Момент импульса семинар

Задача 1. Шайба, двигаясь по гладкой горизонтальной плоскости, упруго отскакивает от гладкой вертикальной стенки (см. рис., вид сверху). Найти точки, относительно которых момент импульса будет оставаться постоянным в этом процессе. Найти изменение момента импульса частицы относительно полюса .

Задача 2. Момент импульса частицы относительно некоторого неподвижного полюса 0 изменяется со временем по закону , где и – известные постоянные вектора, причем . Найти момент силы , действующей на частицу, относительно этого же полюса, когда угол между векторами и равен .

Задача 3. На гладкой горизонтальной плоскости движется шайба массы m, привязанная к нерастяжимой нити, другой конец которой втягивается в отверстие 0 в плоскости с постоянной скоростью. Найти силу натяжения нити в зависимости от расстояния между шайбой и отверстием 0, если при угловая скорость шайбы была .

Задача 4. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия , где , а – расстояние между частицей и силовым центром. Найти массу частицы, если минимальное расстояние до силового центра , а минимальная скорость частицы .

Задача 5. Частица 1 массы налетает на покоящуюся частицу 2 массы . Кинетическая энергия частицы 1 вдали от частицы 2 равна , прицельный параметр l. Электрический заряд каждой частицы q. Найти минимальное расстояние, на которое сближаются частицы, если: 1) ; 2) .

Задача 6. Шарик массы , двигавшийся со скоростью , испытал упругое лобовое столкновение с одним из шариков покоившейся жесткой гантели (см. рис.). Масса каждого шарика гантели , расстояние между ними l. Найти угловую скорость вращения гантели после столкновения и ее собственный момент импульса.

Дата добавления: 2015-07-14