Задача 1. 1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20

1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число кратно 5?

2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число окажется делителем 20?

3. Наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что это число окажется: а) простым; б) составным; в) кратным 5; г) взаимно простым с 100?

4. Наудачу выбрана кость домино из полного набора. Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5?

5. На одинаковых карточках написаны в троичной системе счисления все целые числа от 1 до 15. Наудачу извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что выбранное число в своей записи содержит: а) не менее 2 единиц; б) хотя бы одну двойку; в) один нуль?

6. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный шар из этой урны окажется белым?

7. В урне 7 белых и 8 черных шаров. Из этой урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Какова вероятность того, что этот шар также белый?

8. Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

9. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 дает в остатке 2?

10. Наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что выбранное число имеет простой делитель, больший 10?

11. Какова вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число простое и сумма его цифр равна 5?

12. Из 20 экзаменационных билетов 3 содержат простые вопросы. Пять студентов по очереди берут билеты. Найти вероятность того, что хотя бы одному из них достанется билет с простыми вопросами.

13. Даны отрезки длиной 2, 5, 6, 10. Какова вероятность того, что из наудачу взятых 3 отрезков можно построить треугольник?

14. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.

15. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.

16. Для некоторой местности в июле шесть пасмурных дней. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.

17. Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Найти вероятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.

18. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся следующие числа очков: а) только четные; б) одно четное, другое нечетное, в) сумма которых меньше шести; г) сумма которых больше восьми.

19. Наугад выбирают по одной букве из слов «дама» и «мама». Какова вероятность того, что эти буквы: а) одинаковы; б) различны?

20. Бросают три игральных кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях, появятся следующие числа очков: а) только четные; б) одно четное, остальные нечетные; в) сумма которых четна;

21. Игральная кость бросается трижды. Пусть – сумма очков, полученных при всех бросаниях. Что более вероятно: или ?

22. В качестве знаменателя обыкновенной дроби наудачу выбирается натуральное число от 30 до 39 включительно. Найдите вероятность того, что обращается: а) в конечную десятичную дробь; б) в чистую периодическую; в) в смешанную периодическую.

23. На две наудачу выбранные клетки шахматной доски поставлены два разноцветных слона. Какова вероятность того, что слоны не бьют друг друга?

24. На две наудачу выбранные клетки шахматной доски поставлены два разноцветных ферзя. Найдите вероятность того, что ферзи не бьют друг друга.

25. Бросают две монеты. Найти вероятность того, что: на обеих монетах появится: а) «герб»; б) хотя бы на одной монете появится «герб»; в) ни на одной монете не появится «герб»;

Дата добавления: 2015-07-12