Указания к выполнению заданий. Радиоактивность – самопроизвольное превращение (распад) неустойчивых атомных ядер

Радиоактивность – самопроизвольное превращение (распад) неустойчивых атомных ядер, сопровождающееся изменением атомного номера или массового числа при испускании заряженных и незаряженных частиц.

В случае изменения атомного номера происходит превращение одного химического элемента в другой. Изменение массового числа свидетельствует о превращении изотопов данного элемента.

Вещество, состоящее из нуклидов обладающих радиоактивностью (из радионуклидов), называется радиоактивным. Ядра радионуклидов, в результате радиоактивных превращений, формируют ионизирующее излучение различного состава и различной энергии испускаемых частиц.

Число ядер радионуклида непрерывно убывает со временем. При этом снижается скорость распада, которую принято называть активностью радионуклида, характеризующей число радиоактивных распадов в единицу времени; чем меньше радиоактивных превращений в единицу времени, тем ниже активность.

Число ядер данного радионуклида, распадающихся в единицу времени, А пропорционально полному числу ядер N:

A = -dN/dt = λN, (1.1)

где λ –постоянная радиоактивного распада.

Установлено, что не все ядра радионуклида распадаются одномоментно. В каждую единицу времени распадается лишь некоторая доля ядер, неизменная для каждого радиоактивного вещества, характеризующая вероятность распада на одно ядро атома.

Постоянная распада есть – относительная убыль числа ядер, подвергающихся распаду в единицу времени.

Из формулы (1.1) следует : N_t = N₀·e^-λt, (1.2)

где N₀ – число радиоактивных ядер в начальный момент времени, а N_t - число ядер через время t.

Средняя продолжительность жизни радионуклида τ, как и λ, неизменна, для каждого радионуклида и показывает, что начальная активность уменьшается в е раз: τ =1/λ. Через время τ активность составляет примерно 37% начального значения. Период полураспада радионуклида T_1/2 – время, в течение которого активность (или число радиоактивных ядер) в среднем уменьшается вдвое: T_1/2 = τ ln2 =ln2/ λ=0,693/λ.

Период полураспада различных радионуклидов изменяется в широких пределах: от 10^-7 с до 10¹¹ лет. Зная период полураспада Т_1/2, можно рассчитать долю оставшейся активности A/A₀ через любое время t.

Активность нуклида А – физическая величина, в качестве единицы которой принято одно ядерное превращение в секунду или распад в секунду. В системе СИ эта единица называется Беккерель (Бк). В практике радиационного контроля также используется специальная (внесистемная) единица активности – кюри (Кu): 1 Ku=3,7·10¹⁰ ядерных превращений в одну секунду (3,7·10¹⁰ Бк). 1Бк=2,7·10^-11 Ku.

Производные единицы активности в системе единиц СИ: килобеккерель (1кБк=10³Бк), мегабеккерель (1МБк=10⁶Бк), гигабеккерель (1ГБк=10⁹Бк) и другие. Существуют производные единицы активности кюри, например: пикокюри (1пKu=1·10^-12Ku), килокюри (1kKu=1·10³Ku), мегакюри (1МKu=1·10⁶Ku).

Концентрация радиоактивного вещества обычно характеризуется концентрацией его активности, Концентрация активности выражается в единицах активности на единицу массы Ku/т, мKu/г, кБк/кг и т.п. (удельная активность), на единицу объема: Ku/м³, пKu/л, Бк/см³ и т.п. (объемная активность), на единицу площади: Ku/км², ПБк/м², мKu/см² и т.д. (поверхностная активность радионуклида).

Задача. Активность изотопа углерода ¹⁴ ₆ С в древних деревянных предметах составляет долю активности (А/А₀) этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада изотопа ¹⁴ ₆ С равен 5730 лет, Определить возраст древних предметов.

Значения А/А₀ даны по вариантам:

Вариант	Доля активности, A/A	Вариант	Доля активности, A/A
	0,9		0,25
	0,1		0,8
	0,4		0,86
	0,3		0,2
	0,67		0,6

2. Между активностью (в кюри) и массой радиоактивного вещества (в граммах) существует определенная связь. Общее количество активных атомов данного изотопа можно вычислить по формуле: N= A/λ,

где A - активность изотопа, расп./с;

λ - постоянная распада, с^-1.

