Им соответствуют одинаковые значения энергии.

Ситуация, когда одному и тому же энергетическому уровню E_n несколько различных квантовых состояний системы (волновые функции Ψ_nlm различаются значениями l и m)называется вырождением уровней энергий. Уровень энергии называется невырожденным, если ему отвечает лишь одно состояние Ψ_nlm, и Уровень энергии - g –кратно вырожденный, если система в различныхквантовых состояниях с Ψ_nlm имеет одинаковую энергию E_n.

В атоме водорода, если задано главное квантовое число, то не может быть пpоизвольным оpбитальное число: l может пpинимать значения: 0, 1, 2,... n - 1, т.е. всего n значений. Если l фиксиpовано, то число m дает 2 l + 1 ваpиаций (т.к. m изменяется в интервале от – l до + l. Стало быть, если n фиксиpовано, то число ваpиаций паp чисел (m, l) опpеделяется так:

= g_n (34.8),

т.е. кратность вырождения определяется суммой арифметической прогрессии.

На рис. 34.12 изображены кривые распределения вероятности ρ(r) = 4πr²|Ψ|² обнаружения электрона в атоме водорода на различных расстояниях от ядра в состояниях 1s и 2s. Как видно из рис. 34.12, электрон в состоянии 1s (основное состояние атома водорода) может быть обнаружен на различных расстояниях от ядра. С наибольшей вероятностью его можно обнаружить на расстоянии, равном радиусу r₁ первой боровской орбиты. Вероятность обнаружения электрона в состоянии 2s максимальна на расстоянии r = 4r₁ от ядра. В обоих случаях атом водорода можно представить в виде сферически симметричного электронного облака, в центре которого находится ядро.

Рисунок 34.12. Распределение вероятности обнаружения электрона в атоме водорода в состояниях 1s и 2s. r₁ = 5,29·10^–11 м – радиус первой боровской орбиты.

Дата добавления: 2015-07-15