Читайте также:
|
Конструктивная схема модели.
Конструктивная схема представляет собой металлическую однопролётную ферму с параллельными поясами, треугольной раскосной решёткой [1;2]. Ферма выполнена из алюминиевого сплава АМц (рис. 1). Сечение верхнего пояса - 2∟ 30х3. Сечение нижнего пояса и раскосов - 2∟ 25х3. Узловые фасонки – прямоугольные пластины из такого же материала, толщиной 3мм. Опоры шарнирные, установлены на лабораторную оснастку в видеП – образной стальной рамы. Одна изопорнеподвижная. Вторая – подвижная в продольном направлениифермы. Элементы оснастки используются для установки измерительных приборов (индикаторов часового типа) и устройства для приложения нагрузки к ферме.Геометрическая схема и её размеры показаны на рис.2 (длины стержней даны в метрах).
Для обеспечения пространственной жёсткости модель представляет собой блок из двух параллельных ферм. Ширина блока – 30см. Расчётную длину поясов фермы в горизонтальной плоскости определяет расстояние между распорками, соединяющими фермы блока между собой.
Рис.2. Геометрическая схема модели фермы
(длина стержней в метрах).
Модуль упругости алюминиевого сплава (АМц)[4] – 0.7×107т/м2.
Геометрические характеристики сечений стержней фермы:
верхний пояс:(2∟30х3) –А1=2х1.74=3.48см2, ЕА1=2436т:
нижний пояс, раскосы: (2∟25х3) – А2=2х1.43=2.86см2,
узловыефасонки из сплава АМц, с размерами – 150х70х3мм.
Расчёт фермы.
Расчётная схема – ферма статически определимая, однопролётная, с шарнирными опорами (рис.3). Левая опора (узел 1) – шарнирно-неподвижная. Правая опора - шарнирно-подвижная (узел 9, имеет степень свободы в горизонтальном направлении). Все узлы соединения стержней приняты шарнирными. Распорки, соединяющие пояса соседних ферм, конструкции модели, имеют шарнирные соединения. Поэтому, нагрузка, приложенная в плоскости одной фермы, не передаётся на вторую.Внешняя нагрузка к ферме прикладывается к одному из узлов нижнего пояса в пролёте.
Рис. 3. Расчётная схема фермы, нумерация узлов и стержней. Схема приложения нагрузки к узлу нижнего пояса.
Определение усилий в стержнях статически определимой фермы можно выполнить методами строительной механики[1]–равновесия узлов; методом сечений и моментных точек.
Определение прогибов фермы выполняется перемножением эпюр продольных сил в стержнях фермы по правилу Верещагина [1]:
где: 
- прогиб i- ого узла фермы от внешних нагрузок Р;
– усилия в стержнях фермы от вертикальной единичной нагрузки, приложенной в узле определяемого перемещения;
- модуль упругости материала стержней фермы;
- площадь поперечного сечения i- ого стержня.
В процессе эксплуатации фермы появляется дополнительная податливость в соединениях и узлах фермы, которая увеличивает прогибы. Расчёт этих прогибов можно вести, если в формуле (1) ввестизначение эквивалентного модуля деформации 
, вместо величины 
. Получим выражение прогиба фермы 
, с учётом дополнительной податливости узлов и соединений:
Далее, разделим соответственно левые и правые части (1) и (2). Получим выражение для эквивалентного модуля деформации :
Определить можно экспериментально, используя пробную нагрузку. Выполнить расчёт прогиба фермы от пробной нагрузки по формуле (1). Замерить величину прогиба экспериментально от пробной нагрузки. Величина характеризует усреднённую податливость стержней фермы.
Если модуль деформаций меньше модуля упругости на (30 – 40)%, необходимо определять модуль деформаций каждого стержня фермы и укреплять узлы и стержни с максимальной податливостью.
В статически определимых схемах ферм усилия в стержнях не зависят от продольной жёсткости. Поэтому, при увеличении податливости стержня расчётные напряжения не изменяются. Используя пробную нагрузку и экспериментальные замеры вертикальных и горизонтальных перемещений узлов, можно вычислить модуль деформаций каждого стержня в отдельности:
где: 
- напряжение в i- ом стержне от пробной нагрузки;
– относительная деформация в i- ом стержне фермы.
