Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение обратной геодезической задачи

Читайте также:
  1. I. Основные функции и функциональные задачи управления фирмой.
  2. II. Основные задачи управления персоналом.
  3. II. Цели и задачи Фестиваля
  4. II. Цели и задачи Фестиваля
  5. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧРЕЖДЕНИЯ
  6. II. Цели, задачи и основные направления деятельности КРОО ГОК
  7. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОС
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Целью решения обратной геодезической задачи является вычисление длины линии и дирекционного угла линии по известным координатам её конечных точек. Т.е. при известных координатах точек А(XA, YA) и В(XB, YB) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: осевой румб rAB и дирекционный угол aAB (рис. 10).

Координаты точекА(XA, YA) и В(XB, YB) определяют при решении предыдущей задачи (см. п.1.4.2).

Данная задача решается следующим образом.

Сначала находим приращения координат

ΔX = XB – XA ,

ΔY = YB – YA .

Рис. 10. Обратная геодезическая задача

 

Величину осевого румба rAB определяем из отношения

 

.

 

По знакам приращений координат определяем четверть, в которой располагается румб, и её название (см. табл.1).

 

Таблица 1

Знаки приращений координат ΔX и ΔY

Приращения координат Четверть окружности, в которую направлена линия
I (СВ) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (СЗ)
ΔX + +
ΔY + +

 

Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами (рис. 11), находим aAB.

 

 

Рис. 11. Осевые румбы и дирекционные углы

 

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:

I четверть (СВ) r = a ,

II четверть (ЮВ) r = 180° – a ,

III четверть (ЮЗ) r = a – 180° ,

IV четверть (СЗ) r = 360° – a .

Расстояние SAB определяем по формуле

 

.

 

Для контроля расстояние SAB вычисляют дважды по формулам:

 

,

.

Пример.Координаты точек:А(5998.650 км, 2396.750 км);

В(6000.150 км, 2395.250 км).

Вычисляем осевой румб rAB из отношения

 

,

 

.

 

По знакам приращений координат ΔX>0 и ΔY<0 определяем четверть – IV (СЗ).

Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами в IV четверти, находим дирекционный угол

 

.

 

Вычисляем расстояние SAB

 

км.

Контроль км,

 

км.

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 351 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Цель, состав и порядок выполнения работы | Рельеф. Основные формы рельефа | Изображение рельефа с помощью горизонталей, числовых отметок и условных знаков | Определение географических координат точек | Построение профиля по топографической карте |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение прямоугольных координат точек| Определение высот точек

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.032 сек.)