Расчет по предельным состояниям второй группы

А) Подсчет потерь усилия предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Предварительное напряжение следует назначать с учетом допустимых отклонений значения предварительного напряжения р таким образом, чтобы выполнялись условия:

,

,

где: - при механическом способе натяжения арматуры,

- для канатной арматуры.

Тогда ,

.

Исходя из данных условий находится в пределах:

. Принимаем .

Первые потери:

- потери от релаксации напряжений арматуры:

- потери от температурного перепада:

,

где - разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева),воспринимающих усилие натяжения.

При отсутствии точных данных допускается принимать .

- потери от деформации анкеров при натяжении на упоры

,

где: l=25000мм – длина натягиваемого стержня(расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы);

- смещение проволоки в инвентарных зажимах;

– диаметр натягиваемого стержня;

- потери, вызванные упругой деформацией бетона

,

где , ;

I_c= , А_с=240· 280=67,2· 10³ мм²

(см.п.4.4.1.1).

,

- начальное значение усилия предварительного напряжения (без учета потерь);

С учетом этого .

Усилие предварительного обжатия , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию:

,

при этом должно выполняться условие: ,

- условие выполняется.

Вторые потери:

- реологические потери усилия предварительного обжатия, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре:

,

,

где – потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений.

– ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени суток.

,

где – относительная деформация физической части усадки, обусловленной испарением из бетона влаги, определяется по табл.6.3 [2] при относительной влажности среды и марке бетона по удобоукладываемости П1.

;

– относительная деформация химической части усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего.

;

– коэффициент, определяющий скорость физической усадки;

;

;

– коэффициент ползучести бетона за период времени от до суток. При­ни­мается по рис.6.1 [2].

При , относительной влажности среды и марке бетона по удобоукладываемости Ж4 – ,

где – периметр поперечного сечения нижнего пояса;

– напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практиче­ски постоянного сочетания нагрузок;

;

где: N_sd.l =N_sd =676,56 ·0,666=450,58 кН,

M_sd.l =M_sd =76,38·0,666=50,87 кН·м.

=0,666 см. п. 4.3.

– начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь);

– изменение напряжений в напрягаемой арматуре, вызванные релаксацией арматурной стали (определяются по таблицам 9.2 и 9.3[2] в зависимости от уровня напряжений , принимая при этом ).

Напряжения в арматуре, вызван­ные натяжением (с учетом первых потерь) и действием практически постоянной комбинации нагрузок

;

Для и первого релаксационного класса потери, вызванные длительной релаксацией напряжений, составят 4.5 % от начальных напряжений, т.е.

;

;

Тогда ;

Усилие предварительного обжатия долж­но удовлетворять условиям:

P_m,t = P_m,0 – ΔP_t(t) £ 0,65f_pk×A_sp и P_m,t = P_m,0 – ΔP_t(t) £ P₀ - 100A_sp

P_m,t = 1237,6 – 255 = 982,6 кН < 0.65·1400 · 17,00·10^-1=1547 кН и

P_m,t = 982,6 < 1700– 100·17·10^-1 = 1530 кН.

Условия выполняются.

Б) Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Данный расчет выполняется для элемента № 10 (верхняя грань) с целью необходимости выполнения проверки ширины раскрытия трещин и производится из условия:

,

где: - изгибающий момент от частой комбинации внешней нагрузки относительно верхней ядровой точки сечения (r = 0,047 см. табл.8);

- изгибающий момент, который может быть воспринят сечением перед образованием трещин, вычисленный относительно той же точки при нижнем пределе значения предварительного обжатия.

Так как =94,31 кН·м > =63,57 кН·м, то необходим расчёт по раскрытию трещин.

В) Расчёт по раскрытию нормальных трещин

Ширину раскрытия трещин определяем так же от частой комбинации нагрузок:

=76,38·0,697=53,24 кН·м,

=676,56 ·0,697=471,56 кН.

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин предварительно напряжённых элементов от частого сочетания нагрузок W_lim=0.2мм (табл.5.1[1]).

Эффективный модуль упругости:

Коэффициент приведения:

Высоту сжатой зоны сечения находим из условия равенства статических моментов сжатой и растянутой зон относительно нейтральной оси:

Упрощая выражение, получим:

Решая квадратное уравнение, находим .

Величина изгибающего момента относительно центра тяжести сжатого бетона при его упругом деформировании

Приращение напряжений в напрягаемой арматуре от внешнего загружения:

Эффективная высота растянутой зоны сечения

min h_c.eff=

Эффективный коэффициент армирования

Среднее расстояние между трещинами

S_m=50+0,25·k₁·k₂· =50+0,25·0,8·0,5· =77,8 м

здесь: k₁=0,8 для стержней периодического профиля и канатов,

k₂=0,5 для внецентренно растянутых элементов с двухзначной эпюрой относительных деформаций (напряжений).

Приращение относительных деформаций арматуры:

здесь =1,0, =1 см. п. 2.4.[2].

Расчётная ширина раскрытия трещин:

W_k= < W_lim=0,2 мм.

здесь =1,7 – коэффициент, учитывающий отношение расчётной ширины раскрытия трещин к средней.

Ширина раскрытия трещин не превышает допустимую.

Дата добавления: 2015-07-12