Решение задачи 6.

1. Для оценки эффективности вложения инвестиций рассчитаем чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД), внутреннюю норму доходности (ВНД) и динамический срок окупаемости (То).

Д_t – доход, получаемый в год t реализации проекта

α_t - коэффициент дисконтирования, определяемый по формуле

Е – ставка дисконта

К_t – капиталовложения в год t реализации проекта

ЧДД показывает весь эффект (выигрыш) инвестора, приведенный во времени к началу расчетного периода. Выигрыш определяется в сравнении с нормативным приростом денежных средств на уровне базовой ставки. Проект целесообразен при ЧДД≥0, что соответствует рассматриваемому случаю.

2. Индекс доходности (ИД) показывает, во сколько раз увеличиваются вложенные собственные средства за расчетный период в сравнении с нормативным увеличением на уровне базовой ставки. Он находится по формуле

К_н – инвестиционные затраты, приведенные к началу расчетного периода

Проект целесообразен при ИД ≥ 1, т.е. по критерию доходности проект также эффективен и целесообразна его реализация.

3. Динамический срок окупаемости соответствует времени, за которое инвестор возвратит израсходованные средства и получит нормативный доход на уровне принятой ставки дисконтирования. Он рассчитывается по накопительному дисконтированному доходу из уравнения:

Для расчета срока окупаемости построим вспомогательную таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет ЧДД по годам расчетного периода (у.е)

Наименование показателей	Расчетная формула	Годы расчетного периода
Инвестиции (отток)	К	-3000
Годовой доход	Дt
Коэффициент дисконтирования			0,935	0,873	0,816
Дисконтированный доход	Дt ∙ kД		841,5	1309,5	1713,6
Дисконтированные доходы нарастающим итогом	∑ Дt ∙ kД		841,5		3864,6
Чистый дисконтированный доход нарастающим итогом	ЧДД = ∑ Дt ∙ kД − К		-2159	-849	864,6

Уточненное значение То можно определить методом линейной интерполяции из выражения

T_min, T_max – минимальное и максимальное значение времени в интервале, где меняется знак показателя ЧДД;

ЧДД_min, ЧДД_max – минимальное и максимальное значения ЧДД в интервале, где меняется знак показателя ЧДД.

Проект считается целесообразным при сроке возврата капитала в пределах расчетного периода, т.е. То должно быть меньше Т.

В нашем случае срок окупаемости меньше расчетного периода, поэтому проект считается целесообразным и по этому критерию.

4. Внутренняя норма дохода ВНД определяет максимальную ставку, при которой капиталовложения не убыточны. Она находится из условия ЧДД = 0 путем решения относительно ВНД уравнения:

Для нахождения ВНД рассчитаем ЧДД при разных ставках дисконта, пока не получим отрицательное значение ЧДД.

Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:

Так как ВНД больше ставки дисконта, проект является эффективным.

Вывод. Рассмотренный проект является целесообразным, так как все критерии свидетельствуют о его эффективности. Срок окупаемости – 2,5 года.

Дата добавления: 2015-07-17