Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области.

Читайте также:
  1. I. Использование функции Подбор параметра
  2. I. О слове «положительное»: его различные значения определяют свойства истинного философского мышления
  3. I. Основные функции и функциональные задачи управления фирмой.
  4. II. Критерии для назначения повышенной стипендии
  5. II. Критерии для назначения повышенной стипендии
  6. II. Критерии для назначения повышенной стипендии
  7. II. Логистические функции.
Помощь ✍️ в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Алгоритм. Дифференцируемая функция всегда достигает своего наибольшего и наименьшего значения в замкнутой области. Эти значения находятся либо внутри области, либо на границе области. Если внутри, то обязательно в стационарной точке. Таким образом, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции определяем стационарные

точки, лежащие внутри области. Для этого вычисляем значения функции в них и запоминаем эти значения. Затем находим наибольшее и наименьшее значение функции на границе и запоминаем их. Ответом будет наибольшее и наименьшее среди найденных.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области ограниченной линиями: х=1,у=1,х+у=1.

Решение . Находим стационарные точки функции лежащие внутри области

Таковой является только одна точка и кроме того она лежит вне области. Следовательно

Наибольшее и наименьшее значения только на границе. Определим их.

Рассмотрим участок границы . Находим

На участке

На участке

Ответ :

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 147 | Нарушение авторских прав


 

 

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ТЕОРЕМА 4.2. ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯЛОКАЛЬНОГО ЭКСТРЕМУМА.| V2: Инфекции

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.028 сек.)