Определение перемещений в стержневых и шарнирно- стержневых системах.

Линейные упругие перемещения в системах растяжения (сжатия) возникают в результате удлинения (или укорочения) стержней, определяемого по формулам, вытекающим из физического закона Гука:

где l - длина бруса; E - коэффициент пропорциональности (модуль упругости первого рода, или модуль Юнга). Модуль Юнга - это физическая характеристика материала, измеряемая в МПа.

Для бруса с несколькими расчетными участками (т.е. в пределах которых N, E, А постоянны) удлинение подсчитывается как алгебраическая сумма их удлинений:

.

В шарнирно – стержневых системах перемещения шарниров определяется методом засечек (рисунок 2.2). Суть метода состоит в следующем:

а) мысленно разъединяют стержни и отмечают на схеме удлинения или укорочения стержней;

б) стержни вращают вокруг точек подвеса до встречи, из-за малости упругих перемещений вращение осуществляется не по дуге, а по касательной, т.е. по перпендикулярно радиусу вращения.

Рисунок 2.2- Метод засечек

В сложных статистически определимых и во всех статистически неопределимых системах используется обратный метод засечек (рисунок 2.3):

а) задаются конечным положением жесткого элемента или положением шарнира после деформации;

б) из этого положения восстанавливают перпендикуляры на продолжение деформируемых стержней, отсекающих их удлинение или укорочение.

По результатам построений в прямом и обратном методе засечек ищут геометрическую связь между положениями шарниров и абсолютной деформацией стержней.

Дата добавления: 2015-07-14