Перспективные проекции.

ПЕРСПЕКТИВА –

наука об изображении предметов на различных поверхностях в том виде, в каком они представляются глазу наблюдателя в пространстве, а также система изображения объемов и передачи пространственных соотношений между ними на чертеже.

Перспектива – (от лат. perspicere – cмотреть сквозь) –

НАУКА ОБ ИЗОБРАЖЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ НА ПЛОСКОСТИ ИЛИ КАКОЙ-ЛИБО ПОВЕРХНОСТИ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕМИ КАЖУЩИМИСЯ СОКРАЩЕНИЯМИ ИХ РАЗМЕРОВ, ИЗМЕНЕНИЯМИ ОЧЕРТАНИЙ ФОРМЫ И СВЕТОТЕНЕВЫХ ОТНОШЕНИЙ, КОТОРЫЕ НАБЛЮДАЮТСЯ В НАТУРЕ.

Другими словами это:

	Явление кажущегося искажения пропорций и формы тел при их визуальном наблюдении
	Способ изображения объемных тел, передающий их собственную пространственную структуру и их расположение в пространстве.

ПЕРСПЕКТИВНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ основано на центральном проецировании.

Сущность такого проецирования заключается:

	Точка в пространстве соединяется проецирующими линиями с точками объекта в пространстве (точка зрения, центр проекций)
	Пучок лучей пересекается с картинной плоскостью
	На картинной плоскости образуется центральная проекция предмета, она же перспективное изображение.

ПРИНЦИПЫ перспективного построения

	Одинаковые по величине предметы имеют на перспективном рисунке разные величины в зависимости от удаленности от зрителя
	Параллельные линии, уходящие от зрителя, сходятся в одной точке схода.

ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

позволяет показать трехмерные объекты в пространстве на двухмерной чертежной поверхности, используя точки схода линий на линии горизонта и приемы пропорционального уменьшения размеров предметов по мере удаления от переднего плана.

Тогда как чертежи в ортогональных проекциях и аксонометрические чертежи представляют виды объективной реальности, линейная перспектива предлагает изображения оптической реальности.

Эта реальность передает сооружение или окружающее пространство так, как они представляются глазу наблюдателя, смотрящему в определенном направлении с определенной точки зрения.

Главной задачей перспективных изображений является передача правдивого впечатления о свойствах изображаемого предмета: его форме, величине и пропорциях, а для этого расстояние точки зрения до картины не должно быть случайным.

Когда рисующий смотрит в одном направлении, его глаз обнимает пространство, ограниченное лучами зрения. Лучи света, отражаясь от видимых предметов, направляются в глаз и сходятся в зрачке. Преломляясь в хрусталике, они попадают на сетчатую оболочку глазного яблока, на которой и возникает изображение, которое вызывает в нашем сознании образ предмета.

Таким образом, совокупность световых лучей, идущих под определенным углом в глаз человека, образует коническую поверхность.

При пересечении этой поверхности плоскостью картины, направленной перпендикулярно главному лучу, в сечении получится замкнутая кривая, ограничивающая так называемое поле зрения. ПОЛЕМ ЗРЕНИЯ называется сечение конуса, образованное лучами зрения и перпендикулярное главному лучу зренияSP. Это единственный луч зрения перпендикулярный картине, поэтому его называют ГЛАВНЫМ ЛУЧОМ ЗРЕНИЯ.

ПРОЕЦИРУЮЩИЙ АППАРАТ И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ:

Обозначение	Термины и определения
	ЭПА	Элементы проецирующего аппарата
	П	Предметная плоскость. Расположена горизонтально и подразумевается безграничной. На ней находится картина, зритель и изображаемые предметы.
	К	Картинная плоскость это плоскость проекций или картина. Ее располагают перпендикулярно к предметной плоскости, то есть вертикально
	кк	Основание картины. Линия пересечения картинной и предметной плоскостей.
	S	Точка зрения – это центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета. Точка зрения условно определяет положение глаз рисующего. Часто подразумевается рост человека. Начальная, собственная.
	s	Точка стояния – основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость.
	Ss	Высота точки зрения – длина перпендикуляра, определяемая расстоянием от точки зрения до предметной плоскости.
	Н	Плоскость горизонта, которая проходит через точку зрения, параллельно предметной плоскости и пересекает картину.
	hh	Линия горизонта образуется при пересечении плоскости горизонта с картиной. Ее задают в пределах картины и с учетом высоты точки зрения.

	N	Нейтральная плоскость – плоскость зрителя, которая проходит через высоту точки зрения параллельно картине.
	Nп	Предметный след нейтральной плоскости – линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей. Она проходит через точку стояния параллельно основанию картины.
		Предметное, или картинное пространство расположено за картиной.
		Промежуточное, или нейтральное пространство находится между картиной и нейтральной плоскостью.
		Мнимое пространство расположено от нейтральной плоскости за зрителем. Это реальное пространство, которое существует, но зритель его не видит, поэтому оно называется мнимым.
	SP	Главный луч зрения – перпендикуляр, проведенный из точки зрения на картину. Это единственный луч зрения в плоскости горизонта перпендикулярный картине, поэтому его называют главным.

