	20, 22, 24
	25, 28
	32, 35, 36, 38
38, 40, 42, 45
	40, 42, 45
	45, 48, 50, 55, 56
	50, 55, 56
60, 63, 65, 70
	63, 65, 70, 71
80, 85, 90
	80, 85, 90, 95
	100, 110, 120, 125
	120, 125
130, 150

Таблиця 5.3. Шарикопідшипники радіально-упорні

однорядні (ДСТ 831-75).

Умовне позначення підшипника	Розміри, мм	Базова вантажопідйомність, кН
динамічна	статична	динамічна	статична
36000 a=12^0	46000 a=26^0	d	D	В	С	С0	С	С0
a=12^0	a=26^0
Легка серія
					15,7	8,31	14,8	7,64
					16,7	9,1	15,7	8,34
					22,0	12,0	21,9	12,0
					30,8	17,8	29,0	16,4
					38,9	23,2	36,8	21,4
					41,2	25,1	38,7	23,1
					43,2	27,0	40,6	24,9
					58,4	34,2	50,3	31,5
					61,5	39,3	60,8	38,8
–					–	–	69,4	45,9
	–				80,2	54,8	–	–
–					–	–	78,4	53,8
					93,6	65,0	87,9	60,0
Середня серія
–					–	–	17,8	9,0
–					–	–	26,9	14,6
–					–	–	32,6	18,3
–					–	–	42,6	24,7
					53,9	32,8	50,8	30,1
–					–	–	61,4	37,0
–					–	–	71,8	44,0
–					–	–	82,8	51,6
–					–	–		65,3
–					–	–		75,0
–					–	–		85,3
–					–	–		99,0

Визначаємо діаметр буртіка під підшипник (табл.5.1):

(5.1.4)

Довжину вала під ущільнення з урахуванням ширини манжети, зазорів і товщини кришки приймаємо: ℓ_В = 40 ¸ 50 мм.

Визначаємо зазор Х між колесами й корпусом:

(5.1.5)

(Приймаємо Х = 6, 8, 10 або 12 мм).

Відстань між опорами, мм:

(5.1.6)

Довжина консольної ділянки вала:

(5.1.7)

Рис 5.1. Ескізне компонування швидкохідного вала.

5.1.3. Вибір шпонки й перевірочний розрахунок шпонкового з'єднання.

Для фіксації муфти й передачі обертального моменту від електродвигуна до шестірні на валу в спеціально виготовлених пазах встановлюють призматичні шпонки.

Вибираємо шпонку по d_m з розмірами (табл. 5.4). Довжину шпонки ℓ вибираємо по стандартному ряду на 5-10 мм менше довжини посадкових місць сполучених деталей.

Обрану шпонку необхідно перевірити на зминання її бічних сторін.

Умова міцності на зминання, МПа:

(5.1.8)

де Т₁ – обертальний момент на ведучому валу, Нм;

d – діаметр вала в розглянутому перетині, мм;

t₁ – величина заглиблення шпонки у вал (табл. 5.4), мм;

h – висота шпонки, мм;

ℓ_р – робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;

(5.1.9)

b – ширина шпонки, мм.

[s]_зм – припустиме напруження на зминання, що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки. При сталевій маточині [s]_зм = 100 ÷ 150 МПа [1, c.106].

При s_зм ≤ [s]_зм умова міцності на зминання виконується.

5.1.4. Визначення сил, що діють на швидкохідний вал.

Сили, що виникають у зачепленні:

окружна: (5.1.10)

радіальна: (5.1.11)

осьова: (5.1.12)

Додаткова неврівноважена радіальна сила від муфти:

, (5.1.13)

де D_М – діаметр центрів пальців муфти (табл. 5.2), мм.

Таблиця 5.4. Шпонки призматичні ГОСТ 23360-78.

Діаметр вала, d	Переріз шпонки	Довжина, ℓ	Фаска, sх45^0	Глибина паза
Більше	До	b	h	t1	t2
				6–20	0,16–0,25	1,5	1,0
				6–36	1,8	1,4
				8–45	2,5	1,8
				10–56	0,25-0,4	3,0	2,3
				14–70	3,5	2,8
				18–90	4,0	3,3
				22–110	0,4-0,6	5,0	3,3
				28–140	5,0	3,3
				36–160	5,5	3,8
				45–180	6,0	4,3
				50–200	7,0	3,4
				56-220	0,6-0,8	7,5	4,9
				63-250	9,0	5,4
				70-280	9,0	5,4
				80-320	10,0	6,4
				90-360	11,0	7,4
				100-400	1,0-1,2	12,0	8,4
				100-400	13,0	9,4
				110-450	15,0	10,4
				125-500	17,0	11,4
				140-500	1,6-2,0	20,0	12,4
				160-500	20,0	12,4

Стандартний ряд довжин l:

6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400, 450.