Масса радиоактивного вещества(m, г) с активностью А будет равна:

m =N· A /6,02·10²³,

где A - атомный вес изотопа; 6,02 ·10²³ - число Авогадро (число атомов в 1 грамм атоме).

Отсюда понятно, что с уменьшением λ или возрастанием T_1/2 масса радиоактивного материала при одной и той же активности возрастает. Так, для ¹³¹I, у которого период полураспада равен 8 сут., масса 1 Ku составляет 0,008 мг, а масса 1Ku ²³⁸U, для которого период полураспада равен 4,5 млрд. лет – около 3 т.

В некоторых случаях необходимо знать массу того или иного радионуклида (без стабильного носителя) в исследуемом образце. Массу радионуклида m (в граммах) с активностью А (в беккерелях или кюри) можно рассчитать по формулам:

m=a₁ · A T_1/2 · A; m=a₂ · A T_1/2 · A;

где А - атомная масса; T_1/2 –период полураспада; a₁ и а₂ - константы в зависимости от единиц, в которых выражается Т_1/2 (период полураспада) и А (активность) в беккерелях и кюри соответственно.

Активность радионуклида при известной массе (г) рассчитывают по формулам:

А =в₁ · m/ A ·T_1/2; А =в₂ · m/ A ·T_1/2;

где в₁ –константа для вычисления активности в Бк, а в₂ - в кюри (таблица 1.1.). В приведенных формулах масса стабильного (неактивного) носителя не учитывается.

Таблица 1.1 - Константы для вычисления активности или массы радионуклида

Константа	T
c	мин	ч	сут	год
	2,40·10	1,44·10^-22	8,62·10^-21	2,07·10^-19	7,56·10^-17
	8,86·10^-14	5,32·10^-12	3,49·10^-10	7,66·10^-9	2,80·10^-6
в	4,17·10^23	6,94·10^21	1,16·10^20	4,83·10^18	7,32·10^16
в	1,13·10^13	1,88·10^11	3,13·10^9	1,30·10^8	3,57·10^5

Задание. Определить удельную массу (г/Бк) и удельную активность (Бк/г) радионуклидов.

Значения периодов полураспада радионуклидов по вариантам:

Вариант	Радионуклид	Т	Вариант	Радионуклид	Т
	K	12,4 ч		Sr	28,1 год
	Co	45 сут.		Cs	30 лет
	Po	138,4 сут.		P	14,3 сут.
	U	4,51·10^9лет		I	8,05 сут.
	Th	1,41·10^10 лет		N	7,2 с

3. Ионизирующие излучения, благодаря наличию определенных физических свойств, способны вызывать разнообразные изменения в облучаемых объектах.

Свойства поля ионизирующих излучений и взаимодействия излучений с веществом оцениваются при помощи общепринятых физических величин. Величины, функционально связанные с радиационным эффектом, называются дозиметрическими. Распространенными дозиметрическими величинами являются: доза излучения (поглощенная доза), интенсивность излучения, ЛПЭ, ОБЭ и др. (таблица 1.2).

Таблица 1.2 - Единицы характеристик поля излучения и их соотношения

Величина	Обозначение единиц	Соотношение между единицами
единица СИ	Внесистемная единица
1.Плотность потока частиц, φ 2. Интенсивность излучения, Ι 3. Доза излучения (поглощенная доза) D 4.Экспозицион-ная доза, Χ     5.Эквивалентная доза, H   6. Мощность поглощенной дозы   7.Мощность экспозиционной дозы   8.Мощность эквивалентной дозы 9. Керма 10. Мощность кермы	1(с·м^2)   Вт/м^2     Гр – грей   Кл/кг – кулон на килограмм     Зв – зиверт   Гр/с     Кл/кг·с     Зв/с Дж/кг   Дж/(кг·с)	-   -     Рад (рад)   Р – рентген   Бэр – бэр (rem)     Рад/с     Р/с     Бэр/с   -   -	-   -     1Гр=1Дж/кг=100рад; 1рад=10^-2Гр=100эрг/г 1Кл/кг=3,88·10^3Р; 1Р=2,58·10^-4Кл/кг     1Зв=1Гр×k=1Дж/кг×k= =100рад×k=100бэр; 1бэр=1рад/k= =1·10^-2 Гр/k=1·10^-2Зв   1Гр/с=1Дж/(кг·с)= =1·10^2рад/с   1Р/с=2,58·10^-4Кл/(кг·с); 1Кл/(кг·с)=3,88·10^3Р/с   1Зв/с=100бэр/с; 1бэр/с=1·10^-2Зв/с; -   -

Приведем краткие пояснения перечисленных величин.

