Определение сечения надкрановой части колонны.

Проверка устойчивости внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых стержней в плоскости действия момента (относительно оси x-x):

где

- коэффициент снижения;

Определим радиус инерции относительно оси x-x:

Определим гибкость колонны относительно оси x-x:

Определим условную гибкость:

По табл.51* СНиП II-23-81* принимаем сталь С235 (R_y=230Мпа).

Находим ядровое расстояние:

По табл. 73 определяем коэффициент влияния формы сечения тогда приведенный относительный эксцентриситет:

По табл. 74 определяем .

Рис. Сечение верхней части колонны

Из условия общей устойчивости определяем требуемую площадь сечения:

Толщина стенки назначается из условия обеспечения местной устойчивости:

Принимаем .

Требуемая площадь пояса:

Ширина полки:

Наибольшая ширина определяется из словия обеспечения местной устойчивости:

С учетом условий сварки и местной устойчивости принимаем:

Принимаем:

b=400мм;

t=29мм;

Определяем геометрические характеристики сечения:

Проверка общей устойчивости.

Проверка устойчивости внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых стержней в плоскости действия момента (относительно оси x-x):

Проверка устойчивости внецентренно-сжатого стержня из плоскости действия момента (относительно оси у-у) выполняется в том случае, если по формуле:

где

- коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии;

- определяем по табл.72;

- по табл.19;

c – коэффициент влияния момента на устойчивость стержня относительно оси у;

Определим гибкость колонны относительно оси x и у:

Определим условную гибкость:

По табл. 73 определяем коэффициент влияния формы сечения тогда приведенный относительный эксцентриситет:

По табл. 74 определяем .

Выполним проверку устойчивости в плоскости действия момента:

Недонапряжение составляет:

По табл.72 определяем .

, где

М_x =795.028кНм - наибольший момент в средней трети;

Рис. Момент в верхней части колонны

Согласно п.5.30. СНиП II-23-81* при значениях относительного эксцентриситета коэффициент влияния момента на устойчивость с определяется по формуле:

где

при m_x=5;

при m_x=10;

По табл.10 определяем коэффициенты α и β:

При m_x=5

При m_x=10

Выполним проверку устойчивости в плоскости действия момента:

Недонапряжение составляет:

Проверка местной устойчивости.

Проверка полки не делается, так как подбор ее толщины и ширины выполняется из условия местной устойчивости.

, где

- зависит от соотношения краевых напряжений;

Так как , то по формуле 90 из СНиПа определяем:

где

- среднее касательное напряжение в стенке в рассматриваемом сечении;

Находим:

, где

- принимается максимальный момент, т. к. сечение симметричное;

Условие выполняется.

3.2.2. Определение сечения подкрановой части сквозной колонны.

Стержень сквозной колонны состоит из двух ветвей, воспринимающих М и N и соединенных решеткой, воспринимающей Q. Сверху решетка начинается с подкрановой ветви.

Определим невыгодные комбинации усилий для расчета нижней части колонны:

- для подкрановой ветви

N=-2335.977кН; М=3704.966кНм

N=-1604.474кН; М=3856.14кНм

- для наружной ветви

N^l=-2335.977кН; М^l=-3313.576кНм

N^l=-1817.578кН; М^l=-3470.883кНм

Расчетные нагрузки:

N=-2335.977кН; М=3704.966кНм

N^l=-2335.977кН; М^l=-3313.576кНм

Q=-353.511кН – из таблицы расчетных комбинаций усилий;

Рис. Ориентировочное сечение нижней части колонны

Определим центр тяжести:

Определяем ориентировочно продольные усилия в ветвях колонны:

- в подкрановой где

М и N – усилия, догружающие подкрановую ветвь;

У₂ – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести подкрановой ветви;

- в наружной

где

М^/ и N^/ – усилия, догружающие наружную ветвь;

У₂ – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести наружной ветви;

Согласно СНиП II-23-81* расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

Далее каждая ветвь рассматривается как центрально-сжатый стержень:

Для подкрановой ветви

Определяем условную гибкость относительно оси X₂-X₂:

где

Требуемый радиус инерции i₁ (относительно оси X₂-X₂):

где

l₁ – расстояние между узлами крепления решетки;

- оптимальная гибкость стержня;

Требуемый радиус инерции i_у (относительно оси У-У):

где

- так как нет дополнительных распорок;

По табл.72 СНиП II-23-81* в зависимости от гибкости и расчетного спротивления определяем коэффициент продольного изгиба .

