Объёмное расширение тел

Возьмём следующие условные обозначения:

Объём тела при начальной температуре t буквой V

Объём того же тела при температуре t' буквой V'

Объём при «начальной» температуре 0° буквой V₀

Так как объёмное расширение твёрдых и жидких тел при невысоких температурах незначительно, то V₀ возьмем как V

Таким образом, коэффициент объёмного расширения тел (β) равен

t' – t и V'- V можно взять как Δt и ΔV соответственно

но тепловое расширение газов настолько значительно, что замена V₀ на V вызовет сильно изменение результатов, поэтому в случаях с газами такая замена недопустима

из формулы объёмного расширения тел можно вывести

V' = V x (1+ Δt)

Из этой формулы объёмного расширения можно рассчитать объём тела, ели известны начальный объём и коэффициент объёмного расширения

Выражение (1+ Δt) носит название бинома объёмного расширения

При увеличений объёма плотность тела уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается объём.

Обозначим плотность при температуре t буквой ρ

При температуре t', объём того же тела как ρ'

попробуем рассчитать коэффициент объёмного расширения тел из коэффициента линейного расширения

возьмём кубик со стороной l

его начальный объём V равен l³

при нагреваний на Δt каждая сторона кубика станет l x (1 + αΔt)

объём V' соответственно равна l³ x (1 + αΔt)³

следовательно:

Т.к. α величина очень малая b члены 3α²Δt и α²Δt³ невероятно малы по сравнению с 3α, то ими можно пренебречь в сравнений с 3α

В результате

β = 3α

вывод: коэффициент объёмного расширения тел равен утроенному коэффициенту линейного расширения

Найдём коэффициент объёмного расширения воды

Для этого возьмём воду объёмом V = 1500 мл и при температуре t = 20˚С

Проведём восемь последовательных опыта, каждый раз нагревая воду на разную температуру

Нагревать воду будем в бытовом чайнике из термостойкого стекла с возможностью регулирования температуры и мерной шкалой

Дата добавления: 2015-07-18