Методические указания для решения задачи

Для решения задачи сначала пересчитайте номинальные значения первичного U_рN та вторичного U_sN напряжения трансформатора с учетом схемы соединения обмоток трансформатора в фазные значения U _{φ рN} и U _{φ sN} . В дальнейших расчетах используйте только значения фазных напряжений.

В разделе приняты индексные обозначения:

p ‑ параметры первичной обмотки, (prime);

s ‑ параметры вторичной обмотки (second).

Алгоритм решения задачи проведен ниже:

1) Определить магнитный поток в сердечнике трансформатора, Вб,

,

2) Определите магнитную индукцию в стержнях В_с и ярмах трансформатора В_j, Тл:

, .

Рисунок 1 – Эскиз магнитопровода трехфазного стержневого трансформатора

Значения индукций должно изменяться в интервале 1,3÷1,6 Тл. Если полученные значение не вошли в указанный интервал, предложите, как необходимо изменить сечения сердечников и ярем трансформатора. Ваше предложение подтвердите расчетами: пересчитайте диаметры стержней d_c и ярем d_j. Полученные значения сечений используйте в дальнейших расчетах.

3) Определите напряженность магнитного поля Н_с и рассчитайте магнитодвижущую силу (МДС) на фазу трансформатора. При расчетах необходимо учитывать МДС для воздушных зазоров в стыках стержней и ярем трансформаторов.

Количество стыков (на одну фазу) примите равным 7/3, суммарную величину воздушных зазоров δ = 5·10 м. Магнитная цепь трехстержневого трансформатора немного несимметрична, длина магнитных линий потоков крайних фаз больше, чем средней. На практике этим расхождением обычно пренебрегают. Поэтому необходимо рассчитать среднее значение МДС F_av для одной фазы, определив пути прохождения магнитного потока в ярмах и стержнях (см. рис. 1), А:

,

где – длина ярма,м; – длина силовой линии магнитного поля в ярме трансформатора, м; – магнитная постоянная, Гн/м.

Значение напряженности магнитного поля для стали 3411 выбирается по табл. 2. Индукция в стыках ярем и стержней принимается одинаковой с индукцией в стержнях В_c. По данным табл. 2 постройте графики зависимостей В = f(H) и В= f (р _{1, 0/50}). Это позволит выбрать более точные значения и продолжить характеристики в нужную Вам область.

Таблица 2 – Напряженность магнитного поля и удельные магнитные потери

мощности в стали 3411

Индукция магнитного поля, В, Тл	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
Напряженность магнитного поля, Нс, А/м
Удельные магнитные потери р 1, 0/50, Вт/кг	0,54	0,61	0,76	0,96	1,20	1,46	1,76	2,10	2,45	2,80	3,37

4) Определить количество витков первичной обмотки трансформатора и реактивную составляющую намагничивающего тока, А

, ,

где k =1,5–2,2 – коэффициент, который учитывает наличие высших гармоник в намагничивающем токе.

5) Определить потери мощности в стали сердечника трансформатора (магнитные потери, основные и добавочные), Вт

,

где – масса стали стержней трансформатора, кг;

– масса стали ярем трансформатора, кг;

N_с = 3; N_j = 2 – количество стержней и ярем сердечника трансформатора, соответственно;

γ _Fe = 7,8·10³ – удельная масса стали, кг/м³;

k_Fe = 0,95 – коэффициент заполнения сталью сердечника трансформатора;

, – удельные потери мощности в сердечниках и ярмах трансформатора, Вт/кг;

k_d = 0,1÷0,15 – коэффициент учета добавочных потерь Р_add, которые принимаем равными (10÷15) % от величины основных магнитных потерь.

6) Определить активную составляющую тока холостого хода, A

.

7) Определить полный ток холостого хода первичной обмотки, А, и коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода

, .

8) Определить параметры схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода:

‑ полное сопротивление схемы замещения Z_о, Ом

;

‑ активное сопротивление схемы замещения R_о, Ом

;

‑ реактивное сопротивление схемы замещения Х_о, Ом

.

9) Определить параметры схемы замещения трансформатора в режиме лабораторного короткого замыкания:

‑ полное сопротивление схемы замещения Z_k, Ом

,

де U_φрk – напряжение короткого замыкания, (В), которое необходимо определить по приведенному в табл. 1 значению напряжения лабораторного КЗ, u_k, (%)

;

‑ номинальный ток первичной обмотки, А

;

‑ активное сопротивление схемы замещения R_k, Ом

,

где потери короткого замыкания Р_k, (Вт), приведены в табл. 1.

‑ реактивное сопротивление схемы замещения Х_k, Ом

.

10) Определить коэффициент мощности трансформатора в режиме лабораторного короткого замыкания

.

