Показатели, используемые для измерения степени связи между качественными признаками

Коэффициенты корреляции, основанные на использовании рангов, были предложены К. Спирмэном и М. Кендэлом.

Ранг — это порядковый номер, присваиваемый каждому инди­видуальному значению х и у (отдельно) в ранжированном ряду. Оба признака необходимо ранжировать (нумеровать) в одном и том же порядке: от меньших значений к большим или наоборот. Чаще нуме­рация (присвоение ранга) от 1 до п идет по возрастанию значений признака. Если встречается несколько одинаковых значений х (или у), то каждому из них присваивается ранг, равный частному от деления суммы рангов (мест в ряду), приходящихся на эти зна­чения, на число равных значений.

Коэффи­циент корреляции рангов Спирмэна основан на рассмотрении суммарной разности рангов фак­торного и результативного признаков.

Обозначим разность между соответствующими рангами через d _i. Тогда формула коэффициента корреляции рангов Спирмэна имеет следующий вид:

Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции рангов Спирмэна

x	y	Ранги	Разность рангов d = N x - N y	d ^2
N x	N y
				-6
				-6
				-3
				-1
n = 8					Σ d ^2 = 164

Подставим в вышеприведенную формулу рассчитанные значения Σ d ² = 164 и n = 8, получим:

Дата добавления: 2015-07-14