Билет№5

2.Пусть в сосуде в виде куба со стороной l находится N молекул. Рассмотрим движение одной из молекул. Пусть молекула движется из центра куба в одном из 6 возможных направлений (рис.1), например параллельно оси Х со скоростью v. Ударяясь о стенку А куба молекула оказывает на него давление (см. рис. 2). Найдем его. Согласно второму закону Ньютона сила давления , где . Предполагая, что происходит абсолютно упругий удар, имеем v₁=v₂=v. Изменение импульса . Молекула вернется в исходное состояние (в центр куба) спустя время dt=(0.5l+0.5l)/ v= l/ v. В итоге получаем выражение для силы давления, оказываемого на стенку сосуда одной молекулой

.(10)

Если число молекул в сосуде N, то к cтенке А движетсяв среднем N/6 молекул и они создают среднюю силу давления на стенку

,(11)

где <v ²> - cредний квадрат скорости молекул [cм. формулы (17), (18)].

Давление, оказываемое на стенку сосуда, площадь которой S=l²,

(12)

Учитывая, что N/l³=N/V=n, т.е. равно концентрации молекул, а также, что

(13)-средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа, получаем из (12) основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа . (14) Такое же давление производят молекулы на другие стенки сосуда, поскольку молекулы газа движутся хаотически и не имеют какого-либо преимущественного направления движения. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекулы. <e_пост>=3/2kT

Дата добавления: 2015-07-18