Энергия упругости. Гистерезисные потери

Энергия упругости численно равна работе, затраченной на деформацию образца; она равна произведению деформирующей силы на величину деформации. При растяжении обе эти величины возрастают.

Поэтому работа деформации А (энергия упругости) может быть вычислена суммированием элементарных работ, которые затрачиваются при деформациях, равных d Δl:

где К—коэффициент пропорциональности, зависящий от масштаба, в котором откладываются величины Р и Δl:

Р_х — переменное значение нагрузки; Р =f(Δl).

Таким образом, исходя из геометрического смысла определенного интеграла, энергия упругости (рис. 21) пропорциональна площади S, ограниченной кривой -

Р =f(Δl).или кривой σ = f(ε). (которая будет отличаться от первой кривой только масштабом), а также осью удлинений и ординатой крайней точки кривой растяжения, т. е. энергия упругости А =К. S.

Практически величина энергии упругости определяется измерением площади S с помощью планиметра. Так как величина Р и Δl и соответственно величина энергии упругости зависят от размеров образца, то удобнее пользоваться удельной величиной энергии упругости, отнесенной к единице объема образца и равной A/V, где V—объем образца в см³.

При деформации резины имеет место также и необратимое поглощение механической энергии, затраченной на деформацию; т. е. работа, затраченная на растяжение, оказывается больше работы, возвращенной при сокращении растянутого образца. Часть затраченной механической работы превращается в тепло, что при многократных деформациях обусловливает значительное нагревание резины. Указанное явление объясняется наличием гистерезисных потерь при деформации резины, пластических деформаций и внутреннего трения.

Для определения величины гистерезисных потерь, кроме кривой растяжения, необходима, кривая сокращения. Кривая сокращения располагается под кривой растяжения и пересекается с осью удлинений в некоторой точке, расстояние которой от начала координат характеризует остаточное удлинение, возникающее при данных условиях испытания; образуется так называемая гистерезисная петля (линия ОМа на рис. 22). Площадь S₁ (ограниченная кривой растяжения и осью удлинений, пропорциональна работе А₁ затраченной на растяжение, тогда как площадь S₂, ограниченная кривой сокращения и осью удлинений, пропорциональна работе А₂, возвращенной, при сокращении

Рис. 22. Петля гистерезиса резины: 1—кривая растяжения; 2—кривая сокращения.

разгружаемого образца.

Несовпадение кривых растяжения и восстановления объясняется необратимыми потерями механической энергии, затраченной на преодоление внутреннего трения и пластические деформации, а также отставанием во времени изменения деформации от нагрузки вследствие недостаточности времени для установления равновесия между ними. Площадь петли ОМа пропорциональна величине гистерезисных потерь А₁—А _2. Эластичность (упругость) резины обычно принято характеризовать по ГОСТ 208—53 и 252—53 отношением η = А₂ /А₁. 100, выраженным в процентах, которое называется коэффициентом полезной упругости или просто полезной упругостью. Коэффициент полезной упругости резин колеблется в значительных пределах в зависимости от степени вулканизации и от состава резины. При повторных циклах деформации величина гистерезисных потерь уменьшается; таким образом, эластические свойства резины изменяются в процессе многократных деформаций, но основные изменения происходят при первых циклах растяжения-сокращения.

Дата добавления: 2015-07-12