Определение расчетного ускорения

Рассмотрим систему двух грузов массами m ₁ и m ₂ , закрепленных на концах невесомой нити, перекинутой через блок (рисунок 2). Блок массой m _б может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Определим ускорение, с которым будет двигаться груз m ₁.

Груз m ₁ находится под действием двух сил: силы тяжести и силы натяжения нити. Запишем второй закон Ньютона для этого груза

. (1)

Аналогично, для груза т ₂ :

. (2)

Если масса блока пренебрежимо мала, то можно считать, что . Если же масса блока сравнима с массами грузов, то силы, с которыми концы нити действуют на грузы, не равны между собой.

Рисунок 1 – Расчетная схема

Считая нить нерастяжимой, ускорения обоих грузов примем равными по модулю

. (3)

Направим ось Y вертикально, как показано на рисунке 1. Запишем уравнения (1) и (2) в скалярном виде с учетом (3):

, (4)

С учетом массы блока найдем из (4) ускорение движения системы

.

С учетом силы трения ускорение движения системы

. (5)

Дата добавления: 2015-07-15