Геод. работы вып-ся на физ. пов-ти Земли, к-ая явл-ся неправильной матем-кой фигурой. Поэтому все рез-ты измерений необ-мо редуцировать (перенести) на правильную матем.пов-ть. В кач-ве такой пов-ти исп-ют: общеземной эллипсоид WGS-84 (наиболее приближ. к физ-ой пов-ти всей планеты), либо референц-эллипсоид Красовского(наиболее приближен к физ. пов-ти России).
Осн. эл-ами эллипс. явл-ся: большая и малая полуоси.
При этом могут исп-ся след.СК:
1. геодезическая СК
2. пространственная прямоугольная
3.плоская прямоугольная. Это осн-ые СК.
Рис. 1 Геодезическая СК ( граница РФ, S РФ)
1 - большая полуось; 2 – нач. меридиан, проход. ч/з Гринвич; 3 – геод. долгота; 4 – геод. высота; 5 – нормаль к пов-ти эллипсоида; 6 – геод. широта; 7 – меридиан точки, м; 8 – малая полуось; 9 – плоскость экватора.
Широта от -900 до 900; долгота от 00 до 3600.
Геод.широта В точки М – острый угол В м/у норалью к пов-ти эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Геод.долгота L точки М – двухгранный угол м/у плоскостью нач-ого меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Геод.высота Н – это расстояние от пов-ти эллипсоида до точки на физ. пов-ти земли (ММ’).
Дост-ва: получение без искажений параметров ОН при больших площ. размерах (границы РФ). Нед-ки: сложные и громоздкие формулы для выч-ния параметров ОН.
Рис. 2 Пространственная прямоугольная СК (S РФ)
Абсцисса Х – расстояние от центра до проекции точки М на большую полуось эллипсоида вращения.
Ордината Y – расстояние по перпендикуляру от линии экватора до проекции точки М.
Высота Z – расстояние от положения точки на физ-ой пов-ти Земли до плоскости экватора.
Дост-ва: 1) получение без искажений параметров ОН при больших площ. размерах (границы РФ); 2) простые фор-лы для выч-ния параметров ОН; 3) незав-ое выч-ние параметров на удалении от центра корд. системы. Нед-ки: 1) невозм-ть исп-ия для составления планов и карт тер. зоны; 2) выч-ния длин линий м/у точками земной пов-ти без учета кривизны Земли.
Плоская прямоуг. СК (положение н/п отн-но друг друга)
Данная СК получена в рез-те выделения на пов-ти эллипса зоны, огранич. меридианами, угол м/у к-ыми 60.
Вся пов-ть эллипсоида представлена 60 зонами. Эти зоны развор-ся на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера.
Осн. коорд-ыми линиями явл-ся: осевой меридиан (линия абсцисс); проекция экватора (линия ординат); граничные меридианные зоны..
Нед-ком данной СК явл-ся то, что на краю 60-ых зон возникают искажения, вызванные непаралл-тью меридианов осевому меридиану зоны. Коорд-ты точек вблизи центра зоны, наоборот, опр-ся с мин-ыми искажениями.
При исп-нии зональной проекции Г-К различают гос., местную и усл. СК.
Гос-ая СК (межселенная тер-рия)– такая СК, в к-ой любая точка в зональной проекции однозначно опр-ся относ-но мирового и зонального начала СК. Для закрепления гос. системы на м-ти строят гос. геод. сети.
Местная СК - такая СК, в к-ой любая точка однозначно опр-ся отн-но начала зональной СК, к-ое соотв-ет исх. пункту ГГС, выбранного произвольно, но, желат-но, в центр. части тер. зоны.
Условная СК – такая СК, в к-ой любая точка однозначно опр-ся относ-но начала зональной СК, к-ое соотв-ет исх. пункту, выбираемому произвольно в любом месте тер. зоны.
1ая цифра ординаты опр-ет номер зоны, в к-ой нах-ся заданная точка.
Рис. 3 Проекция Гаусса-Крюгера
Св-ва зон. проекции: 1) на осевом меридиане линия, измер. на физ. пов-ти Земли, совпадает со своей проекцией в зон. проекции Г-К; 2) при удалении линии от осевого меридиана на величину УМ, в измеренное значение необ-мо ввести поправку, вычисленную по ф-ле:
, где R=6370 м. (1)
Рис. 4 Местная СК (границы н/п)
После введения поправок за редуц-ние возникает противоречие м/у длинами линий, измер-ыми на физ. пов-ти Земли, и длиной линии в зон. проекции Г-К. Причем, это противоречие будет тем больше, чем дальше расп-ся тер. зона от осевого меридиана. След-но, значение Р з/у, выч-ного по редуцир-ым длинам линии, будет превышать его значение на физ. пов-ти Земли.
Поставим условие, чтобы величина поправки ∆У не превышала бы 2ой точности опр-ия длины линии в наиболее слабом месте 1ой ступени ГО.
Подставим (2) в (1):
Условие по выбору пов-ти д/редуц-ния лин-ых изм-ий.
1 – линии на физ. пов-ти; 2 – гориз-ые проекции линии на физ. пов-ть Земли; 3 – гор-ые проекции на уровенную пов-ть; 4 – нормали к уровенным пов-тям; 5 – уровен. проекция, соотв. Балтийской системе высот.
Поскольку гор-ные проекции линий расположены на различ. высоте относит-но уровен. пов-ти, в их значения необ-мо ввести поправку, вычисл-ую по ф-ле:
После введения поправки за редуц-ие возникает противоречие м/у длинами линий, измер. на физ-ой пов-ти Земли и на уров-ой пов-ти. Поставим условие, чтобы поправки за редуцир-ие в относит. мере не превышали 2ой точности опр-ния длины линии в наиболее слабом месте 1ой ступени ГО.
След-но, для г.НСК проблема редуц-ния будет отсут-ать при макс. высотах линий относит. уровен. пов-ти в 16 м.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 87 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Заключительные положения | | | Абсолютные и относительные адреса ячеек |