Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей

Цель работы:

· закрепить знания по теме «Прямые и плоскости в пространстве»;

· закрепить умение применять аксиомы и теоремы стереометрии при решении задач;

· закрепить навыки геометрических построений.

Вариант 3.	Вариант 4.
№ 1. Ответить на вопрос.
Дать определение и записать свойства параллельных плоскостей. Сформулировать признак их параллельности.	Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости. Сформулировать их признак.
№ 2.
Сформулировать теорему о трех перпендикулярах.	Что такое параллельная проекция фигуры? Показать изображение окружности.
№ 3.
Могут ли две плоскости иметь: a) только одну общую точку; b) только две общие точки; c) только одну общую прямую?	По рисунку определить: а) плоскости, в которых лежат прямые DP, CE, DK, AC; б) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и АDВ, ADC и ВDC; в) точки пересечения прямой МК с плоскостями.
№ 4.
Точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВCD. Доказать, что прямая АD параллельна плоскости АВМ.	Точка М не лежит в плоскости трапеции АВCD с основанием АD. Доказать, что прямая АD параллельна плоскости ВМС.
№ 5.
Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Известно, что BD = 9 см, АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см. Найти расстояние от точки D до прямой АС.	Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найти расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, СМ = см.

Дата добавления: 2015-07-14