Эмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

Эти методы целиком и полностью базируются на эмпирических формулах, которые представляют собой зависимость теплового потока от средней температуры газовой среды в помещении или от времени.

Применение эмпирических формул ограничивается условиями, при которых велись исследования теплообмена при пожаре (к этим условиям относятся вид и количество горючего материала, число и размеры проемов, свойства материала ограждений, размеры помещений и др.).

Первую группу таких формул представляют зависимости, полученные на основании результатов исследований М.П. Башкирцева:

при T ₀ < T_т < 333 К

; (8)

при Т_т ≥ 333 К

, (9)

где а = 0,8 К^-1; α ₁ =4,07 Вт/м²; α ₂=11,6 Вт/м²; b ₁ =0,00065 К^-2; п = 0,0023 К^-1; F = F_ст + F_nоm + F_nол – суммарная площадь поверхностей ограждений (стен потолка, пола), м²; Т_т – средняя температура газовой среды; T ₀ – температура среды перед пожаром; Q_w – суммарный тепловой поток в ограждения, Вт.

Вторая группа эмпирических формул для расчета тепловых потоков в ограждения была получена И.С. Молчадским. Эти формулы позволяют вычислить тепловые потоки отдельно в вертикальные стены, потолок (перекрытие) и пол. Суммарный тепловой поток есть сумма потоков тепла в стены, потолок и пол, т.е.

Q_w = Q_ст + Q_пот + Q_пол. (10)

где (11)

где α_ст, α_пот, α_пол – средние коэффициенты теплоотдачи соответственно для стен, потолка и пола, кВт·м^-2·К^-1;

Т_т – среднеобъемная температура среды, К;

T ₀ – начальная температура, К.

Значения приведенных коэффициентов теплоотдачи вычисляются по эмпирическим формулам:

, (12)

, (13)

, (14)

где G – количество (масса) горючего материала, приходящегося на 1 м² суммарной площади поверхностей всех ограждающих конструкций (удельная горючая нагрузка), кг·м²:

, (15)

где М – масса горючего материала, находящегося в помещении, кг.

Приведенные формулы были установлены на основе данных, полученных при исследовании пожаров в помещениях объемом от 60 до 200 м³ с ограждениями из бетона и кирпича. В опытах сжигалась древесина (G = 0.8 – 11 кг/м²).

Третью группу эмпирических формул представляют зависимости тепловых потоков в стены, потолок и пол от времени:

; (16)

; (17)

, (18)

где F_ст, F_пот, F_пол, – площади стен, потолка и пола соответственно, м².

Значения величин q^* и τ ^* зависят от удельной горючей нагрузки G:

, (19)

, (20)

, (21)

, (22)

, (23)

, (24)

. (25)

1.2 Полуэмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

При пожаре имеет место сложный радиационно-конвективный теплообмен на поверхностях ограждений. Полуэмпирические формулы получены с помощью теории пограничного слоя. Для развитой стадии пожара они были получены д-ром техн. наук Молчадским И. С. методом, который основывается на использовании интегральных уравнений пограничного слоя. Формулы для расчета средних коэффициентов теплоотдачи имеют следующий вид:

для вертикальных поверхностей высотой Н

: (26)

для горизонтальных поверхностей (потолок, пол)

, (27)

,

где G_Г – число Грасгофа. Число Грасгофа – критерий подобия, определяющий перенос тепла при конвективном теплообмене для случая свободной конвекции, когда движение вызывается разностью плотностей из-за неравномерности поля температур вблизи нагретого тела:

; (28)

Р_Г – число Прандтля. Число Прандтля – один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

; (29)

N = f(T_w ) – аналог числа Кирпичева, характеризующего соотношение радиационного и кондуктивного тепловых потоков;

Ви – аналог числа Бугера, характеризующего оптическую плотность среды;

Re – число Рейнольдса;

T_w – температура поверхности ограждения.

Для того чтобы определить с помощью формул (26 – 29) тепловой поток в ограждающую конструкцию, необходимо знать температуру поверхности ограждающей конструкции T_w. Температуру T_w можно определить путем решения дифференциального уравнения теплопроводности. Температура поверхности T_w зависит не только от условий теплоотдачи (т. е. от величины коэффициента теплоотдачи), но и от толщины конструкции, а также от теплофизических свойств материала конструкции.

Математически задача об определении T_w формулируется следующим образом:

; (30)

начальное условие: t = t ₀ при τ = 0;

граничные условия:

, (31)

где t_w – температура на внутренней поверхности ограждений, t_w = Т_w – 273, К;

– температура ограждений на внешней стороне;

α, λ – коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала ограждения;

Δ – толщина ограждения;

τ – время;

х – координата отсчитываемая от внутренней поверхности ограждения.

После того как вычислены коэффициент теплоотдачи для ограждающей конструкции α и температура внутренней поверхности ограждения Т_w определяется тепловой поток в это ограждение по формуле:

Q = Fα(Т_т – Т_w).

Суммарный поток тепла Q_w получают суммированием потоков во все конструкции.

Следует отметить, что температура среды в помещении заранее неизвестна. Следовательно, задача о нагревании ограждения (об отыскании T_w) должна решаться совместно с основной системой дифференциальных уравнений интегральной математической модели пожара (ИММП).

2. Порядок выполнения работы

1. Используя эмпирические и полуэмпирические методы тепловых потоков в ограждающие конструкции провести расчет тепловых потоков в ограждающие конструкции при пожаре согласно варианта исходных данных (таблица 1).

2. Занести в таблицу полученные промежуточные и конечные результаты.

3. Подготовить отчет.

3. Содержание отчета

1) Краткие теоретические сведения.

2) Исходные данные.

3) Количественные показатели произведенных расчетов.

4) Ответы на контрольные вопросы.

Дата добавления: 2015-07-11