11) Определить параметры схемы замещения трансформатора в номинальном режиме:

‑ активное сопротивление первичной обмотки равно приведенному значению активного сопротивления вторичной обмотки трансформатора, Ом

;

‑ реактивное сопротивление первичной обмотки равно приведенному значению реактивного сопротивления вторичной обмотки трансформатора, Ом

;

‑ активное сопротивление магнитопровода трансформатора, Ом

;

‑ реактивное сопротивление магнитопровода трансформатора, Ом

.

12) Построить схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода, в режиме лабораторного короткого замыкания и в номинальном режиме, обозначить численные значения на построенных схемах.

13) Определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке по известному значению потерь холостого хода и лабораторного короткого замыкания

,

где Р _o, Вт – потери мощности в режиме холостого хода, которые являются потерями мощности в магнитопроводе трансформатора, т.е. Р _o = Р_mag, Вт;

– коэффициент нагрузки трансформатора;

І_s, – ток вторичной обмотки трансформатора, ток нагрузки, А;

І_sN, – номинальный ток вторичной обмотки трансформатора, номинальный ток нагрузки, А.

При номинальной нагрузке b =1.

14) Постройте характеристики холостого ходу и лабораторного короткого замыкания трансформатора:

и .

Для этого повторите расчеты параметров холостого хода трансформатора и лабораторного короткого замыкания для значений:

U _{φ p о}=0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,1 U _{φ pN}; U_k = 0,02; 0,04; 0,08; 0,1 от U _{φ pN}.

Результаты расчетов занесите в табл. 3 и 4, пример заполнения таблиц для построения характеристик приведен ниже. (Численные значения показаны для примера).

При расчете параметров короткого замыкания считайте, что ток короткого замыкания изменяется линейно из-за отсутствия насыщения.

15) Определите максимальное значение КПД трансформатора. Это происходит при равенстве постоянных и переменных потерь. Значение этой нагрузки (в частях от номинальной мощности):

.

Таблица 3 – Расчетные данные для построения характеристик холостого

хода трансформатора (образец)

Параметры	Значения напряжения в о.е. от U φ pN
0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,1
U φ р, В
Uφ s, В
, Вб	0,023	0,045	0,068	0,09	0,113	0,124
Вс = Ф/ Ѕc, Тл	0,29	0,57	0,86	1,14	1,43	1,57
Вj = Ф/ Ѕj, Тл	0,28	0,57	0,85	1,13	1,41	1,55
Н с = f (Bc), А/м, по табл. 2
Нj = f (Bj), А/м, по табл. 2
, А/м
, А				61,3	72,8	84,7
, Вт
, А	0,03	0,11	0,19	0,22	0,27	0,29
, А		36,1	54,05	61,4	72,9	84,9
	0,112	0,084	0,068	0,05	0,03	0,018

Таблиця 4 – Расчетные данные для построения характеристик

лабораторного короткого замыкания (образец)

Параметри	Значення напруги в в.о. від UpN
0,02	0,04	uk = 0,055	0,08	0,1
Upk, В			192,5
Ipk, В
	2,0	7,99	15,0	32,0	49,9
	0,272	0,272	0,272	0,272	0,272

16) Сравните значения номинального и максимального значения КПД трансформатора. Сделайте выводы и объясните нецелесообразность проектирования трансформаторов с максимальным КПД при b = 1.

Задание № 2. Общие вопросы теории машин переменного тока

Постановка задания:

1) Постройте схему трехфазной, (m_s = 3), двухслойной, петлевой обмотки статора машины переменного тока с целым числом пазов на полюс и фазу (q_s) и с укорочением шага b _s, согласно приведенным данным в табл. 5.

Таблица 5 – Данные для построения схемы обмотки статора машины переменного тока

Номер варианта

Количество зубцов статора Zs

Количество полюсов 2 р

Укорочение шага b s

8/9

4/5

5/6

5/6

5/6

5/6

5/6

5/6

5/6

7/9

8/9

5/6

Схема соединения обмотки

U

U

D

U

D

U

D

D

U

U

U

U

Номер варианта

Количество зубцов статора Zs

Количество полюсов 2 р

Укорочение шага b s

5/6

5/6

5/6

5/6

5/6

5/6

8/9

4/5

5/6

5/6

5/6

5/6

Схема соединения обмотки

U

U

D

D

D

U

U

U

D

U

D

U

2) Рассчитайте коэффициенты распределения, укорочения и обмоточные коэффициенты для 1-ї, 5-ї та 7-ї гармоник тока обмотки статора.

Обозначено: s – статор; r – ротор.

3) Ответить на вопросы:

– зачем укорачивают и распределяют обмотки статора машин переменного тока?

– как укорочение и распределение обмотки влияет на величину ЭДС 1-й гармоники?

Дата добавления: 2015-07-15