	P	Главная точка картины – точка пересечения главного луча зрения с картиной. Она находится на линии горизонта и обязательно в пределах картины. Через главный луч проходит плоскость главного луча зрения.
	SsРро	Плоскость главного луча зрения при пересечении с картиной она определяет главную вертикальную линию.

	Рро	Главная вертикальная линия, - это линия, которая разделяет картину на правую и левую части.
	D1 D2	Дистанционные точки, или точки отдаления. Их располагают на линии горизонта по обе стороны от главной точки картины и на расстоянии, равном длине главного луча зрения. Их удаленность от главной точки определяет дистанционное или зрительное расстояниеРD1и PD2.
	РD1	Дистанционные точки, как правило, находятся за пределами рамки картины.
	PD2

Схема задания элементов картины на основе положения рисующего

ВЫВОД: для построения перспективных изображений задают основные (или главные) элементы картины:

1. Форму и размеры рамки с ее основанием кк;

2. Линию горизонта hh, определяющую высоту точки зрения относительно предметной плоскости;

3. Главную точку Р, показывающую место, перед которым находится зритель;

4. Дистанционные точки D1 D2, расположенные на линии горизонта по обе стороны от главной точки в соответствии с расстоянием зрителя до картины.

Пересечение лучей в точке схода в линейной перспективе производит определенные графические эффекты. Подробно ознакомившись с этими графическими эффектами, вы научитесь понимать, как в линейной перспективе следует строить линии, плоскости и объемные фигуры и как правильно располагать объекты в пространстве перспективного чертежа. СХОДИМОСТЬ в линейной перспективе – это движение к одной точке схода параллельных линий по мере их удаления от объекта изображения.

· Когда две параллельные линии удаляются от объекта, на чертеже промежуток между ними сокращается. Если эти линии уходят в бесконечность, они пересекутся в одной точке на картинной плоскости (КП). Эта точка и будет точкой схода (ТС) для этой пары линий, а также для всех линий параллельных им.

· Точка схода (ТС) для любой группы параллельных линий – это точка, в которой линия, проведенная из точки зрения параллельно этой группе, пересекает картинную плоскость.

ПЕРВОЕ ПРАВИЛО СХОДИМОСТИ – у каждой группы параллельных линий собственная точка схода.

Группу составляют только те линии, которые параллельны друг другу.   НАПРИМЕР, если мы посмотрим на куб, то увидим, что его грани образуют три главные группы параллельных линий;   одна группа вертикальных линий параллельна оси Х,   а две группы горизонтальных линий перпендикулярны друг другу и параллельны осям Y и Z.

Для того чтобы построить перспективу, нужно узнать, сколько групп параллельных линий объекта мы видим или можем представить, и где будет сходиться каждая из этих групп. Принципы схода параллельных линий основываются на соотношении между центральной осью зрения наблюдателя и объектом изображения.

Линии, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КП. · Группа параллельных линий, параллельная картинной плоскости (КП), не меняет своего положения и не соединяется в точке схода. Однако по мере удаления - размеры объекта сокращаются. · То же самое происходит и с геометрическими фигурами, параллельными картинной плоскости: форма сохраняется, а размер уменьшается по мере удаления. Линии, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ КП. · Группа параллельных линий, перпендикулярная КП, сходится на линии горизонта (ЛГ) в главной точке (С).

В перспективе могут существовать только одна, две или три точки схода.

Число этих точек зависит от расположения точки зрения и от того, сколько групп параллельных линий объекта видит наблюдатель.

НАПРИМЕР, если объектом изображения является дом с двухскатной крышей, то у него пять потенциальных точек схода, поскольку у этого объекта одна группа вертикальных линий, две группы горизонтальных линий и две группы наклонных линий. 5=3 точки

ПЕРСПЕКТИВА С ОДНОЙ ТОЧКОЙ СХОДА.

Если центральный луч зрения (ЦЛЗ) расположен перпендикулярно одной из граней куба, все вертикальные линии куба, параллельные картинной плоскости, останутся вертикальными.

Горизонтальные линии, параллельные картинной плоскости и перпендикулярные центральному лучу зрения, останутся горизонтальными. Линии параллельные центральному лучу зрения, будут сходиться в главной точке картины (С).

Поэтому этот тип перспективы получил название ПЕРСПЕКТИВЫ С ОДНОЙ ТОЧКОЙ СХОДА.

При построении перспективы с одной точкой схода две из трех главных осей – одна вертикальная и одна горизонтальная - параллельны картинной плоскости (КП). Все линии, параллельные этим осям, также параллельны картинной плоскости и поэтому не меняют своего направления и не сходятся в одной точке. По этой причине перспективу с одной точкой схода называют также параллельной перспективой. Третья главная ось- горизонтальная; она перпендикулярна картинной плоскости и параллельна центральному лучу зрения ЦЛЗ

Все линии параллельные центральной оси зрения, сходятся на линии горизонта (ЛГ) в главной точке картины (С). Эта точка определяет название перспективы с одной точкой схода.

