Сложение одинаково направленных гармонических колебаний.

Энергия гармонических колебаний.

Полная энергия остается постоянной, т.к при гармонических колебаниях справедлив закон сохранения механической энергии, по сколько упругая сила консервативна.

Линейным гармоническим называется осциллятор, движение которого описывается линейным уравнением

Сложение одинаково направленных гармонических колебаний.

Смещение х колеблющегося тела будет суммой смещений х₁ и х₂. Положим равными, для простоты, амплитуды а₁=а₂=а и начальные фазы α₁=α₂=0. Тогда х= х₁+ х₂=аCosω₁t+aCosω₂t=

=a(cosω₁t+cosω₂t). Воспользовавшись формулой суммы косинусов, получим

Биение. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами называются биениями.

X₁=acosωt x₂=acos(ω+Δω)t, где ω – частота одного колебания, ω+Δω – частота второго колебания. Сложим эти колеби ания, получим

Дата добавления: 2015-07-15