Почему? Управляемый инвертор на ОУ.

Управляемый инвертор на ОУ.

Перечитывая Горовица и Хилла, я наткнулся на очень интересный вариант включения операционного усилителя, о котором почему-то больше нигде, никогда не слышал и не читал (за исключением, пожалуй, какого-то сомнительного сайта-компиляции, адреса которого я уже не помню). Такое включение кажется мне очень остроумным, и потому сегодня я хотел бы обратить на него внимание читателей.

Итак, схема, как упомянуто в заглавии, представляет собой управляемый инвертор очень интересной схемотехники.

Так, как показано ниже, схема работает как повторитель.

А вот так — как инвертор.

Почему?

С режимом инвертора все ясно — неинвертирующий вход заземляется, и схема становится обычным инвертирующим усилителем с коэффициентом усиления -1. А вот что происходит, когда ключ разомкнут? Почему схема повторяет входной сигнал? В такой конфигурации выглядит она очень странно (по крайней мере, для меня).

Сначала немного уравнений:

1 — основное равенство для операционного усилителя, охваченного ОС — напряжения на входах равны.
2 — ключ разомкнут, сопротивление входа ОУ очень велико по сравнению с сопротивлением R3, и потому напряжение на неинвертирующем входе равно U_вх. В согласии с первым равенством, для равновесия схемы то же самое напряжение должно присутствовать и на инвертирующзем входе.
3 — по классическим правилам анализа схем считаем, что в узле заряды накапливаться не могут. Потому сколько тока в него втекает, столько и вытекает. Во вход ОУ ток не течет, так как его сопротивление чрезвычайно велико.
4, 5 — выражения для токов через резисторы.
6 — магия. Поскольку на инвертирующем входе ОУ тот же потенциал, что и на входе схемы, то через R1 ток не течет! Но тогда, в согласии с п. 3, через R2 ток тоже не течет. Что возможно только если на выходе то же напряжение, что и на входе!

P.S.

Работа этой схемы объясняется без формул, если ее упростить, предположив, что перед нами идеальный ОУ. Т.к. входы ток не потребляют, то R3 пренебрежимо мало по сравнению с входным сопротивлением ОУ, поэтому его можно замкнуть. При этом R1 оказывается подключен параллельно входам ОУ, а т.к. потенциалы входов равны, то ток через R1 не течет, и R1 можно выбросить. R2 замыкаем по той же причине, что и R3. В результате получаем обыкновенный повторитель.

Дата добавления: 2015-07-15