Косвенное доказательство — это доказательство, в котором истинность тезиса следует из ложности суждений, несовместимых с тезисом.

Выделяют два вида косвенного доказательства: (1) доказательство от противного и (2) разделительное доказательство.

Доказательство от противного связано с введением дополнительного допущения — антитезиса (отрицания тезиса). Из антитезиса и аргументов выводят противоречие (конъюнкцию какого-либо суждения и его отрицания). На основании этого делается вывод о ложности антитезиса, из чего выводится истинность тезиса.

Примером доказательства от противного может служить следующее рассуждение: “Алиби К. удостоверено родственниками или друзьями (А1). Если алиби К. удостоверено родственниками, то он принял меры к его обеспечению (А2). Если алиби К. удостоверено друзьями, то он принял меры к обеспечению алиби (А3). Допустим, что К. не принял меры к обеспечению алиби (ØТ). Тогда из А2 и ØТ следует, что алиби К. не удостоверено родственниками. Из А3 и ØТ следует, что алиби К. не удостоверено друзьями. То есть мы пришли к противоречию с А1. Следовательно, неверно, что К. не принял меры к обеспечению алиби (ØØТ), а, значит, он принял меры к его обеспечению (Т)”. Схема этого рассуждения имеет следующий вид:

А.К.У.Р. ® К.П.М.А. (А2) А.К.У.Д. ® К.П.М.А. (А3)

ØК.П.М.А. (ØТ) ØК.П.М.А. (ØТ)

ØА.К.У.Р. ØА.К.У.Д.

ØА.К.У.Р. & ØА.К.У.Д.

Ø(А.К.У.Р. Ú А.К.У.Д.) А.К.У.Р. Ú А.К.У.Д. (А1)

Ø(А.К.У.Р. Ú А.К.У.Д.) & (А.К.У.Р. Ú А.К.У.Д.)

ØØК.П.М.А. (ØØТ)

К.П.М.А. (Т)

Общая же схема доказательства от противного имеет следующий вид:

А1............. Аn, ØТ

В & ØВ

ØØТ

Т

(3в) Разделительное доказательство

Разделительное доказательство — это доказательство, демонстрация которого представляет собой отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма. То есть выдвигаются все возможные в некоторой ситуации альтернативы, одной из которых является тезис. Затем, опровергаются все альтернативы, кроме тезиса (опровержение мы рассмотрим несколько позднее). На основании этого делается вывод об истинности тезиса.

Примером разделительного доказательства может служить следующее рассуждение: “В закрытом помещении находились А., Б. и В. А. оказался мёртвым. Установлено, что самоубийства не было. Следовательно, убийство совершил либо Б., либо В. Установлено, что Б. к убийству не причастен. Следовательно, убийство совершил В.”. Схема этого рассуждения имеет следующий вид:

А.С.У. Ú Б.С.У. Ú В.С.У. (А1)

ØА.С.У. (А2)

Б.С.У. Ú В.С.У.

ØБ.С.У. (А3)

В.С.У. (Т)

Общая же схема разделительного доказательства имеет следующий вид:

С1 Ú........ Ú Сn Ú Т

ØС1, ØС2, ØС3, …, ØСn

Т

Дата добавления: 2015-07-15