Частотные характеристики ОУ и частотная коррекция

Читайте также:

Любой многокаскадный усилитель на высоких частотах в первом приближении моделируется генератором сигнала Кuo Uвых (где Кuo-коэффициент усиления на нулевой частоте),нагруженным на ряд эквивалентных RC-цепей.Обычно их число соответствует числу независимых каскадов усиления,поэтому форма частотных характеристик ОУ в высокочастотной области определяется числом последовательно включенных каскадов.

Комплексный коэффициент передачи для однокаскадногоОУ, эквивалентная схема которого представлена на рис.10а,можно определить:

(35)

где w=2p f; wcp=1/(2pRC)=2p fcp

Из (35) можно записать выражение для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) каскада (модуль комплекса Кu(w)):

(36)

и фазово-частотной-как отношение мнимой части комплекса к действительной:

(37)

На частоте среза f=fср имеет падение Кu до уровня 0.7 (-3дб) и набег (запаздывание) фазы 45°.

Полную амплитудную характеристику усилителя удобно строить в двоичном логарифмическом масштабе и при этом идеализировать.Формулу (36) упрощаем,отбрасывая единицу в знаменателе,так как даже при (f/fср)>2..3 ее доля невелика.

Таким образом,идеализированное выражение для высокочастотного спада АЧХ одиночной интегрирующей RC-цепи имеет вид

(38)

Ku(w)

а) б)

Uвых

3дБ

2 1

~ KuoUвх С 20

0 lg f

декада lg f

45 1

j,град

Рис.10. а) эквивалентная схема выходной цепи

однокаскадного ОУ

б) логарифмические амплитудно-частотные

и фазово-частотные характеристики

однокаскадного ОУ(1-идеализирован-

ные характеристики; 2-реальные харак-

теристики)

Изменяя текущую частоту f в десять раз (на декаду),получаем уменьшение Кu(w) также в десять раз.В логарифмических единицах это составит падение усиления на -20дБ. Следовательно,скорость высокочастотного спада за частотой среза (fср) для идеализированной АЧХ одной Rc-цепи равномерна и составляет в логарифмическом масштабе -20дБ/дек. До частоты fср единицей в формуле (36) пренебрегать нельзя, но для идеализированной АЧХ эту часть характеристики заменяют горизонтальной линией.

Ошибка идеализированной логарифмической АЧХ по сравнению с реальной наиболее велика в точке частоты среза и равна 3дБ (уровень 0.7).Вид идеальной АЧХ (кривая 1) и реальной (кривая 2) показаны на рис.10б.

Фазочастотная характеристика рассмотренной выше модели однокаскадного усилителя описывается тангенсоидой. При логарифмическом масштабе по оси частот отсчет декад частоты не может начинаться с нуля,поэтому точный график тангенсоиды в одинарном логарифмическом масштабе построить затруднительно,хотя известно,что на частоте среза сдвиг фаз равен -45°,а при дальнейшем увеличении частоты график тангенсоиды быстро приближается к -90°.Поэтому фазовую характеристику RC-цепи в одинарном логарифмическом масштабе (рис.10б) удобно аппроксимировать ломаной линией,имеющей скачок -90° на частоте fср.Наибольшая ошибка,равная 45°,при этом имеет место на частоте среза.

В многокаскадном ОУ каждый каскад имеет собственное выходное сопротивление и емкость нагрузки,что соответсвует определенной постоянной времени,поэтому суммарная АЧХ имеет несколько изломов,соответсвующим разным частотам среза для элементарных RC-цепей.Рисунком 11 иллюстрируется формирование частотных характеристик трехкаскадного ОУ.

Коэффициент усиления каждого каскада на нулевой частоте равен к1,к2,к3,а частоты среза каждого каскада соответственно равны fср1,fср2,fср3.

Ku,дБ