Магнитная цепь машины постоянного тока

Магнитопровод – деталь электрических машин, предназначенная для усиления потока магнитной индукции на определенных участках магнитного поля. Магнитопровод машин и аппаратов с переменным или пульсирующим магнитным полем изготавливается из тонких изолированных стальных листов для уменьшения потерь из-за токов Фуко.

Магнитная цепь – это путь, по которому замыкаются магнитные силовые линии основного магнитного потока.

Основной магнитный поток Ф_δ – это поток в зазоре δ, приходящийся на один главный полюс машины и проходящий из статора в ротор. Величинаосновного магнитного потока определяет величину индуктируемой в обмотке якоря ЭДС. Магнитная цепь ЭМПТ симметрична. Рассмотрим её на пару полюсов. Магнитная цепь машины постоянного тока приведена на рисунке 1.10.

Рис. 1.10. Магнитная цепь ЭМПТ:

d _в – диаметр вала;

h _a – высота спинки якоря;

h_z – высота зубца (паза) якоря;

δ – воздушный зазор;

h_m – высота полюса;

h _я – высота ярма;

D _а – наружный диаметр ротора;

b_m – ширина полюса;

L _a – осевая длина якоря;

L _я – осевая длина ярма;

Ф_δ – основной магнитный поток;

i _в – ток обмотки возбуждения;

Ф_σ – поток рассеяния

Часть потока, создаваемого полюсами, не проникает из статора в ротор через зазор, а рассеивается непосредственно вокруг обмотки возбуждения, называется потоком рассеяния – Ф_σ.

Тогда полный поток, созданный полюсами, будет:

(1.8)

или

, (1.9)

где к_σ – коэффициент рассеяния полюса:

(1.10)

1.4.1. Расчёт магнитной цепи ЭМПТ

Магнитная цепь ЭМПТ рассчитывается в режиме холостого хода, т.е. ток якоря I _a = 0.

В основе расчёта лежит закон полного тока:

, (1.11)

где Н – напряжённость магнитного поля;

dl – элемент длины магнитной силовой линии;

∑ i – полный ток, охватываемый магнитной линией.

При расчёте магнитную цепь ЭМПТ разбивают на пять участков. Каждый участок по всей своей длине имеет одинаковое сечение, одинаковое значение магнитной индукции и одинаковую магнитную проницаемость, т.е. на всём протяжении участка напряжённость магнитного поля (Н = const):

1) воздушный зазор – δ;

2) зубцовая зона – h_z;

3) спинка якоря – L _a;

4) полюс – h_m;

5) ярмо – L _я.

Тогда по (1.11) запишем:

(1.12)

Здесь F _в – МДС возбуждения.

Поверочный расчёт магнитной цепи заключается в определении МДС возбуждения по заданным номинальным данным машины (Р _н, n _н, U _н, η _н, I _aн).

1. Приведём расчёт МДС магнитного зазора.

Рассмотрим ЭМПТ в пределах полюсного деления τ (рис. 1.11). При этом предположим, что якорь гладкий, т.е. пазы и зубцы отсутствуют.

Тогда магнитная индукция на протяжении полюсного деления распределяется по трапецеидальному закону (рис. 1.11, а), и индукция по длине машины распределяется также по трапецеидальному закону, максимальна и одинакова под полюсом, и поле ослабляется до нуля к торцам якоря (рис. 1.11, б).

На рис. 1.11, l _а, l_m – длины сердечников якоря и полюса соответственно. Тогда расчётная длина якоря l _б находится при замене трапецеидальной кривой магнитного поля по длине машины (рис. 1.11,б) равновеликим по площади прямоугольником с основанием l _б и высотой В _б:

. (1.13)

Расчётная длина полюсной дуги b _б находится при замене трапецеидальной

кривой магнитного поля в пределах полюсного деления (рис. 1.11,а) равновеликим по площади прямоугольником с основанием b _б и высотой В _б:

, (1.14)

где α_δ – коэффициент полюсной дуги, α_δ = 0,6…0,85

Тогда определим магнитную индукцию в зазоре:

, (1.15)

где Ф_{δ н} – номинальный магнитный поток в воздушном зазоре, определяется как Ф_{δ н}= Е _ан/ С _е n _н.

После расчёта номинальной магнитной индукции в зазоре, необходимо сверить полученной значение с рекомендуемыми:

. (1.16)

Затем рассчитывается напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре:

, (1.17)

где – магнитная проницаемость воздуха.