1. Плотность потока частиц – отношение числа частиц (фотонов), пересекающих в единицу времени малую сферу, к площади поперечного сечения этой сферы. В случае малой сферы искажения в поле излучения отсутствуют.

При параллельном пучке излучений плотность потока равна числу частиц пересекающих в единицу времени площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению параллельного пучка.

2. Интенсивность излучения (плотность потока энергии) I - переносимая излучением энергия в единицу времени через малую сферу, отнесенная к площади поперечного сечения этой сферы. В случае параллельного пучка интенсивность равна энергии, переносимой излучением в единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению распространения излучения I=Ē·φ, где – средняя энергия частиц (фотонов) в спектре излучения.

3. Поглощенная доза излучения D - энергия излучения, поглощенная в единице массы облучаемого вещества. С увеличением времени доза увеличивается, При одинаковых условиях облучения доза зависит от состава облучаемого вещества.

4. Экспозиционная доза X - отношение приращения суммарного заряда всех ионов одного знака, возникающих при полном торможении электронов и позитронов, которые были образованы фотонами в элементарном объеме воздуха, к массе dm воздуха в этом объеме: X=dQ/dm,

где dQ - приращение ионного заряда в воздухе.

Средняя энергия, необходимая для образования одной пары ионов в воздухе, для γ- излучения составляет 34 эВ. Экспозиционная доза 1Р соответствует образованию в 1 см воздуха при 0° С и 760 мм рт.ст. пар ионов (или такому же числу ионов одного знака).

Экспозиционная доза – это доза излучения (поглощенная доза) в воздухе, определяемая как результат ионизационного действия фотонного излучения.

5. Эквивалентная доза H – произведение поглощенной дозы D данного вида излучения на соответствующий коэффициент качества k: H=kD. Для излучения смешанного состава эквивалентная доза определяется по формуле:

H= ,

где k_i и D_i - соответственно коэффициент качества и поглощенная доза i-го излучения. Эквивалентная доза используется для учета вредных биологических эффектов, вызываемых воздействием различных видов ионизирующих излучений при хроническом облучении человека дозами не выше 250 мЗв/год. Ее нельзя использовать для оценки последствий аварийного облучения человека.

Коэффициент качества излучения k предназначен для учета влияния микрораспределения поглощенной энергии на размер вредного биологического эффекта. Он является функцией линейной передачи данного излучения в воде:

L, кэВ/мкм………. ≤3.5 7.0 23 52 ≥175

k…………………. 1 2 5 10 20

и выбирается на основе имеющихся значений коэффициента относительной биологической эффективности ОБЭ. Однако значения k не всегда соответствуют ОБЭ.

Коэффициент качества излучения – величина безразмерная, позволяющая выразить степень опасности облучения в зависимости от вида излучения (таблица 1.3).

Таблица 1.3 - Коэффициенты качества различных видов ионизирующих излучений при хроническом облучении всего тела

Вид излучения	K
Рентгеновское и γ-излучения Электроны и позитроны, β-излучения Протоны с энергией 10 МэВ Нейтроны с энергией 20КэВ Нейтроны с энергией 0,1-10 МэВ α-излучение с энергией 10 МэВ Тяжелые ядра отдачи

Линейная передача энергии ЛПЭ – это отношение энергии dE, переданной среде движущейся заряженной частицей вследствие столкновений при перемещении ее на расстояние dl, к этому расстоянию:

L=dE/dl

Относительная биологическая эффективность ОБЭ – это отношение поглощенной дозы D₀ – образцового излучения, вызывающей определенный биологический эффект, к поглощенной дозе D, рассматриваемого излучения, вызывающей тот же самый биологический эффект: η = D₀/D,

где η - коэффициент ОБЭ.