5.1.5. Визначення реакцій в опорах і побудова епюр згинаючих і обертальних моментів.

Рис.5.2. Схема навантаження швидкохідного вала.

Розглянемо реакції в опорах від дії сил F_t й F_m у горизонтальній площині. При цьому вважаємо, що шестірня розташована щодо опор симетрично, а = b = ℓ_o/2, а сила F_m спрямована убік збільшення прогину вала (гірший випадок).

Сума моментів щодо опори А:

(5.1.14)

, Н

Сума моментів щодо опори В:

(5.1.15)

, Н

Перевірка: ;

Визначаємо реакції в опорах від дії сил F_r й F_a у вертикальній площині. Для цього складаємо суму моментів всіх сил щодо опор А и В і знаходимо опорні реакції.

(5.1.16)

(5.1.17)

Перевірка: ;

Визначаємо сумарні згинальні моменти в передбачуваних небезпечних перерізах I-I під шестірнею й у перерізі II-II поруч із підшипником, ослаблених галтеллю:

У перерізі I-I:

, Нмм (5.1.18)

У перерізі II-II:

, Нмм (5.1.19)

Еквівалентні моменти в зазначених перерізах:

, Нм (5.1.20)

, Нм (5.1.21)

Визначаємо діаметри валів у цих перерізах, мм:

(5.1.22)

Допустимі напруження на згин для валів й обертових осей приймаємо [σ_зг] =50÷60 МПа.

Результати порівнюємо з розмірами розробленої конструкції вала.

При d₁ < d_f1 й d₂ < d_п умова міцності виконується.

5.1.6. Розрахунок швидкохідного вала на опір утоми.

Це перевірочний розрахунок, який виконують після повної розробки конструкції вала, з огляду на всі основні фактори, що впливають на його міцність (характер напружень, характеристики матеріалу, концентратори напружень, абсолютні розміри вала, чистоту обробки й т.д.).

У небезпечному перерізі визначаємо запаси міцності на втому й порівнюємо їх із допустимими. Визначаємо запас міцності на втому по згині.

(5.1.23)

і крутінню

(5.1.24)

де s_-1 = (0,4–0,5) s_в – межу контактної витривалості при згині, МПа;

t_-1 = (0,2–0,3) s_в – межу контактної витривалості при крутінні, МПа;

s_а й t_а – амплітуда циклу при згині й крутінні.

При симетричному циклі й роботі вала без реверса s_а = s_зг; s_m = 0.

t_m = t_а = 0,5 t_кр, МПа

s_uзг – напруження згину в розглянутому перерізі, МПа;

t_кр – напруження крутіння в розглянутому перерізі, МПа.

, МПа (5.1.25)

, МПа (5.1.26)

W_{s (нетто)} – момент опору перерізу вала при згині;

W_{к (нетто)} – момент опору перерізу вала при крутінні.

Для круглого суцільного перерізу:

, мм³ (5.1.27)

, мм³ (5.1.28)

де d – діаметр вала в небезпечному перерізі (d_f1 або d_П), мм.

К_s – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при згині;

К_t – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при крутінні (табл. 5.5);

К_d – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала (табл. 5.6);

К_v – коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення (табл.5.7);

y_s і y_t – коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напружень (табл. 5.8).

Таблиця 5.5. Значення коефіцієнтів К_s і К_t.

Фактор концентрації	Кs	Кt
sВ, МПа
³700	³1000	³700	³1000
Галтель
При r/d=0,02	2,5	3,5	1,8	2,1
При r/d=0,06	1,85	2,0	1,4	1,53
При (D/d=1,25–2)0,10	1,6	1,64	1,25	1,35
Виточення
При t=r й r/d=0,02	1,9	2,35	1,4	1,7
При t=r й r/d=0,06	1,8	2,0	1,35	1,65
При t=r й r/d=0,10	1,7	1,85	1,25	1,5
Поперечний отвір при d0/d=0,05–0,25	1,9	2,0	1,75	2,0
Шпонкова канавка	1,7	2,0	1,4	1,7
Шліци	При розрахунку по внутрішньому діаметрі Кs = Кt = 1
Посадка з напресуванням при р³20 МПа	2,4	3,6	1,8	2,5
Різьблення	1,8	2,4	1,2	1,5

Таблиця 5.6. Значення коефіцієнта К_d.

d, мм
При вигині для вуглецевої стали	0,95	0,92	0,88	0,85	0,81	0,76	0,70	0,61
При вигині для високоміцної легованої сталі й при крутінні для всіх сталей	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

Таблиця 5.7. Значення коефіцієнта К_v.

