Билет №8. 8.1) Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ

8.1) Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанной с телом, остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси АВ. Такое твердое тело имеет одну степень свободы и его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси вращения из некоторого, условно выбранного, начального положения этого тела. Мерой перемещения тела за малый промежуток времени dt полагают вектор элементарного поворота тела. По модулю он равен углу поворота тела за время dt, а его направление совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, направление вращения рукоятки которого совпадает с направлением вращения тела. Вектор угловой скорости . (4) Если - радиус вектор, проведенный из некоторой точки О на оси вращения ОZ до произвольной материальной точки тела, то скорость этой точки определяется соотношением , (5) где -составляющая вектора , перпендикулярная оси, т.е. - кратчайшее расстояние от оси до материальной точки.

Моментом силы относительно оси Oz наз. величина:

где α- угол между радиусом круговой траектории точки А и направлением действия составляющей силы , Rsinα=h равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на линию действия составляющей силы . Эта величина наз. плечом силы F. момент силы есть мера силового воздействия одного тела на другое при вращении последнего.

Моментом импульса dm относительно оси Oz:

где R – расстояние от элемента dm до оси вращения, υ –линейная скорость этого элемента.

Так как υ=ωR, то

где ,наз. моментом инерции элемента dm относ. оси Oz.Уравнение динамики тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, , (10)где - плотность тела, - масса малого элемента объема dV, отстоящего от оси вращения тела на расстоянии . Подсчет момента инерции тела относительно произвольной оси облегчается, если воспользоваться теоремой Штейнера: , (11)где - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела и параллельной оси Z; d - расстояние между осями.

8.2) Задачей термодинамического метода изучения состояний макроскопических систем является установление связей между непосредственно наблюдаемыми величинами, такими, как давление, объем, температура, концентрация раствора, напряженность электрического или магнитного поля, световой поток и т.д. Никакие величины, связанные с атомно-молекулярной структурой вещества (

размеры атома или молекулы, их масса, количество и т.д.), не входят в рассмотрение при термодинамическом

подходе к решению задач. Термодинамический метод, не связанный с модельными представлениями, обладает большей общностью, отличается простотой и ведет, после ряда простых математических процедур, к решению целого ряда конкретных задач, не требуя никаких сведений о свойствах атомов или молекул. Однако при термодинамическом рассмотрении остается нераскрытым внутренний (атомно-молекулярный) механизм явлений. В основе термодинамики лежат принципы, являющиеся обобщение опытных данных: принцип температуры (часто называемый нулевым началом термодинамики), принцип энергии (I начало), принцип энтропии (II начало) и постулат Нернста (III начало термодинамики). Термодинамические системы. Равновесные состояния и равновесные процессыБудем называть термодинамической системой любое макроскопическое тело, находящееся в равновесном или близком к равновесному состоянию. Состояния любой термодинамической системы могут быть заданы с помощью ряда параметров, например, для газа P, V, T, для жидкости - a (коэффициент поверхностного натяжения), s (поверхность пленки), Т и.т.д. Можно, например, представить себе систему, температура которой меняется от точки к точке, или газ, в разных точках которого давление различно. Такие состояния называются неравновесными. Обычно по прошествии некоторого времени устанавливается состояние, в котором каждый такой параметр имеет одно и то же значение во всех точках системы и остается неизменным сколь угодно долго, если не меняются внешние условия. Такие состояния называются равновесными. Представим себе процесс, протекающий в термодинамической системе со скоростью, значительно меньшей скорости релаксации; это значит, что на любом этапе этого процесса значения всех параметров будут успевать выравниваться и такой процесс будет представлять собой последовательность бесконечно близких друг к другу равновесных состояний. Такие достаточно медленные процессы принято называть равновесными или квазистатическими. Ясно, что все реальные процессы являются неравновесными и могут лишь в большей или меньшей степени приближаться к равновесным. Для каждой термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которое она при фиксированных внешних условиях достигает. Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. К внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. 1. Путем совершения работы внешними телами над системой, например, при сжатии газа температура его повышается и, следовательно, изменяется (увеличивается) его внутренняя энергия.2. Путем теплообмена, т.е. процесса обмена внутренними энергиями при контакте тел с различными температурами. Энергию, передаваемую от одних тел к другим в процессе теплообмена, называют теплотой.6. ТеплоемкостьУдельная теплоемкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К: , Дж/(кгК). (9)Молярная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К: , Дж/(мольК). (10)где n=m/M - количество молей вещества.

Дата добавления: 2015-07-18