Конструкция плиты покрытия.

Конструкцию плиты покрытия принимаем аналогичной существующим типам.

Каркас плиты состоит из четырёх продольных рёбер сечением 110´38 мм (из досок 125´44 мм до острожки) и шести поперечных ребер сечением 85´38 мм (из досок 100´44 мм до острожки). Верхняя обшивка из фанеры толщиной 8,0 мм; нижняя – 6,0 мм. У торцов плиты нижняя обшивка усилена полосами фанеры шириной 150 мм и толщиной 20 мм (в соответствии с п. 6.7. [2]). Ширина площадок опирания плиты на фермы принята 60 мм, поэтому расчётный пролёт плиты составит:

ℓ_р=ℓ_п–60=6500–60=6440 мм=6,44 м.

Поперечное (а) и расчётное (б) сечения приведены на рисунке 1.

Расчётная ширина плиты определяется в соответствии с п. 4.25. [2] в зависимости от шага продольных рёбер и длины плиты ℓ_п: 6∙а=6∙0,478=2,87 < ℓ_п=3,0 м, следовательно:

b_расч=0,9∙b_ф.в.=0,9∙1,47=1,323 м.

Расчётное сечение плиты удобно представить в виде двутавра с шириной полок равной b_расч=1,323 м и толщиной стенки (рёбер) равной 4b_р=0,152 м.

Плиты рассчитываются по геометрическим характеристикам приведённым к фанере обшивок:

S_прив=S_ф+S_др ,

где: S_прив – приведённая к фанере обшивок геометрическая характеристика поперечного сечения плиты (F, S_x, I_x);

S_ф – геометрическая характеристика фанерных обшивок по расчётным размерам;

S_др – геометрическая характеристика элементов плиты из древесины (продольных ребер);

Е_др=1,0∙10¹⁰ Па – модуль упругости древесины вдоль волокон;

Е_ф=1,08∙10¹⁰ Па – модуль упругости бакелизированной фанеры вдоль волокон;

n_пр= = =0,93 – коэффициент приведения.

Для плиты все приведённые геометрические характеристики удобно определять приняв приведённую ширину ребра:

b_р.пр.=n_пр∙4∙b_р=0,93∙4∙38=142 мм.

2.3.Определение приведённых геометрических характеристик поперечного сечения плиты

2.3.1. Приведённая площадь сечения:

F_пр=b_расч∙(δ_ф.в.+δ_ф.н.)+b_р.пр.∙h_р=132,3∙(0,8+0,6)+14,2∙11,0=342 см²=3,42∙10^-2 м².

2.3.2. Приведённый статический момент сечения относительно нижней плоскости плиты:

S_пр=b_расч

=

=1380см³=1,380∙10^-3 м³.

2.3.3. Координата центра тяжести сечения плиты относительно нижней плоскости:

м=4см;

h_п‑y₀=0,124–0,04=0,084 м=8,4 см.

2.3.4. Площади и координаты центров тяжести элементов поперечного сечения плиты относительно нейтральной оси:

- Верхней обшивки:

F_ф.в.=b_расч.∙δ_ф.в.=132,3∙0,8=105,84 см²

y_ф.в.=h_п‑y₀‑ =12,4–4– =8 см.

- Нижней обшивки:

F_ф.н.=b_расч.∙δ_ф.н.=132,3∙0,6=79,38 см²

y_ф.н.=y₀‑ =4– =3,7см.

- Продольных рёбер:

F_р.пр.=b_р.пр.∙h_р=14,2∙11,0=156,2 см²;

y_р.=y₀ ‑ –δ_ф.н.=4– –0,6=-2,1 см.

2.3.5. Приведённые собственные моменты инерции элементов поперечного сечения плиты:

- Верхней обшивки:

I_ф.в.= 5,645 см⁴.

- Нижней обшивки:

I_ф.н.= 2,381 см⁴.

- Продольных рёбер:

I_р.пр.= =1575 см⁴.

2.3.6. Приведённый момент инерции сечения плиты:

I_пр.=I_ф.в.+I_ф.н.+I_р.пр.+F_ф.в.∙y²_ф.в.+F_ф.н.∙y²_ф.н.+F_р.пр.∙y²_р.=
=5,645+2,381+1575+105,84∙8²+79,38∙3,7²+156,2∙(-2,1)²=10132см⁴=10,132∙10^-5 м⁴.

2.3.7. Приведённый момент сопротивления сечения для нижней обшивки плиты:

см³=2,533∙10^-3 м³.

2.3.8. Приведённый момент сопротивления сечения для верхней обшивки плиты:

см³=1,206∙10^-3 м³.

2.3.9. Статический момент верхней обшивки относительно нейтральной оси:

S_ф.в.=F_ф.в.∙y_ф.в.=105,84∙8=846,7 см³=8,467∙10^-4 м³.

2.3.10. Приведённый статический момент верхней сдвигаемой части сечения плиты относительно нейтральной оси:

S_x.прив.=S_ф.в.+b_р.пр.(h‑ y₀ ‑δ_ф.в.)²∙ =846,7+14,2(12,4–4–0,8)²∙ =1257 см³=12,57∙10^-4 м³.

2.4.Подсчёт нагрузок на плиту.

Подсчёт нагрузок на плиту производится в соответствии с указаниями [1].

Таблица 1- Подсчёт нагрузок на плиту.