Вид обробки поверхні	Межа міцності серцевини sВ, МПа	Гладкі вали	Вали з малою концентрацією напружень Кs=1,5	Вали з більшою концентрацією напружень Кs=1,8–2
Без поверхневої обробки (нормалізація, поліпшення)	700–1250	1,0	1,0	1,0
Загартування з нагрівом ТВЧ	600–800	1,5–1,7	1,6–1,7	2,4–2,8
800–1000	1,3–1,5	–	–
Азотування	900–1200	1,1–1,25	1,5–1,7	1,7–2,1
Цементація	400–600	1,8–2,0	3,0	–
700–800	1,4–1,5	–	–
1000–1200	1,2–1,3	2,0	–
Дробеструйний наклеп	700–1250	1,1–1,25	1,5–1,6	1,7–2,1
Накатка роликом	–	1,2–1,3	1,5–1,6	1,8–2,0

Таблиця 5.8. Значення коефіцієнтів y_s і y_t.

Межа міцності sВ, МПа	350–550	520–750	700–1000	1000–1200	1200–1400
ys (розтягання й згин		0,05	0,10	0,20	0,25
yt (крутіння)			0,05	0,10	1,15

Узагальнений коефіцієнт запасу міцності на втому в небезпечних перерізах визначають по рівнянню Гофа й Полларда:

(5.1.29)

де [S] = 1,2–2,5 – допустимий коефіцієнт запасу міцності на втому.

5.2. Конструктивна розробка й розрахунок тихохідного вала.

5.2.1. Вибір муфти.

Орієнтовно визначаємо діаметр ділянки вала під посадку муфти. вважаємо, що на цій ділянці вала буде діяти обертальний момент. Тоді:

(5.2.1)

де [t] – допустиме напруження на крутіння для матеріалу вала. Для попередніх розрахунків рекомендується приймати в межах 15-25 МПа [1, с. 266].

Т₂-крутний момент на тихохідному валу, Нм.

Вибір муфти провадимо залежно від діаметра вала d_m.

Приймаємо d_m = ____ мм; ℓ_m = _____мм, Д_М = _____мм (табл. 5.2).

Перевіряємо правильність вибору муфти.

(5.2.2)

де Т₂ – обертальний момент на тихохідному валу, Нм;

К_р =1,1 – коефіцієнт безпеки.

5.2.2. Розробка ескізу тихохідного вала.

Приймаємо діаметр під ущільнення рівним діаметру під підшипник (d_П приймати цілим числом і кратним 5), мм

(5.2.3)

де t –буртік, приймаємо по таблиці 5.1.

По діаметру під підшипник d_П вибираємо ширину підшипника В, віддаючи перевагу підшипникам середньої серії (табл. 5.9).

Визначаємо діаметр буртіка під підшипник (табл.5.1):

(5.2.4)

Діаметр буртіка під підшипник приймаємо рівним діаметру під колесо:

Діаметр буртіка під колесо:

(5.2.5)

Довжину вала під ущільнення з урахуванням ширини манжети, зазорів і ширини кришки приймаємо: ℓ_В = 40 – 50 мм.

Визначаємо зазор Х між колесами й корпусом:

(5.2.6)

(Приймаємо Х = 6, 8, 10 або 12 мм).

Відстань між опорами, мм: (5.2.7)

Довжина консольної ділянки вала:

(5.2.8)

Таблиця 5.9. Підшипники кулькові радіальні

однорядні (ДСТ 8338-75).

Умовне позначення підшипника	Розміри, мм	Базова вантажопідйомність, кН
d	D	B	динамічна	статична
С	С0
Легка серія
				12,7	6,2
				14,0	6,95
				19,5	10,0
				25,5	13,7
				32,0	17,8
				33,2	18,6
				35,1	19,8
				43,6	25,0
				52,0	31,0
				56,0	34,0
				61,8	37,5
				66,3	41,0
				70,2	45,0
Середня серія
				15,9	7,8
				22,5	11,4
				28,1	14,6
				33,2	18,0
				41,0	22,4
				52,7	30,0
				61,8	36,0
				71,5	41,5
				81,9	48,0
				92,3	56,0
				104,0	63,0
				112,0	72,5
				124,0

Рис. 5.3. Ескізне компонування тихохідного вала.

5.2.3. Вибір шпонок і перевірочний розрахунок шпонкового з'єднання.

