Вычисление математического ожидание, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Математическое ожидание , дисперсия и среднее квадратическое отклонение вычисляются по формулам:

- математическое ожидание

- дисперсия , где .

- среднее квадратическое отклонение .

Для биномиального распределения , .

Для вычисления математического ожидания необходимо воспользоваться формулой СУММПРОИЗВ. Выберите ячейку A16, в которой будет вычислено математическое ожидание, и пометьте ее M(X).

В ячейку A16 поместите формулу

Рис. 10. В ячейке A16 – результат вычисления математического ожидания

Для использования функции СУММПРОИЗВ в главном меню Excel следует выбрать последовательно закладки Формулы → Вставить функцию → в диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 в категории Математические → СУММПРОИЗВ → ОК (рис. 11).

Рис. 11. Диалоговое окно выбора функции СУММПРОИЗВ

Заполните поля ввода диалогового окна СУММПРОИЗВ как показано на рис. 12.

Рис. 12. Диалоговое окно функции СУММПРОИЗВ с заполненными полями ввода

На рис. 10 в ячейке A16 показан результат вычисления математического ожидания .

Для вычисления дисперсии в ячейку B16 поместите формулу

, где .

Для этого вновь воспользуйтесь функцией СУММПРОИЗВ.

Рис. 13. В поле ввода Массив1 введен массив A5:A12^2,В поле ввода Массив2 введен массив B5:B12

В ячейке B16 появится результат вычисления дисперсии .

В ячейку C16 поместите формулу КОРЕНЬ(B16). Результат вычислений даст значение среднего квадратического отклонения .

Рис. 14. Результат вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения

Для биномиального распределения , .

Рис. 15. В ячейках A19 и B19 результат вычисления математического ожидания и дисперсии для биномиального распределения ,

Дата добавления: 2015-07-15