Выберите верное утверждение.

1) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

2) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;

3) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;

4) любые две плоскости не имеют общих точек;

5) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

56. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

1) AD;

2) DE;

3) DF;

4) AF.

57. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

1) эти прямые не лежат в одной плоскости;

2) эти прямые лежат в одной плоскости;

3) никакого вывода сделать нельзя;

4) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет;

5) все прямые совпадают с прямой а.

58.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

1) они совпадают;

2) имеют только одну общую точку;

3) не пересекаются;

4) пересекаются по некоторой прямой.

59. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

1) Скрещиваются или пересекаются;

2) пересекаются или параллельны;

3) скрещиваются или параллельны;

4) только скрещиваются;

5) только параллельны.

60. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

1) Все прямые лежат в разных плоскостях;

2) прямые а и b лежат в одной плоскости;

3) все прямые лежат в одной плоскости;

4) ничего сказать нельзя;

5) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

61. Через концы отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В₁ и С₁. Найти длину отрезка ВВ₁, если СС₁=24 см, АС:ВС=3:6.

1)12

2)48

3)24

4)72

62. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁. Найдите длину отрезка ММ₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА₁=3,6 см, ВВ₁=2,8 см.

1)3,2 см

2)2,7 см

3) 6,4 см

63. Дано: - плоскость; АВ – отрезок;

СÎАВ; АВÏa; АÎa; аÇa=С₁

вÇa=В₁; АС=ВС

ВВ₁= 12,2см

Найти: СС₁

1) 24, 4 см

2) 6,1 см

3) 12,2 см

64. Дано: a-плоскость; АВ – отрезок;

СÎАВ; АВÏa; АÎa; аÇa= С₁

ВÇa= В₁; АС:ВС=5:3

ВВ₁= 24см

Найти: СС₁

1) 15 см

2) 38,4 см

3) 40 см

1. Найдите длину вектора

66. Найдите расстояние между точками E (-1,0,4) и F (2,-5,1).

1) 5 .

2) .

3) .

4) .

67. Найдите координаты середины отрезка GH, если G (3,-2,0), H (0,-12,5).

1) ( ,-5,5).

2) (3,-7,- ).

3) ( ,-7, ).

4) (-3,7,- ).

1. Найдите координаты вектора , если I (5,-1,2), J ((3,-2,0).

1) (2,-1,2).

2) (-2,-1,2).

3) (2,-3,2).

4)(-2,-1,-2).

1. Найдите длину вектора

, если K (0,-1,2), L (-3,5,0).

1) .

2) 7.

3) 5.

4) 2 .

1. Найдите скалярное произведение векторов

(-5,6,1) и (0,-9,7).

1) –52.

2) 47.

3) –47.

4) –56.

1. Найдите скалярное произведение векторов

1. Найдите скалярное произведение векторов

1. Скалярное произведение двух векторов равно нулю, если векторы:

1) параллельны

2) совпадают

3) перпендикулярны

1. Выберите верное утверждение:

1) при сложении двух и большего числа векторов их одноименные координаты складываются;

2) если два вектора равны третьему вектору, то они совпадают;

3) любой вектор равен самому себе;

4) два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;

5) углом между двумя векторами называется угол между их направлениями

Дата добавления: 2015-07-15