А) изгибающих моментов, б) продольных сил, в) поперечных сил.

8.4 Расчёт элементов фермы

8.4.1 Расчёт верхнего пояса фермы

Расчет производим по максимальным расчетным сочетаниям усилий NSd = 882.62 кН, MSd = 143.72 кН · м, VSd = 80.29 кН (для стержней 2 и 7). Остальные элементы верхнего пояса из соображений унификации будут армироваться аналогично рассмотренным.

Усилия от длительно действующей нагрузки:

MSd,lt = кН · м,

NSd,lt= кН.

Рабочая высота сечения верхнего пояса при c = с1= 30 мм:

d = h – c = 420 – 30 = 390 мм.

Длина панели l = 2986 мм, эксцентриситет е0N=

Расчёт в плоскости изгиба. Расчётная длина верхнего пояса фермы в плоскости изгиба при е0=0,163м >(1/8)·0.42= 0.0525 (табл.7.3 [1]) – l0 = 0.8 · 2.986=2.39м.

Радиус инерции сечения мм.

Так как l0/i = 2390/ 121,24 = 19,71 < 34 – 12 · =34 – 12 · = 25.98, то влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы можно не учитывать.

где: Mmin, Мmax – больший и меньший изгибающий момент в пределах расчётной длины элемента, принимаются по таблице 6 для стержней 2 и 7.

При расчете элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, на совместное действие изгибающих моментов и продольных усилий расчетный эксцентриситет определяется как

Начальный эксцентриситет действия продольной силы

.

Расчётный изгибающий момент продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры:

MSd 1= NSd · (etot + 0.5·h – c) = 882.62 · (0,163 +0.5 · 0.42 –0.03) =320.4 кН· м.

Предполагая, что сечение находится в области деформирования 2 (ks1=ks2=1.0) определяем для симметричного армирования (т.к эпюра изгибающих моментов двухзначна в пределах элемента) величину относительной высоты сжатой зоны

Поскольку (таблица 2–2 приложения 2), т.е. сечение находится в области деформирования 2 (коэффициенты ks1 = 1, ks2=1,0). Расчет производится по случаю больших эксцентриситетов, используя алгоритм блок-схемы 2 приложения 6.

Минимальный процент армирования согласно табл. 11.1 [1] принимается равным , но не менее , принимаемого не менее 0,1% и не более 0,25 %.

Имеем: ;

К дальнейшим расчетам принимаем .

Минимальное количество сжатой арматуры исходя из принятого процента армирования

.

Принимаем армирование 3Ø16 S500 (Asc=603мм2), что больше минимальной величины площади сечения и отвечает конструктивным требованиям по количеству стержней и диаметру арматуры сжатых элементов

С учетом принятой площади арматуры , при , коэффициент составит:

,

По таблице 2–2 приложения 2 при .

По таблице 5–1 приложения 5 при и коэффициент

Тогда требуемое количество растянутой арматуры

Принимаем армирование 3Ø16 S500 (Ast=603 мм2).

По результатам расчёта в сечениях стержней верхнего пояса безраскосной фермы устанавливаем:

– в растянутой зоне Аst = 3Ø16 S500 (Ast=603 мм2).

– в сжатой зоне Аsc = 3Ø16 S500 (Ast=603 мм2).

Расчёт из плоскости изгиба Расчётная длина панели верхнего пояса фермы из плоскости изгиба l0 = 0.9·l = 0,9 · 3.007 = 2.706 м. Так как гибкость из плоскости изгиба l0 / b = 2.706 / 0.28 = 9,66 > l0 / h =2.706 / 0.42 = 6,44 – гибкости в плоскости изгиба, то необходим расчёт прочности с учётом устойчивости из плоскости изгиба. Расчет производим как для центрально сжатого элемента (см. п. 2.4.2)

Величина случайного эксцентриситета:

Принимаем . Тогда мм

Тогда < ,

кН

где: As,tot = 603 + 603 = 1206 мм2 - площадь продольной арматуры в сечении

Так как NSd = 882,16 кН £ NRd = 5416.3 кН, то прочность сечения из плоскости изгиба обеспечивается.

Расчёт на действие поперечной силы

Расчёт прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил следует производить из условия:

VSd ≤ VRd,ct,

где: VSd =80.29 кН – максимальная расчётная поперечная сила в верхнем поясе фермы (принимаем по таблице 5);

VRd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры:

VRd,ct, min = (0,4 · f_ctd – 0,15 · σ_ср) · b_w · d = (0,4 ·1,5 + 0,15 ·7.5) · 280 · 390= =188,37·10³ Н=188,37 кН.

здесь k = 1 + = 1 + =1,716 < 2,

ρl = < 0,02,

Аsl – площадь сечения продольной растянутой арматуры,

bw – минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне,

σcр = МПа,

где NEd = NSd – продольная сила в рассматриваемом сечении.

Условие VSd = 80.29 кН ≤ VRd,ct = 188.3 кН выполняется, расчёт поперечной арматуры не производится и поперечная арматура устанавливается конструктивно. Принимаем 6Ø S500 с шагом 300 мм, что не превышает 20·Æ=20· 16= 320 мм.

Рис. 17. Схема армирования верхнего пояса фермы.

8.4.2 Расчёт нижнего пояса фермы

Дата добавления: 2015-07-11