Годы 1991 1992 1993 1994

Изменения социально-экономических явлений во времени изучается при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – это числовые значения статистического показателя представленные во временной последовательности.

РЯД ДИНАМИКИ состоит из двух граф: в первой - указываются периоды или даты, во второй - показатели характеризующие изучаемый объект за эти периоды (или на эти даты).

Показатели второй графы называются уровнем ряда. Обозначаются через - у

Первый показатель – называется начальным уровнем, последующий – конечным.

Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными и средними величинами.

Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин.

Ряды динамики могут быть двух видов:

● интервальные

● моментные

В ИНТЕРВАЛЬНОМ ряду приводятся данные, характеризующие величину показателя за определенный период (сутки, месяц, квартал, год и т.д.). Особенность интервальных рядов: их уровни можно суммировать, получая новые числовые значения объема явления, относящиеся к более длительным периодам.

В МОМЕНТНОМ ряду динамики приводятся данные характеризующие размеры явления на определенные моменты (даты) времени.

Уровни моментных явлений суммировать нельзя, сумма не имеет смысла, т.к. каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл, характеризуя увеличение или уменьшение уровня ряда между датами учета.

Показатели ряда динамики

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики:

aАбсолютный прирост

aКоэффициент роста

aТемп роста

aТемп прироста

aАбсолютные значения 1% прироста

Эти показатели можно исчислять с переменной и постоянной базой.

Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики).

Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики)

Методы расчета показателей динамики одинаковы для моментных и интервальных рядов.

Условные обозначения:

Y_i – уровень любого периода (кроме первого) называемый уровнем текущего периода.

Y _i-1 – уровень периода предшествующего текущему.

Y_k – уровень принятый за постоянную базу сравнения (начальный уровень).

Наименование показателя	Метод рассчета
С переменной базой (цепные)	С постоянной базой (базисные)
1. Абсолютный прирост (∆)	∆= Yi - Y i-1	∆’ =Yi - Yk
2. Коэффициент роста (Кр)	Kp=Yi / Y i-1	Kp’=Yi/Yk
3. Темп роста (Тр) %	Tp= Кp*100	Tp’=Kp’*100
4. Темп прироста (Тn) %	Tn=(Кp-1)·100 Tn=Tp-100 Tn=(∆/Y i-1)·100%	Tn’=(Kp’-1)·100 Tn’=Tp’-100 Tn’=(∆’ / Yk)·100
5. Абсолютное значение 1% прироста (А)	A=∆ / Tn A=Y i-1 / 100	A’=∆’ / Tn’ A’=Yk /100

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики.

Средние показатели динамики

Условные обозначения:

Y₁, Y₂, … Yn – все уровни последовательных периодов;

n – число уровней ряда;

t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся;

Наименование показателя	Метод расчета
1. Средний уровень ряда y а)для интервального ряда	Y=Σ y / n
б)для моментного ряда с равными интервалами.	Y = (½Y1 + Y2 + …Yn-1 + ½ Yn) / n-1
в)для моментного ряда с неравными интервалами	Y= Σ Y·t / Σ t
2.Средний абсолютный прирост ∆	∆=Σ ∆ / n-1 ∆= Yn-Y1 / n-1
3.Средний коэффициент роста Кр	Kp= √Kp1 · Kp2 · … · Kpn-1 Kp= √Yn / Y1
4.Средний темп роста Тр %	Tp = Kp·100%
5.Средний темп прироста Тn %	Tn = Tp –100% Tn = (Kp-1)·100%
6.Среднее абсолютное значение 1% прироста А	А= ∆ / Тn

Задача: Имеются следующие данные о продаже легковых автомобилей в России.

Годы 1991 1992 1993 1994

Дата добавления: 2015-07-18