Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения с помощью машины Атвуда

Цель работы: изучение законов равноускоренного движения

Приборы и принадлежности: «Машина Атвуда»

Краткое теоретическое введение

Машина Атвуда представляет собой установку (рис.1), которая состоит из:

- легкого блока с неподвижной осью и вращающейся с малым трением;

- двух грузов разной массы (m₁ > m₂), подвешенных на нерастяжимой нити, перекинутой через блок.

Если грузы не удерживать, то они будут двигаться равноускоренно. Запишем основные уравнения движения грузов в векторной (1) и скалярной (2) формах:

(1)

(2)

Найдем силы натяжения нити N ₁и N ₂с учетом того, что ускорения грузов по модулю одинаковые (a ₁= a ₂ = a):

N ₁ = m ₁(g - a); (3)

N ₂ = m ₂(g + a).

В идеальном случае (когда блок невесомый и трение на оси блока отсутствует) эти силы должны быть равны между собой. В этом случае исходя из формулы (3) ускорение грузов можно вычислить как:

(4)

Величину ускорения грузов a также можно найти экспериментальным путем. Для этого следует измерить время опускания груза t с определенной высоты h:

(5)

Под действием различных сил F ₁ и F ₂ система приобретает ускорение соответственно, a ₁ и a ₂, отношение которых равно отношению сил:

Это условие выполняется при условии, что масса системы остается постоянной m _сист = const.

Отношение сил из (3) равно:

(6)

Движение системы грузов в обоих случаях равноускоренное, поэтому ускорение a ₁ и a ₂ можно найти по формуле (5), измерив промежутки времени t ₁ и t ₂ прохождения грузом расстояния h. При h = const, получаем отношение

(7)

Таким образом, определив отношение сил по формуле (6) и отношение ускорения по формуле (7) можно сравнить результаты и убедиться в справедливости второго закона Ньютона.

Задание 1. Сравнить ускорение системы тел, полученных из законов кинематики и динамики

Рассчитать ускорение по формулам (4) и (5). Результаты эксперимента занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	m1, кг	m2, кг	a1, ^м/с^2	h, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	a2, ^м/с^2	a2ср, ^м/с^2

Задание 2. Определить ускорение свободного падения

Определите ускорение свободного падения по формуле (4). Результаты эксперимента занесите в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п	m1, кг	m2, кг	h, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	a, ^м/с^2	aср, ^м/с^2	g, ^м/с^2	gср, ^м/с^2

Задание 3. Проверить второй закон Ньютона

Вычислить К ₁ и К ₂ используя формулы (6) и (7). Результаты эксперимента занесите в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п	Δm1, кг	Δm2, кг	К 1	h, м	t1, с	t2, с	a1/ a2	К 2

Дата добавления: 2015-07-15