Обоснование метода

При сложении двух синхронных однонаправленных гармонических колебаний и результирующее колебание является также гармоническим той же частоты и описывается функцией

S = A cos (w t + j),

где амплитуда и фаза определяются следующими формулами (1):

	(1)
	(2)

Приведенные результаты могут быть применены для анализа цепей переменного тока.

1. Рассмотрим цепь, содержащую резистор и индуктивность (рис.1).

Пусть в этой цепи течет электрический ток i = I cos w t, создавая падение напряжения u = u_R + u_L, где

	(3)
	(4)

где х_L - индуктивное сопротивление; U_R, U_L - амплитудные значения напряжений.

Формулы (3) и (4) свидетельствуют о том, что напряжение на резисторе изменяется в фазе с током, а на индуктивности - опережает ток на . Общее напряжение u = U cos (w t + j), где U и j рассчитываются по формулам (1) и (2) и

.

2. Рассмотрим цепь, содержащую резистор и конденсатор (рис.2).

Общее напряжение где

(5)

- емкостное сопротивление конденсатора. Формула (5) свидетельствует о том, что напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол . Амплитудное значение общего напряжения

Дата добавления: 2015-07-15