Схемная реализация корректирующих звеньев

В теории автоматического управления выделяют простейшие элементы систем автоматического управления — типовые динамические звенья. Эти звенья имеют относительно простые передаточные функции, с использованием типовых звеньев можно строить систему любой сложности.

Простейшим типовым звеном является апериодическое звено. Передаточная функция апериодического звена имеет следующий вид , где — постоянная времени звена.

а)	б)
Рис. 146	л40р1

Апериодическое звено получается при включении резистора и конденсатора по схеме, представленной на рис.146,а. Постоянная времени в данном случае определяется как (см. табл. 2). Чтобы исключить влияния на параметры RC-цепочки последующих каскадов и обеспечить требуемый коэффициент передачи , в схему введен буферный неинвертирующий усилитель на ОУ.

Линеаризованная АЧХ апериодического звена показана на рис.146,б. Очевидно, что апериодическое звено является фильтром нижних частот первого порядка. Частота связана с постоянной времени следующим соотношением: . Коэффициент усиления в полосе пропускания задается резисторами ООС ОУ согласно (14).

Несколько иное включение резистора и конденсатора (рис.147,а) позволяет получить так называемое дифференцирующее звено с запаздыванием.

а)	б)
Рис. 147	л40р3

Передаточная функция дифференцирующего звена с запаздыванием несколько отличается от передаточной функции апериодического звена: . Постоянная времени также равна . Линеаризованная АЧХ дифференцирующего звена с запаздыванием показана на рис.147,б. Данное звено является ФВЧ первого порядка. Коэффициенты передачи рассмотренных звеньев ограничены сверху и с изменением частоты уменьшаются до нуля. На практике могут потребоваться звенья с иными АЧХ: звено, у которого коэффициент передачи ограничен снизу и увеличивается с ростом частоты (рис.148,а), и звено, у которого коэффициент передачи ограничен снизу, но увеличивается с уменьшением частоты (рис.148,б).

а)	б)
Рис. 148	л40р5

Требуемые звенья легко получить из рассмотренных путем переноса RC-цепочек в цепи ООС ОУ (рис.149). Передаточные функции в этих случаях определяются выражением, аналогичным (10): , где — приведенные выше передаточные функции RC-цепей.

а)	б)
Рис. 149	л40р6

Схема, представленная на рис.149,а для сигнала с нулевой частотой является повторителем. Близкий к единичному коэффициент усиления сохраняется для частот, при которых емкостное сопротивление конденсатора велико. С увеличением частоты емкостное сопротивление уменьшается, что ведет к уменьшению действия ООС, т. е. к увеличению коэффициента усиления схемы. Чтобы ограничить рост коэффициента усиления, в схему вводят дополнительный конденсатор . Емкость этого конденсатора должна быть такой, чтобы его емкостное сопротивления для частоты, начиная с которой осуществляется ограничение коэффициента усиления, было равно сопротивлению резистора . Линеаризованная АЧХ схемы с дополнительным конденсатором показана на рис.149,а пунктиром.

Для частот, при которых емкостное сопротивление конденсатора мало, схема, показанная на рис.149,б является неинвертирующим повторителем. С уменьшением частоты емкостное сопротивление возрастает, что ведет к уменьшению действия ООС, т. е. к увеличению коэффициента усиления схемы. Для сигнала с нулевой частотой ООС не действует совсем и коэффициент усиления схемы равен коэффициенту усиления используемого ОУ. На практике коэффициент усиления на низких частотах ограничивают на некотором уровне, шунтируя конденсатор дополнительным сопротивлением . Линеаризованная АЧХ схемы с дополнительным сопротивлением показана на рис.149,б пунктиром. Сопротивление должно быть равно емкостному сопротивлению конденсатора на частоте , в которой заканчивается ограничение коэффициента усиления.

При практическом использовании рассмотренных схем следует помнить о линеаризованности представленных АЧХ: реально на частотах , будут наблюдаться уменьшение или увеличение коэффициентов передачи в раз. Нелинеаризованные АЧХ показаны на соответствующих рисунках штрихпунктирными линиями.

Рис. 150	л40р7

Рассмотрим пример построения корректирующего устройства с заданной АЧХ (рис. 150). Определим безразмерные коэффициенты усиления: ; ; . Так как изменение АЧХ в 20 дБ/дек соответствует 10-ти кратному изменению коэффициента усиления при 10-ти кратном изменении частоты, то частоты и определим из следующих соотношений:

Гц, Гц.

Для построения корректирующих устройств могут использоваться последовательные или параллельные схемы включения звеньев. Построим корректирующее устройство последовательного типа, как более простое в реализации. Напомним, что при последовательном включении каскадов их безразмерные коэффициенты усиления перемножаются, а логарифмические частотные характеристики складываются. Для построения корректирующего устройства используем звенья с АЧХ, показанными на рис.151.

Рис. 151

Схема проектируемого корректирующего устройства показана на рис.152.

Рис. 152

Зададимся емкостью конденсатора и определим сопротивление резистора : . Примем . На частоте 100 Гц емкостное сопротивление конденсатора равно Ом. Примем .

Зададимся емкостью конденсатора и определим сопротивление резистора : . Примем и определим емкость конденсатора : .

Рис. 153	л40р9

Сопротивление резисторов и выбирается таким, чтобы каскад на ОУ обеспечивал коэффициент усиления 1,78 раз. На рис.153 показана АЧХ спроектированного корректирующего устройства.

Более подробно с методами синтеза и схемной реализации корректирующих звеньев можно познакомиться в специальной литературе по теории автоматического управления.

Дата добавления: 2015-07-14