Система перспективы с одной точкой схода особенно эффективна при построении ИНТЕРЬЕРОВ, ТО ЕСТЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ ВНУТРЕННЕГО ПРОСТРАНСТВА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ, потому что изображение пяти ограничивающих плоскостей создает у зрителя ощущение пребывания внутри здания. По этой причине архитекторы часто используют перспективу с одной точкой схода для представления проектов уличного или паркового пространства, внутренних двориков, колоннад и внутренних помещений. Обозначив на чертеже центральную точку схода, можно привлечь внимание зрителя и подчеркнуть симметрию пространства. Для построения перспективы с одной точкой схода методом диагональной точки используется прямоугольный треугольник с углами 45°, а также законы сходимости для определения размеров в перспективе. · Одна сторона прямоугольного треугольника с углом 45°устанавливается параллельно картинной плоскости (КП), и ее можно использовать в качестве измерительной линейки. Вдоль этой стороны проведите отрезок, равный заданной1 глубине перспективы. · Через конечную точку (О) этого отрезка проведите перпендикулярную линию, которая направлена в главную точку картины (С). · Из конечной точки проведите гипотенузу, которая направлена в тоску схода линий, составляющих с картинной плоскостью угол 45°. · Эта диагональ определяет границы глубины перспективы.

ПЕРСПЕКТИВА С ДВУМЯ ТОЧКАМИ СХОДА.

Если точку зрения переместить таким образом, чтобы тот же самый куб видеть сбоку, но при этом оставить центральную ось зрения горизонтальной, тогда вертикальные линии куба останутся вертикальными.

Теперь две группы горизонтальных линий будут расположены под углом по отношению к картинной плоскости, и будут сходиться: одна – справа, другая – слева от объекта. Эти две точки схода определяют название данного типа перспективы – ПЕРСПЕКТИВА С ДВУМЯ ТОЧКАМИ СХОДА

ПЕРСПЕКТИВА С ТРЕМЯ ТОЧКАМИ СХОДА.

Если приподнять один угол куба над предметной плоскостью (ПП) или расположить центральную ось зрения так, словно вы смотрите на куб снизу или сверху, тогда все три группы параллельных линий окажутся под углом по отношению к картинной плоскости (КП) и будут сходиться в трех разных точках.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ.

ЗАДАЧА 1.

Прочитать чертеж. Рассмотреть (очень кратко) основные принципы построения перспективных изображений простейших геометрических объектов. Уяснить обозначения на чертеже.

Ответить на вопросы:

А°А°1 = …?   АА1 =…?   К = П°…?   SS1 =?   А°А°1 1 =?

ЗАДАЧА 2.

Прочитать чертеж. Рассмотреть (очень кратко) основные принципы построения перспективных изображений простейшего геометрического объекта – точки.

Ответьте на вопросы:

1. Покажите на чертеже высоту точки зрения.   2. Покажите на чертежеглавную вертикальную линию.   3. Назовите обозначение картинной плоскости   4. Как обозначена плоскость горизонта?

ЗАДАЧА 3.

Прочитать чертеж и ответить на вопросы.

На рисунке ниже показаны горизонтальные линии семейств n, dиm. Прямые n перпендикулярны картине К; прямые d составляют с ней угол 45°; прямые m параллельны картине; фигуры w - квадраты (стороны которых параллельны и перпендикулярны картине – соответственно).

Напишите, линиям каких семейств соответствуют в перспективе точки схода: Dл (левая) -?   Dп (правая) -?   Р -?

ЗАДАЧА 4.

Работу выполнять на формате А-4. 1 По заданному изображению квадрата (план), так как показано на плане(вид сверху), необходимо   2 Построить перспективу квадрата, расположенного в предметной плоскости П1,   3 Сторона квадрата равна 50мм   4 Расстояние от к до hравно 150мм   5 Основную надпись заполнить Вариант 1.

ЗАДАЧА 5.

Работу выполнять на формате А-4.   1 По заданному изображению квадрата (план), так как показано на плане(вид сверху), необходимо   2 Построить перспективу квадрата, расположенного в предметной плоскости П1,   3 Сторона квадрата равна 50мм   4 Расстояние от к до hравно 150мм   5 Основную надпись заполнить Вариант 2.

ЗАДАЧА 6.

Работу выполнять на формате А-4.   1 По заданному изображению квадрата (план), так как показано на плане(вид сверху), необходимо   2 Построить перспективу квадрата, расположенного в предметной плоскости П1,   3 Сторона квадрата равна 40мм   4 Расстояние от к до hравно 150мм   5 Основную надпись заполнить Вариант 3.

перспективные масштабы.

Построение перспективных масштабов рассмотрим на трех основных направлениях предметного пространства:

1 Прямые, перпендикулярные к картинной плоскости, будем измерять по масштабу ГЛУБИНЫ.

2 Прямые, параллельные основанию картины, - по масштабу ШИРИНЫ.

3 Прямые, перпендикулярные предметной плоскости, - по масштабу ВЫСОТЫ.

1 МАСШТАБ ГЛУБИНЫ.

Дата добавления: 2015-07-17