Тогда МДС воздушного зазора на пару полюсов при гладком якоре:

. (1.18)

Но при наличии на якоре пазов, поле под ними ослабляется, и кривая поля в этом случае приобретает зубчатый вид (рис. 1.12).

Наличие пазов приводит к увеличению воздушного зазора, при этом вводят понятие эквивалентного воздушного зазора, который определяется как:

. (1.19)

Здесь – коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение эквивалентного зазора по сравнению с зазором при гладком якоре из-за наличия пазов, радиальных вентиляционных каналов, пазов в полюсных наконечниках и др., причём каждый фактор учитывается своим коэффициентом , ,… тогда

. (1.20)

Пусть учитывает наличие пазов на якоре, и показывает отношение:

. (1.21)

Коэффициент можно определить по эмпирической формуле:

, (1.22)

где t ₁ – зубцовое деление; – ширина зубца.

Найденное значение необходимо сверить с рекомендуемыми:

. (1.23)

Тогда МДС воздушного зазора при учёте неравномерности зазора на пару полюсов:

. (1.24)

2. Приведём расчёт МДС пазово-зубцовой зоны.

Расчёт пазово-зубцовой зоны производят на одно пазовое деление . Покажем для случая, если паз с параллельными стенками и зубец трапецеидальной формы (рис. 1.13).

Возьмём произвольное сечение на расстоянии х от низа паза (рис. 1.13). Тогда магнитный поток, приходящийся на одно пазовое деление:

. (1.25)

Этот поток делится на поток, проходящий через зубец, и поток, проходящий через паз:

. (1.26)

Разделим обе части последнего выражения на сечение зубца (на расстоянии х от низа паза):

, (1.27)

а второе слагаемое правой части помножим и разделим на сечение паза (на расстоянии х от основания паза):

(1.28)

Или

, (1.29)

где – расчётная индукция в зубце, т.е. индукция, которая была бы в данном сечении зубца, если бы весь поток, приходящийся на пазовое деление, проходил через зубец, минуя паз;

– действительная индукция в данном сечении зубца;

– действительная индукция в данном сечении паза;

– зубцовый коэффициент.

Тогда в сечениях 1,3, и среднем сечении, магнитная индукция будет:

(1.30)

При расчёте должна находиться в пределах:

В_{z нmax}=(1,8…2,5)Тл. (1.31)

Здесь – коэффициент заполнения пакета якоря сталью, учитывающий шихтовку якоря.

– длина стальных участков якоря, которую можно определить как

l _ст= l _а– n _к b _к, (1.32)

где n _к, b _к – число и ширина вентиляционных радиальных каналов (рис. 1.14).

Если магнитная индукция в данном сечении зубца, например, в сечении х, , то считается, что зубец ненасыщен в данном сечении, и весь поток, приходящийся на зубцовое деление, проходит только через зубец, минуя паз, то можно считать, что для данного сечения

(1.33)

Затем по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали определяется напряжённость поля в данном сечении .

Если магнитная индукция в данном сечении зубца , то считается, что данное сечение зубца насыщено, и нельзя пренебрегать потоком, проходящим через паз. Это учитывается коэффициентом

(1.34)

и напряжённость поля в данном сечении определяется по кривым намагничивания с учётом коэффициента .

Таким образом, определили напряжённость поля в 3-х сечениях зубца .

По формуле Симпсона определим усреднённое значение :

. (1.35)

Тогда МДС зубцовой зоны на пару полюсов:

(1.36)

3. Приведём расчёт МДС спинки якоря.

Определим магнитную индукцию в спинке якоря:

. (1.37)

Затем по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали определяется напряжённость поля в спинке якоря: , и МДС спинки якоря:

(1.38)

Здесь – длина средней силовой магнитной линии спинки якоря, по рис. 1.10:

. (1.39)

4. Приведём расчёт МДС полюса.

Определим магнитную индукцию в сердечнике полюса:

(1.40)

где к _σ – коэффициент рассеяния полюса, = 0,95 при неизолированных листах сердечника.

Затем по кривой намагничивания для выбранной марки стали полюсов определяется напряжённость поля в сердечнике полюса , и МДС на пару полюсов:

. (1.41)

5. Приведём расчёт МДС ярма.

Определим магнитную индукцию в ярме:

(1.42)

Затем по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали определяется напряжённость поля в ярме: , и МДС в ярме:

. (1.43)

Здесь – длина средней силовой магнитной линии в ярме на пару полюсов, по рис. 1.10:

(1.44)

Дата добавления: 2015-07-15