Практическое занятие №4

Циклы. Инструкция безусловного перехода, метки

1. Напишите программу, которая печатает строку из 25 звёздочек "*", используя инструкцию

а) for;

б) repeat;

в) while.

2. Составьте программу для вычисления произведения:

3. Вычислите приближённо значение суммы (справа приведено её точное значение, с которым можно сравнить полученный ответ):

4. Напишите программу, которая проверяет, является ли число, введённое с клавиатуры, простым (выполните задание тремя способами, используя инструкции for, repeat, while).

5. Дано действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

6. Дано натуральное число n (n>100). Определить:

а) количество цифр в нём;

б) сумму его цифр;

в) среднее арифметическое его цифр;

г) его первую цифру;

д) сумму его первой и последней цифры.

7. Напечатать таблицу значений функций sin x и cos x на отрезке [0, 1] с шагом 0,1 в следующем виде (считать, что при печати на каждое вещественное число отводится по 6 позиций строки):

x	sin x	cos x
0.0000	0.0000	1.0000
0.1000	0.0998	0.9950
…	…	…
1.000	0.8415	0.5403

8. Вычислить по схеме Горнера:

а) y = x¹⁰ + 2x⁹ + 3x⁸ + … + 10x + 11;

б) y = 11x¹⁰ + 10x⁹ + 9x⁸ + … + 2x + 1.

9. Даны натуральное число n и вещественные числа t, a₀, a₁, …, a_n. Вычислить значение многочлена

a₀ xⁿ + a₁ x^n-1 + … + a_n-1 x + a_n

и его производной в точке t² + 0,5, используя схему Горнера.

10. Не используя стандартные функции (за исключением Abs), вычислить с точностью eps > 0:

а) e^x = 1 + x / 1! + x² / 2! + … + xⁿ / n! + …;

б) sh x = x + x³ / 3! + x⁵ / 5! + … + x ²ⁿ⁺¹ / (2n+1)! + …;

в) ch x = 1 + x² / 2! + x⁴ / 4! + … + x ²ⁿ / (2n)! + …;

г) sin x = x - x³ / 3! + x⁵ / 5! - … + (-1)ⁿ x ²ⁿ⁺¹ / (2n+1)! + …;

д) cos x = 1 - x² / 2! + x⁴ / 4! - … + (-1)ⁿ x ²ⁿ / (2n)! + …;

е) ln(1 + x) = x - x² / 2 + x³ / 3 - … + (-1)^n-1 x ⁿ / n! + … (|x|<1);

ж) arctg x = x - x³ / 3 + x⁵ / 5 - … + (-1)ⁿ x ²ⁿ⁺¹ / (2n+1) + … (|x|<1).

Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps, – все последующие слагаемые можно уже не учитывать.

11. Из чисел от 10 до 99 вывести те, сумма цифр которых равна n (0 < n ≤ 18).

12. В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру слева, когда полученное двузначное число умножили на 7, то получили данное число. Найти это число.

13. Дано натуральное число n (n ≤ 9999). Определить, является ли оно палиндромом (“перевёртышем”), с учётом всех четырёх цифр. Например, палиндромами являются числа: 2222, 6116, 0440.

14. Написать программу, печатающую таблицу умножения в шестнадцатеричной системе счисления от 1 до F₁₆ (от 1 до 15₁₀).

15. Написать три программы. Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности

а) 12345678910111213…, в которой выписаны подряд все натуральные числа;

б) 149162536…, в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел;

в) 1123581321…, в которой выписаны подряд все числа Фибоначчи.

16. Дано натуральное число n (n ≤ 100). Напечатать все различные пифагоровы тройки натуральных чисел k, l, m (k ≤ n, l ≤ n, m ≤ n), то есть числа, для которых верным является равенство k² + l² = m².

Контрольные вопросы:

1. Как выполняются инструкции циклов while-do, repeat-until, for-to-do и for-down-do?

2. В каких случаях в программе может быть использована инструкция for?

3. Какие инструкции используются в том случае, если число повторений последовательности действий определяется ходом вычислений? В чём их отличие?

4. Как и где объявляется метка, используемая инструкцией goto?

5. Когда нежелательно и когда желательно использовать goto?

Дата добавления: 2015-07-15