Круговая диаграмма и рабочие характеристики

Рабочими характеристиками называют зависимости ₁; ; cos и . Они могут быть рассчитаны аналитически или определены по круговой диаграмме. Даже если рабочие характеристики определяют аналитически, то построение круговой диаграммы желательно, так как она дает наглядное представление об особенностях спроектированного двигателя.

Расчет и построение круговой диаграммы проводят в такой последовательности (рис.9-21).

Рис.9-21. Круговые диаграммы:

- двигатели №1; - двигатели №2

Выбирают масштаб тока таким, чтобы диаметр рабочего круга диаграммы был в пределах 200 – 300 мм. Определяют диаметр рабочего круга (мм)

. (9-301)

Определяют масштаб мощности (кВт / мм).

(9-302)

От начала прямоугольных координат (точка О ₁) вдоль оси абсцисс откладывают (в масштабе тока): отрезок О ₁ О ₂, равный (9-257), по оси ординат – отрезок О ₁ О ₃, равный (9-279). Конец вектора тока, построенного по этим составляющим, дает точку О. Из этой точки проводят прямую, параллельную оси абсцисс. На ней откладывают отрезок ОВ = 100 мм. Из точки В проводят перпендикуляр к оси абсцисс и на нем откладывают отрезки (мм)

BC = 2 ₁∙100; BE = r’ ₁∙100 / x _к; BF = r _к∙100 / x _к. (9-303)

Через точки О и С проводят линию, на которой откладывают отрезок ОD, равный диаметру рабочего круга D _а. На диаметре OD строят окружность круговой диаграммы. Через O и Е проводят прямую до пересечения с окружностью в точке G; эта точка соответствует скольжению . Прямая OG – линия электромагнитных моментов или мощностей. Через точку О и F проводят прямую до пересечения с окружностью в точке К; эта точка соответствует s = 1. Прямая ОК является линией механических мощностей P’ ₂. Для построения вспомогательной окружности, облегчающей определене cos , из точки О ₁ радиусом 100 мм проводится четверть окружности. Для определения на круговой диаграмме точки, соответствующей номинальной мощности, следует найти на окружности токов точку А, расстояние от которой до линии механических мощностей по линии АА ₁, перпендикулярной диаметру OD, равно P’ ₂ [по (9-275)] (в масштабе мощности с_Р).

Коэффициент мощности можно определить следующим образом: продлить вектор тока статора (для заданного значения отдаваемой мощности) до пересечения со вспомогательной окружностью в точке L; из точки L провести линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения оси ординат в точке N; отрезок O ₁ N / 100 (мм) дает значение cos .

Для определения отрезка, соответствующего максимальному моменту (без учета явлений насыщения путей потоков рассеяния и без учета явления вытеснения тока), необходимо выполнить следующие построения. Из центра круговой диаграммы (середина отрезка OD) провести линию, перпендикулярную линии моментов OG, до пересечения с окружностью в точке М. Из этой точки опустить перпендикуляр к линии диаметров до пересечения с линией моментов в точке М ₁. Отрезок ММ ₁ (в масштабе мощности) определяет величину максимального момента.

Таблица 9-24

Условные обозначения	Источник	Отдаваемая мощность в долях от номинальной Р 2
0,25 Р 2	0,5 Р 2	0,75 Р 2	Р 2	1,25 Р 2
Результаты расчета рабочих характеристик двигателя №1
Р 2, кВт	задание	1,875	3,75	5,625	7,5	9,375
Р д, Вт	(9-274)
Р’ 2, Вт	(9-275)
R н, Ом	(9-270а)		35,3	22,6	16,17	12,1
z н, Ом	(9-276)	73,2	36,6	23,9	17,56	13,6
s, о. е.	(9-278)	0,006	0,012	0,019	0,026	0,035
I’’ 2, A	(9-280)			9,2	12,5	16,2
I a1, A	(9-281)	3,75	6,5	9,6	12,8	16,3
I p1, A	(9-282)	5,6	5,9	6,5	7,61	9,1
I 1, A	(9-283)	6,7	8,7	11,5	14,3	18,7
cosj	(9-284)	0,55	0,74	0,83	0,86	0,87
Р м1, Вт	(9-294)
Р м2, Вт	(9-295)
P S, Вт	(9-296)
P 1, Вт	(9-297)
h, %	(9-298)	81,7	87,7	88,7	88,4	87,1
Результаты расчета рабочих характеристик двигателя №2
Р 2, кВт	задание
Р д, Вт	(9-274)
Р’ 2, Вт	(9-275)
R н, Ом	(9-270а)	10,36	5,02	3,2	2,24	1,64
z н, Ом	(9-276)	10,5	5,18	3,4	2,45	1,88
s, о. е.	(9-278)	0,007	0,014	0,024	0,03	0,047
I’’ 2, A	(9-280)	36,2	73,4	111,8
I a1, A	(9-281)	37,5	74,3	109,5		191,5
I p1, A	(9-282)	40,9	47,5	59,2	80,2	106,7
I 1, A	(9-283)	55,5	88,2	124,5
cosj	(9-284)	0,68	0,84	0,87	0,88	0,86
Р м1, Вт	(9-294)
Р м2, Вт	(9-295)
P S, Вт	(9-296)
P 1, Вт	(9-297)
h, %	(9-298)	93,5	94,5		92,7	91,3

Рабочие характеристики могут быть рассчитаны и построены также с помощью круговой диаграммы. Покажем определение искомых параметров ₁; ; cos и s по круговой диаграмме для одной точки рабочей характеристики, соответствующей номинальному значению Р ₂ и Р ’₂ (точка А на рис. 9-21). Ток статора ₁ определяется отрезком О ₁ А, ток ротора ₂ – отрезком ОА, в масштабе тока . Для определения cos необходимо продлить вектор тока ₁ (отрезок О ₁ А) до пересечения с вспомогательной окружностью cos в точке L, провести из точки L линию параллельно оси абсцисс до пересечения оси ординат в точке N. Значение отрезка O ₁ N (мм), деленное на 100, соответствует искомому cos . Подводимая мощность Р ₁ равна длине перпендикуляра АТ к оси абсцисс (в масштабе мощности с_Р). По полученным из круговой диаграммы значениям ₁; и Р ₁ определяют Р _м1, Р _м2, и по формулам (9-294) – (9-298). Скольжение

(9-304)

Аналогичные расчеты выполняют для других значений мощностей, равных 0,25 Р ₂; 0,5 Р ₂; 0,75 Р ₂; 1,25 Р ₂, определяя вначале на круговой диаграмме точки, соответствующие этим значениям мощностей (аналогично нахождению точки А).

Для аналитического расчета рабочих характеристик можно воспользоваться формулами, применяемыми для определения номинальных значений ₁; ; cos и s при номинальном значении Р ₂. По этим формулам можно рассчитать интересующие нас параметры для пяти значений Р ₂ (0,25 Р ₂; 0,5 Р ₂; 0,75 Р ₂; 1,0 ; 1,25 Р ₂) и построить рабочие характеристики (в формулы вместо Р ₂ необходимо подставить соответствующие долевые значения Р ₂). При расчете Р _д по (9-274) условно принимают значение КПД для долевых значений Р ₂ равным при номинальном значении Р ₂. Результаты расчетов целесообразно свести по форме табл. 9-24.

Примеры расчета машин

Дата добавления: 2015-07-15