Описание экспериментальной установки и метода определение ускорения

Машина Атвуда предназначена для исследования законов движения тел в поле тяготения Земли. Схема лабораторной установки представлена на рисунке 2. Параметры системы и исходные данные указаны в табице 1.

На вертикальной стойке 3 закреплен блок 4, который свободно вращается вокруг вертикальной оси. Через блок перекинута тонкая нить 5 с грузами 1 и 2, имеющими одинаковые массы М. В исходном состоянии груз 2 удерживается в нижнем положении электромагнитом 6. На груз 1 можно надевать перегрузок 7 массой m. Система грузов приводится в движение под действием силы тяжести при размыкании цепи электромагнита кнопкой «ВКЛ» на боковой панели секундомера. Одновременно включается секундомер. Отключение секундомера происходит автоматически при ударе груза 1 о кронштейн 8, снабженный конечным выключателем. Кронштейн может передвигаться и фиксироваться на любом уровне стойки. Путь, пройденный грузом, отсчитывается по шкале 9 по разности координат его нижнего торца. Для сброса значения секундомера служит рычаг на лицевой панели секундомера.

Рассмотрим состояние системы при выключенном секундомере. Если перегрузок отсутствует, то система неподвижна, так как массы левого и правого грузов одинаковы.

Если на левый груз поместить перегрузок массой m, то система начнет движение с ускорением а. Ускорение найдем из (5).

Рисунок 2 – Машина Атвуда

Учитывая, что масса левого груза , а масса правого груза , то , т.е. расчетное значение ускорения

(6)

С другой стороны ускорение груза можно определить из кинематического уравнения равноускоренного движения S (t)

, (7)

где - начальная скорость (в нашем случае она равна нулю),

t - время, за которое груз проходит путь S.

Тогда экспериментальное значение ускорения

. (8)

Если движение равноускоренное, как в нашем случае, то графиком функции S (t) является парабола. Построение такой кривой по экспериментальным данным с последующим анализом может быть затруднительно. Однако, график функции S (t ²) - прямая линия, проходящая через точку с координатами [0;0].

. (9)

Экспериментальные точки вследствие влияния погрешностей измерений могут и не лежать на одной прямой. Поэтому следует провести такую усредненную прямую линию, для которой отклонения точек в обе стороны будут приблизительно одинаковыми. Таким образом, если по экспериментальным значениям S и t² удается построить прямую линию, проходящую через точку с координатами [0;0], то можно утверждать, что груз движется равноускоренно.

Дата добавления: 2015-07-15