Читайте также:
|
Объем фигуры, образованной вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции,
ограниченной кривой 
, осью ОХ и прямыми х=а и х=b, вычисляется по формуле
(4)
Аналогично, объем фигуры, образованной вращением вокруг оси ОУ криволинейной трапеции, ограниченной кривой 
, осью ОХ и прямыми х=с и х=d, вычисляется по формуле
(5)
Пример. Вычислить объем фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями 
, y=0 и х=4 вокруг оси Ох.
Решение: выполним построение плоской фигуры. При вращении этой фигуры вокруг оси ОХ получим параболоид. Пределы интегрирования а=0 и b=4. По формуле (4) получим
(куб. ед.)
Пример. Вычислить объем фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями 
и у=0 вокруг оси Ох.
Решение: Выполним построение плоской фигуры. В силу симметрии фигуры относительно оси Оу возьмем пределы интегрирования от 0 до 3, а затем полученный результат удвоим. По формуле (4) находим
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Вычисление площади плоской фигуры | | | Вычисление площади поверхности фигуры вращения с помощью определенного интеграла |