В качестве образцового излучения используют рентгеновское излучение с граничной энергией 200 кэВ и со средней ЛПЭ, равной 3 кэВ/мкм воды;

η=1 для ЛПЭ = 3 кэВ/мкм воды.

6. Мощность поглощенной дозы – отношение приращения поглощенной дозы dD к интервалу времени dt, за который это приращение происходит:

D=dD/dt

Мощность экспозиционной и эквивалентной дозы имеет аналогичное определение:

X=dX/dt; H=dH/dt.

7. Керма – это суммарная начальная кинетическая энергия заряженных частиц, образованных в единице массы облучаемой среды под действием косвенно ионизирующего излучения на единицу объема: K = dE_k/dm,

где dE_k - сумма начальных кинетических энергий всех заряженных частиц; dm - масса вещества на единицу объема.

Косвенно ионизирующее излучение представляет собой поток незаряженных частиц (фотонов, нейтронов).

8. Мощность кермы – это отношение приращения кермы dK за интервал времени dt к этому интервалу:

K = dK/dt

Мощность кермы K взаимосвязана с интенсивностью фотонного излучения I:

К=

где - массовый коэффициент передачи энергии для облучаемого вещества.

Если можно пренебречь потерей энергии на тормозное излучение вторичных частиц в условиях электронного равновесия, то мощность кермы К и мощность поглощенной дозы D совпадают.

Установлено, что одни части тела (органы, ткани) более чувствительны к действию ионизирующих излучений, чем другие: например, при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака в легких более вероятно, чем в щитовидной железе, а облучение половых желез особенно опасно из-за риска генетических повреждений. Поэтому дозы облучения органов и тканей учитывают с разными коэффициентами.

На основании этого введено понятие эффективной эквивалентной дозы Нэф.

Hэф.= ,

где Нт – средняя эквивалентная доза в определенном органе, - взвешивающий коэффициент, равный отношению вероятности возникновения стохастических эффектов при облучении органа или ткани Т-типа к вероятности их возникновения при равномерном облучении всего тела; определяет вклад данного органа или ткани в риск неблагоприятных стохастических эффектов для организма в целом при равномерном его облучении.

При равномерном облучении всего организма эквивалентная доза Нт в каждом органе одна и та же и Нт=Нэф, так как _Т =1.

Значения рекомендованы Международной комиссией по радиационной защите (МКРЗ) для различных органов и тканей и позволяют выровнять риск облучения вне зависимости от того, облучается все тело равномерно или неравномерно.

Орган (ткань)	Взвешивающий коэффициент, Wт	Коэффициент риска,10^2/Зв
Гонады Молочная железа Красный костный мозг Легкие Щитовидная железа Костные поверхности Остальные органы и ткани	0,25 0,15 0,12 0,12 0,03 0,03 0,30	0,40 0,25 0,20 0,20 0,05 0,05 0,50

Облучение хрусталика глаза, рук, предплечий и т.п. в оценке эффективной эквивалентной дозы не учитывается, так как предел дозы для этих органов основан на нестохастических эффектах.

По данным МКРЗ 1990 г. число указанных органов и тканей доведено до 13. При определении эффективной дозы значения взвешивающих коэффициентов применимы для персонала, всего населения и каждого пола.

Эффективная эквивалентная доза измеряется в зивертах (Зв) и, вместе с поглощенной и эквивалентной дозами, характеризует индивидуально получаемые дозы.

Задание. Поглощенная доза, накопленная органами и тканями от моноэнергетического нейтронного источника (энергия нейтронов 10 кэВ), распределена равномерно и составляет 50 мГр. Определить эффективные эквивалентные дозы в гонадах, легких, щитовидной железе и во всем теле. В каком случае облучение наиболее опасно?

Какие поглощенные дозы в определенном органе облученного человека окажут большее повреждающее действие: 50 мГр нейтронного излучения (энергия нейтронов 10 МэВ) или 100 мГр γ - излучения, 10мГр α - излучения с энергией α - частиц до 10 МэВ или 100 мГр β - излучения?

Дата добавления: 2015-07-18