Требуемая площадь подкрановой ветви:

По сртаменту приниамем профиль (ГОСТ 26020-83):

Двутавр нормальный 80Б1:

А_к=203.2 см²;

i_у =31.33 см;

I_у = 1994499.984 см⁴;

I₁=6243.999 см⁴

Для наружной ветви

Определяем условную гибкость относительно оси X₁-X₁:

где

Требуемый радиус инерции i₂(относительно оси X₁-X₁):

Требуемый радиус инерции i_у (относительно оси У-У):

По табл.72 СНиП II-23-81* в зависимости от гибкости и расчетного спротивления определяем коэффициент продольного изгиба .

Требуемая площадь наружной ветви:

Принимаем сечение в виде составного швеллера из листа 500x10 мм и двух равнополочных уголков 200x20 мм. Примим высоту сечения равной высоте подкрановой ветви для улучшения приварки решетки.

Уголок 200x20 мм:

А_уг=76.54 см²;

i_у = 6.12 см;

I_у = 2871.47 см⁴;

z₀= 5.7 см

Рис. Принятое сечение нижней части колонны

Определим геометрические характеристики наружной ветви:

Найдем положение центра тяжести сечения:

Определим положение центра тяжести всего сечения:

Скорректируем усилия в ветвях:

Выполним проверку общей устойчивости ветвей колонны:

Проверка подкрановой ветви в плоскости колонны (рамы):

Проверка подкрановой ветви из плоскости колонны (рамы):

По табл.72 СНиП II-23-81* по наибольшей гибкости определяем .

Проверка наружной ветви в плоскости колонны (рамы):

Проверка наружной ветви из плоскости колонны (рамы):

По табл.72 СНиП II-23-81* по наибольшей гибкости определяем .

Устойчивость обеспечена

Выполним проверку местной устойчивости листа:

Условие выполняется.

Подбор решетки

Определим поперечные силы, действующие на решетку колонны:

- фактическую Q=353,511 кН

- условную

Определим геометрические характеристики всего сечения:

Гибкость стержня колонны равна:

По табл. 72 определяем .

Определяем условную поперечную силу, действующую на решетку колонны:

Дальнейший расчет ведем по фактической поперечной силе. Определим усилие в раскосе:

Рекомендуется назначать гибкость раскоса λ=80...120. Принимаем λ=80, тогда φ=0.7

Требуемая площадь раскосов равна:

где

γ_с – коэффициент условий работы согласно табл.6 СНиП II-23-81* принимаем равным 0.75;

Требуемый радиус инерции равен:

По сортаменту назначаем раскосы из равнополочных уголков сечением 100x12.Геометрические характеристики сечения:

А_р=22.8 см²;

i_min = 3.03 см

Выполним проверку принятого сечения:

,тогда φ=0.820

Условие выполняется.

Расчет сварных швов

Рассчитаем сварные швы раскоса для его крепления к ветвям колонны.

По обушку: (по табл.38);

;

По перу: (по табл.38);

;

Принимаем:

Расчет ведем по границе сплавления.

Проверка устойчивости всего стержня нижней части колонны в плоскости действия момента (относительно оси x):

Определим приведенную гибкость стержня колонны:

, где

А_р – площадь сечения одного раскоса;

α₁ – коэффициент, учитывает геометрию решетки; β=45

Определим условную приведенную гибкость:

Определим относительный эксцентриситет:

,где

а=у₂=599 мм - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой ветви колонны (наиболее сжатой является подкрановая ветвь);

По табл.75 СНиП II-23-81* для m_x=2.33 и λ_ef=1.84 определяем φ=0.277.

Проверка устойчивости всего стержня нижней части колонны из плоскости действия момента не проводится, так как она обеспечена устойчивостью отдельных ветвей относительно оси у.

Дата добавления: 2015-07-15