Уравнение состояния идеального газа.

Поместим идеальный газ в идеальные условия.

PV/T=const – уравнение Клайперона произведение давления на объем данной массы газа, деленное на абсолютную температуру величина постоянная.

Рассматривая уравнение Клайперона при н/у и прилагая V=1 моль, то

PV_μ/T=P₀V_μ/T₀=R – универсальная газовая постоянная.

все величины постоянны:

PV_μ=RT

PV=m/M(RT) – уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клайперона).

Связь основного уравнения кинетической теории газа с уравнением М-К:

P=2/3(nW_k)

Умножим правую и левую часть на V:

PV=2/3(nW_kV);

2/3(nW_kV)=m/M(RT);

Запишем выражение для W_kср:

W_k=3/2(mRT/nMV);

Учтем, что V=Vμ (m/M) и N_A=nVμ получим:

W_k=3/2(RT/N_A)

Учтем, что k=R/N_A - постоянная Больцмана, получим:

W_k=3/2(kT)

Далее:

P=nkT чем больше концентрация молекул и выше температура, тем больше давление газа.

Закон Дальтона: Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений:

или

Закон Авогадро: в одинаковых объёмах различных паров и газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) находится одинаковое число частиц.

Первое следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.

Второе следствие из закона Авогадро: молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа по второму.

Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов:

Внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема (закон Джоуля).

Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение:

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия U тела зависит наряду с температурой T также и от объема V:

U = U(T, V).

Внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. U=(ikT/2)N – внутренняя энергия газа, содержащего N молекул. U_M=iTR/2 – внутр.эн. для 1 моля. (i – число степеней свободы).

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна.

Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы, но и вследствие теплообмена. При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из них может увеличиваться, а внутренняя энергия другого – уменьшаться. В этом случае говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Количеством теплоты Q [Дж], полученной телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена. Q = ΔU + A

Передача энергии от одного тела другому в форме тепла может происходить только при наличии разности температур между ними.

Тепловой поток всегда направлен от горячего тела к холодному.

Абсолютная шкала температур — температурная шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля. Используемые в быту температурные шкалы — как Цельсия, так и Фаренгейта— не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур. Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая — абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина — градусу Фаренгейта. емпературе замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 491,7°Ra и 273,15 K. Число градусов Цельсия и кельвинов между точками замерзания и кипения воды одинаково и равно 100; для шкал Фаренгейта и Ранкина оно тоже одинаково, но равно 180.Градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273,15, а градусы Фаренгейта — в градусы Ранкина по формуле °Ra = °F + 459,67.

Распределение молекул по высоте: барометрическая формула:

P=P₀l^-Mgh/RT Учитывая P=nRT, получим: n=n₀ l^-Mgh/RT – распределение молекул по высоте.

Независимые «направления», переменные, характеризующие состояния системы, и называются степенями свободы. Число степеней свободы – число независимых координат, определяющих положение тела в пространстве. Простейшая механическая система — материальная точка в пространстве — обладает тремя степенями свободы, так как её положение полностью задано, если известны её три пространственных координаты.

Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы, так как для полного описания положения такого тела достаточно задать три координаты центра масс и три угла, описывающих ориентацию тела (эти величины известны в быту как «наклон, подъём, поворот», в авиации их называют «крен, тангаж, рыскание»).

Реальные тела обладают огромным числом степеней свободы (порядка числа частиц, из которых состоит тело). Однако в большинстве ситуаций оказывается, что наиболее важны лишь несколько «коллективных» степеней свободы, характеризующих движение центра масс тела, его вращение, его деформацию, его макроскопические колебания. Остальные же — микроскопические — степени свободы не заметны по отдельности, а воспринимаются сразу все вместе, как, например, температура и давление.

Столкновение молекул. За секунду молекула в сpеднем пpойдет путь, pавный сpедней скоpости. Формула для числа столкновений принимает вид:

где d диаметр молекулы, <v> - длина цилиндра, n – количество молекул?

Длина свободного пробега молекул – путь, проходимый молекулами ежду двумя последовательными соударениями. Т. к. эта величина постоянно меняется, то рассматривают среднеё значение λ=v/z где v – средний путь, проходимый молекулой за 1 с, z – среднее число столкновений за 1 с.

λ=1/4*корень из 2* π r²n – ср.дл.своб.проб.

Термодинамика изучает наиболее общие закономерности превращения энергии. Термодинамическая система – это макроскопическое тело или группа тел, которым свойственны процессы перехода теплоты в другие виды энергии и обратно. Теплообмен – процесс передачи энергии без совершения работы при соприкосновении тел с различными температурами.

Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики) — физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния изолированной системы в конце концов в ней установится термодинамическое равновесие, а также что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру.

Дата добавления: 2015-07-18