Расчетная графическая работа №1

ВАРИАНТ 4 КОД: 378566

2

E₄ E₅

I₆ R₆

I₄ R₄ R₅ I₅

I₃

E₃ R₃ 3

1

J_k1 E₁ E₂ E₆

J_k2 J_k3

I₁ I₂

R₁ R₂

4

1) Определить токи методом контурных токов;

2) Определить всё токи, методом узловых напряжений, приняв потенциал 4-ого узла равен 0;

3) Произвести проверку законов Кирхгофа;

4) Составить баланс мощности;

5) Определить ток I₁ методом эквивалентного генератора;

6)

Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС;

1) Метод контурных токов.

I₅

R₅ I₆ R₆

I ₁₁

I₄ R₄

I₃

1 3

R₃ Е₂

I ₁

I₂₂ E₆

R₁ R₂

J_k1

I₂ I₃₃

4

I₁₁(R₃ + R₄ + R₅) + I₂₂R₃ – I₃₃R₅ – J_k1R₄ = 0

I₁₁R₃+ I₂₂ (R₁ + R₂ + R₃) + I₃₃R₂ + J_k1R₁= E₂

-I₁₁R₅ + I₂₂R₂ + I₃₃(R₂ + R₅ +R₆) = E₆ + E₂

130 I₁₁ + 80 I₂₂ – 30 I₃₃ –120 = 0

80 I₁₁ + 100 I₂₂ + 10 I₃₃ + 60 = 150

-30 I₁₁ + 10 I₂₂ + 90 I₃₃ = 600

13 I₁₁ + 8 I₂₂ – 3 I₃₃ = 12 I₁₁ = 6,0339 А

8 I₁₁ + 10 I₂₂ + I₃₃ = 9 I₂₂ = - 4,8488 А

-3 I₁₁ + I₂₂ + 9 I₃₃ = 60 I₃₃ = 9,1167 А

I₁ = -I₂₂ – J_k1 = -1,1512 A

I₂ = I₂₂ + I₃₃ = 4,368 А

I₃ = I₁₁ + I₂₂ = 1,185 A

I₄ = I₁₁ – J_k1 = 0,0339 A

I₅ = -I₁₁ + I₃₃ = -3,1828 A

I₆ = I₃₃ = 9,2167 A

2) Метод узловых потенциалов.

U₄= 0 В

3) Законы Кирхгофа.

I з-н Кирхгофа:

1: - I₁ – I₃ + I₄ = 0

-(-1,1512) – 1,185 + 0,0339=0

2: - I₄ – I₅ + I₆ – J_k1 = 0

-0,0339 – 3,1828 + 9,2167-6=0

3: - I₂ + I₃ + I₅ = 0

-4,368 + 1,185 + 3,1828=0

I з-н Кирхгофа выполняется.

II з-н Кирхгофа:

Для 1 контура: I₃R₃ + I₄R₄ – I₅R₅ = 0

1,185*80 + 0,0339*20 – 3,1828*30 =0

2 контура: I₁R₁ + I₂R₂ + I₃R₃ = Е₂

-1,1512*10 + 4,368*10 + 1,185*80 =150

3 контура: I₂R₂ + I₅R₅ + I₆R₆ = Е₂ + E₆

4,368*10 + 3,1828*30 + 9,2167*50 = 600

II з-н Кирхгофа выполняется.

4)

Баланс мощности.

I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ = E₂I₂ + E₆I₆ + J_k1U₂₄

U₂₄ = -I₄R₄ – I₁R₁=10,834 В

E₂I₂ + E₆I₆ + J_k1U₂₄ = E₂I₂ + E₆I₆ + J_k1*(-I₄R₄ – I₁R₁)» 4867,7 Вт

I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ » 4867,7 Вт

Баланс мощности выполняется.

5) Расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора.

1) Расчитаем U_xx

U₄=0, U_xx= -U₁

U_xx= -47,22 B

2) Расчитаем R_хх

5) Потенциальная диаграмма контура 2-а-4-в-3-2

I₅

R₅ I₆ R₆

I₄ R₄

I₃

1 3

R₃ Е₂ а

I ₁

E₅

в

R₁ R₂

J_k1

I₂

4

φ₂= 0;

2-а: φ₂ – φ_а = I₆R₆

φ_а = -I₆R₆ = -460,8B

а-4: φ_а – φ₄ = -E₆

φ₄ = φ_а + E₆ = -10,8B

4-в: φ₄ – φ_в = I₂R₂

φ_в = φ₄ – I₂R₂ = -54,5B

в-3: φ_в – φ₃ = -E₂

φ₃ = φ_в + E₂ = 95,5B

3-2: φ₃ – φ₂ = I₅R₅

φ₂ = φ₃ - I₅R₅ = 0 B

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

Дата добавления: 2015-07-12