Вибираємо дві шпонки по d_m і по d_К з розмірами (табл. 5.4.). Довжину шпонки ℓ вибираємо по стандартному ряду на 5-10 мм менше довжини посадкових місць сполучених деталей.

Обрані шпонки по d_m і по d_к необхідно перевірити на зминання їхніх бічних сторін.

Умова міцності на зминання, МПа:

(5.2.9)

де Т₂ – обертальний момент на веденому валу, Нм;

d – діаметр вала в розглянутому перерізі, мм;

t₁ – величина заглиблення шпонки у вал (табл. 5.4), мм;

h – висота шпонки, мм;

ℓ_р – робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;

(5.2.10)

b – ширина шпонки, мм.

При сталевій маточині [s]_зм = 100 ÷ 150 МПа [1, c.106]. [s]_зм – допустиме напруження зминання, що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки.

При s_зм ≤ [s]_зм умова міцності на зминання виконується.

5.2.4. Визначення сил, що діють на тихохідний вал.

Сили, що виникають у зачепленні – окружна, радіальна й осьова, визначені раніше в п.5.1.4.

Додаткова неврівноважена радіальна сила від муфти:

, (5.2.11)

де D_М – діаметр центрів пальців муфти, мм (табл. 5.2).

5.2.5. Визначення реакцій в опорах і побудова епюр згинаючих і обертальних моментів.

Розглянемо реакції в опорах від дії сил F_t й F_m у горизонтальній площині. При цьому вважаємо, що колесо розташоване щодо опор симетрично, а = b = ℓ_o/2, а сила F_m спрямована в бік збільшення прогину вала (гірший випадок).

Сума моментів щодо опори А:

(5.2.12)

, Н

Сума моментів щодо опори В:

(5.2.13)

, Н

Перевірка: ;

Рис. 5.4. Схема навантаження тихохідного вала.

Визначаємо реакції в опорах від дії сил F_r й F_a у вертикальній площині. Для цього складаємо суму моментів всіх сил щодо опор А и В і знаходимо опорні реакції.

(5.2.14)

(5.2.15)

Перевірка: ;

Визначаємо сумарні згинальні моменти в передбачуваних небезпечних перерізах I-I під колесом й у перетині II-II поруч із підшипником, ослаблених галтеллю:

У перерізі I-I:

, Нмм (5.2.16)

У перерізі II-II:

, Нмм (5.2.17)

Еквівалентні моменти в зазначених перерізах:

, Нм (5.2.18)

, Нм (5.2.19)

Визначаємо діаметри валів у цих перерізах, мм:

(5.2.20)

Допустимі напруження на згин для валів й обертових осей приймаємо [σ_зг] =50 ÷ 60 МПа.

Результати порівнюємо з розмірами розробленої конструкції вала:

При d₁ < d_К й d₂ < d_п умова міцності виконується.

5.2.6. Розрахунок тихохідного вала на опір утоми.

У небезпечному перерізі визначаємо запаси міцності на втому й порівнюємо їх із допустимими. Визначаємо запас міцності на втому при згині:

(5.2.21)

і крутінні:

(5.2.22)

де s_-1 = (0,4–0,5) s_в – межу контактної витривалості при згині, МПа;

t_-1 = (0,2–0,3) s_в – межу контактної витривалості при крутінні, МПа;

s_а й t_а – амплітуда циклу при згині й крутінні.

При симетричному циклі й роботі вала без реверса s_а = s_зг; s_m = 0.

t_m = t_а = 0,5 t_кр, МПа.

s_uзг – напруження згину в розглянутому перерізі, МПа;

t_кр – напруження крутіння в розглянутому перерізі, МПа:

, МПа (5.2.23)

, МПа (5.2.24)

W_{s (нетто)} – момент опору перерізу вала при згині;

W_{к (нетто)} – момент опору перерізу вала при крутінні.

Для небезпечного перерізу вала зі шпонковою канавкою:

,мм³ (5.2.25)

,мм³ (5.2.26)

де d_к – діаметр вала в небезпечному перерізі (d_к або d_п), мм;

К_s – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при згині;

К_t – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при крутінні (табл. 5.5);

К_d – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала (табл. 5.6);

К_v – коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення (табл. 5.7.);

y_s і y_t – коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напружень (табл. 5.8.).

Узагальнений коефіцієнт запасу міцності на втому в небезпечних перерізах визначають по рівнянню Гофа й Полларда:

(5.2.27)

де [S] = 1,2–2,5 – допустимий коефіцієнт запасу міцності на втому.

Дата добавления: 2015-07-26