Практическое задание

Произвести расчет и построить статическую характеристику объекта в автоматической системе регулирования, при следующих условиях:

объём сборника газа (объекта), V, м³; регулируемый параметр – давление газа в объекте – р; приток газа из сети G₁; расход газа потребителям G₂; избыточное давление газа в сети до объекта р₁; давление газа на стороне потребителей р₂; заданное значение регулируемого параметра р₃.

Истечение газа на притоке и расходе происходит по законам докритического истечения. Коэффициенты расхода α₁ и α₂ по значению могут быть приняты равным. Плотность газа на стороне притока и расхода ρ₁=ρ₂. Переменные проходные сечения регулирующих органов на притоке F₁ и расходе F₂ изменяются в пределах от 0,1 до 1,0 м².

Используя построенную расчетную статическую характеристику объекта, определить по ней степень самовыравнивания ρ_с для средних значений F₁, а также коэффициенты передачи К_об и емкости ε_сб сборника газа.

Данные для варианта 5:

V = 40 м³

р₁ = 280 кПа

р₂ = 0,0 кПа

р₃ = 180 кПа

Решение

По условиям задачи к объекту регулирования ОР подводится газ с давление Р₁ через регулирующий орган с проходным сечением F₁ и отводится через регулирующий орган F₂.

ОР

G₁ F₁ F₂

G₂

Р₁ Р = Р₃ Р₂

(Рис. 1)

При статическом режиме работы ОР приход G₁ равен его расходу G₁ = G₂, где

;

т.е.

С учётом принятых в условии задачи допущений ()имеем:

Подставив числовые значения и получим

Разделив числитель и знаменатель на , получим соотношение для регулируемого параметра(давления в газосборнике)

Используя эту зависимость построим график 1 семейства статических характеристик Р = f(F₂) для значений F₁ = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 м².

В таблице 1 сведены расчёты для построения графика семейства статических характеристик. На графике 1 изображена статическая характеристика Р=f(F₂) для значений F₁=0,1; 0,4; 0,5; 1,0. Так же изображен диапазон открытия F₁ и F₂ клапанов на входе и выходе ОР (0,1 … 1,0), позволяющие поддержать заданное регулируемое значение давления газа Р_рег = Р₃ = 180 кПа.

Таблица 1

F1 F2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,1				16,5	10,8	7,6	5,6	4,3	3,4	2,8
0,2			86,2		38,6		21,1	16,5	13,2	10,8
0,3		193,8		100,8	74,1		43,4	34,5		23,1
0,4	263,5		179,2		109,3	86,2	68,9		46,2	38,6
0,5	269,2	241,4	205,9	170,7		114,8	94,6	78,7
0,6	272,4			193,8	165,2		118,6	100,8	86,2	74,1
0,7	274,4	258,9	236,6	211,1	185,4	161,4		121,4	105,5	92,1
0,8	275,7	263,5	245,5		201,3	179,2	158,6		123,6	109,3
0,9	276,6	266,8		233,8		193,8	174,5	156,4		125,3
	277,2	269,2	256,9	241,4		205,9	187,9	170,7	154,7

График 1

Р,кПа

По графику 1 определили среднее значение F₁^ср = 0,45 в выделенном диапазоне.

Построим график 2 статической характеристики газообменника Р₃ = f(F₂) при F₁^ср=0,45.

таблица 2

F2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
P3=f(F2)

Линеаризируем полученную кривую, для этого найдем точку А пересечения
постоянного давления Р_рег и статической характеристики; через точку А
провести касательную к статической характеристике; эта касательная и будет
линеаризованной статической характеристикой объекта регулирования ОР.

График 2

Р, кПа

Используя построения, приведенные на рис. 3, принимаем диапазон
изменения давления ΔР в ОР, находим соответствующее ему изменение
проходного сечения ΔF₂ и рассчитываем:

- коэффициент усиления (передачи) объекта регулирования:

= = 375 ;

- степень самовыравнивания:

, где , ;

∆ϑ = = 0,08; ∆δ = = 0,107; λ = = 0,75.

- коэффициент емкости газосборника (ОР) ; т.е. количество газа,

которое необходимо подать в газосборник, чтобы давление газа
изменилось на 1 кПа. Для численного решения принимаем газ - метан, процентный состав которого: Н₄ – 25%, С - 75%. Рассчитываем зависимость
G = f(P), используя уравнение состояния газа

.

Условно принимаем, что температура газа Т, К в газосборнике с объемом V,
не меняется при изменении в нем давления Р, Па и Т=283 К.

,

где R, универсальная газовая постоянная (для идеального газа 8,31 Дж/(моль К)).

, где - массовые доли компонентов в массе смеси, (кг)

,

- плотности компонентов; - удельные объемы компонентов газа; -

количество массовых единиц в молекуле каждого компонента смеси, кг.

m(CH₄) = 12 + 1 4 = 16 (г/моль);

масса 1 моль метана 12 0,75 + 4 0,25 = 10 г.

Дата добавления: 2015-07-15