Конструктивные элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка gн, Па	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка q, Па
Постоянные нагрузки
1. Рулонная кровля
1.1 Два слоя изопласта 3 кгс/м^2 х 2 слоя толщиной 5мм	60,0	1,2	72,0
2. Плита покрытия
2.1 Фанерные обшивки (δф.в.+δф.н.)∙ρф∙g= =(0,008+0,006)∙1000∙10		1,1
2.2 Продольные рёбра ∙bр∙hp∙ℓp∙np∙ρд∙g= = ∙0,038∙0,110∙6,48∙4∙600∙10	66,7	1,1	73,3
2.3 Поперечные рёбра ∙b`р∙h`p∙ℓ`p∙nп.p.∙ρд∙g= ∙0,038∙0,085∙0,44∙6∙600∙10	5,3	1,1	5,8
2.4 Утеплитель	6,6	1,2	7,9
2.5 Пароизоляция δиз∙ρиз∙g=0,0015∙1300∙10	19,5	1,2	23,4
2.6 Слой пергамина на битумной мастике.		1,2
Нагрузка от плиты
Всего постоянная нагрузка на единицу площади покрытия	328,1	‑	372,4
Постоянная нагрузка на единицу площади покрытия приведённая к горизонтальной плоскости g0=gп ; α=0,21648рад	361,7	‑	410,6

Продолжение таблицы 1

Нормативная составляющая постоянной нагрузки g 90=g0∙cos^2 α		‑	338,3
Временные нагрузки
Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность S		–
Нормальная составляющая снеговой нагрузки S90=S∙cos²α		–
Нормальная составляющая полной нагрузки q 90=g 90+S90=		–	1821,3
Нормальная составляющая полной линейной нагрузки на плиту в Н/м q=q 90∙bп=q 90∙1,5=		–

1. Номинальный нормативный вес конструкций или отдельных конструктивных элементов плиты приходящейся на единицу покрытия определяется по формулам:

g_св= ∙V∙ρ∙g или g_св=ρ_s∙g или g_св=δ_ф∙ρ∙g,

где b_n – ширина плиты;

ℓ_n – длина плиты;

V – объём плиты;

ρ – плотность материала элемента;

ρ_s – поверхностная плотность материала;

δ_ф – толщина фанерных обшивок.

2. Расчетное значение веса снегового покрова S_g на 1 м² горизонтальной поверхности земли для города Камышин (I I I снегового района) составляет: S_g =1,8кН/м².

Нормативное значение снеговой нагрузки:

S_gn=S_g·k=1,8·0,7=1,26кН/м²,

где k=0,7 – коэффициент перехода от расчетного значения снеговой нагрузки к нормативному.

Коэффициент перехода от веса снегового покрова на уровне земли к снеговой нагрузке на покрытие µ=1;

3. Расчётная нагрузка определяется путём умножения нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке;

4. Линейная нагрузка на плиту в Н/м определяется путём умножения нагрузки на покрытие в Па на ширину плиты b_n=1,5 м.

5. Расчёт нагрузок на плиту приведён в таблице 1.

2.5. Расчёт плиты на прочность.

Расчётные значения внутренних усилий в плите определяем как в простой балке двутаврового сечения (рисунок 1.) с пролётом равным ℓ_расч=6,44 м нагруженной линейной равномерно-распределённой нагрузкой q=2732 Н/м:

2732 =12163 Н∙м;

2732 Н.

Нижняя фанерная обшивка проверяется на растяжение в соответствии с п. 4.24. [2]:

5,734∙10⁶ Па=5,734 МПа < m_ф∙R_ф.р.=0,8∙28,8=23 МПа.

Верхняя сжатая фанерная обшивка проверяется на устойчивость в соответствии с п. 4.26. [2].

= =24,6∙10⁶ Па=24,6 МПа < R_ф.с=25,2 МПа.

Коэффициент φ_ф находим в зависимости от отношения:

= =55> 50, тогда

= =0,41

Дополнительно верхняя фанерная обшивка плиты проверяется на местный изгиб от сосредоточенного груза Р=1000 Н с коэффициентом перегрузки n=1,2 при ширине расчётной полосы b`_ф.в.=1,0 м по схеме приведённой на рисунке 1.2.

M₁= 66 Н∙м;

10,7 см³=10,7∙10^-6 м³;

∙10⁶ Па=6,17 МПа < R_ф.и∙m_н=22,5∙1,2=27 МПа.

В соответствии с п. 4.27 [2] рёбра, по нейтральному слою, и клеевой шов между рёбрами и фанерной обшивкой проверяются на скалывание при изгибе.

- Рёбра по нейтральному слою:

=0,071∙10⁶ Па=0,071 МПа < R_ск=1,62 МПа

b_расч=n_р∙b_р=4∙3,8=15,2 см=0,152 м.

- Клеевой шов между рёбрами и обшивкой:

0,415∙10⁶ Па=0,415 МПа < R_ф.ск=1,62 МПа

Как видно из выполненного расчёта принятые размеры и конструкция элементов плиты покрытия удовлетворяют требованиям прочности.

2.6.Расчёт плиты на жёсткость.

В соответствии с п.п. 4.33. и 4.34. [2] прогиб плиты определяется с учётом деформаций сдвига по формуле:

10 мм;

к=1 – так как высота плиты постоянна;

с=(45,3–6,9β)γ=(45,3-6,9∙1)∙1,186=45,54;

β=1 – так как высота панели постоянна;

Коэффициенты к, с, β, γ определяются по таблице 3 приложения 4 [2] как для балки двутаврового сечения, постоянной высоты, с шарнирными опорами и линейной равномерно-распределённой нагрузкой.

Относительный прогиб плиты равен:

< [f]=

< мм

в соответствии с п. 4.32. [2], плита покрытия удовлетворяет требованиям жёсткости.

Дата добавления: 2015-07-12