Значения относительных деформаций стержней определяются деформациями концов стержней:
где: 
– горизонтальное перемещение сечения 1, i- ого стержня;
– горизонтальное перемещение сечения 2,i- ого стержня;
– вертикальное перемещение сечения 1, i- ого стержня;
– вертикальное перемещение сечения 2, i- ого стержня;
– проектная длина i- ого стержня.
В данной лабораторной работе предлагается определить расчётные усилия в стержнях фермы и прогибы узлов с помощью компьютерной программы «Лира 9.2»[5].
Работа с программой идёт в следующей последовательности:
1. Запуск программы. Создание новой задачи: файл → новый. В окне «Признак схемы» задать параметры: имя задачи (ферма), шифр задачи (группа С-41). Отметить признак схемы – 1 (две степени свободы в узле, два перемещения) XOZ;
2. Расчётная схема фермы. Из меню Схема → Создание → Создание плоских ферм. Далее, в этом окне выбрать очертание фермы (с параллельными поясами, раскосной решёткой, восходящим опорным раскосом). После этого задать параметры фермы:
· L = 3.6 м;
· H = 0.45 м;
· Kf = 4.
Для просмотра геометрических размеров фермы, отметить кнопку Нарисовать. Далее кнопка Применить.
3. Задание граничных условий. Отметить меню Схема → Связи. Выделить узел 1, установить связи по X и Z, выделить второй опорный узел – установить связь по Z.
4. Задание жёсткостных параметров стержней фермы. Выбрать меню Жёсткости → Жёсткости элементов. В этом окне отметить кнопку Добавить, выбрать третью закладку (EF) и вписать значение 1 группы жёсткости – ЕА1 = 2002, ввести это значение кнопкой Подтвердить. Далее снова отметить кнопку Добавить и выбрать третью закладку (EF), вписать значение 2группы жёсткости - ЕА2=2198, ввести это значение кнопкой Подтвердить.
5. Задание нагрузок. Выделить средний узел нижнего пояса -. выделить диалоговое окно Нагрузки → нагрузки на узлы и элементы. Указать систему координат – Глобальная. Щелчком по кнопке «сосредоточенной силы» вызвать окно Параметры нагрузки. Задать величину нагрузки – 0.1т. Отметить кнопку – Применить.
6. Статический расчёт фермы. Запуск задачи на расчёт выполняет меню Режим → Выполнить расчёт.
7. Результаты расчёта. Просмотр выполняется в меню Режим → результаты расчёта. Вывод на экран таблиц со значениями продольных усилий и перемещений узлов выполняет меню Окно → интерактивные таблицы. Выделить строки «усилия» и «перемещения», распечатать или вставить в файл отчёта (табл. 1и 2).
Таблица 1.
Значения усилий в стержнях фермы.
Таблица 2.
4. установка приборов:
4.1
| Рис.4. |
50мм. Опорная стойка индикатора устанавливается на неподвижную опору, независимую от перемещений прогибов фермы.Подвижная ножка индикатора по вертикали прикладывается к узлу фермы с запасом обратного хода. Величина обратного хода должна быть больше расчётной величины прогиба узла.
4.2 Усилия в стержнях определяются по упругим продольным деформациям стержней. Значения деформаций определяются механическими тензометрами Гугенбергера. Цена деления шкалы деформаций –0.001мм. Расчетное усилие в элементе 6 составляет – 1.5кн., что соответствует величине напряжения - 0.524кн/см2 и относительной продольной деформации - 7.49e-5. Следовательно, при базе измерения – 200мм, показания прибора должны соответствовать – 15 делений шкалы прибора. Поэтому, принимаем базу прибора – 200мм.
5.2 приложение нагрузки к ферме.
Нагрузка прикладывается к ферме с помощью одноступенчатого рычага. Внешняя нагрузка, в виде стандартного стального груза массой 20кг, прикладывается к консольной части рычага. Узел подвески груза принят скользящим относительно продольной оси рычага. Это позволяет плавно изменять нагрузку на узел фермы от 0.2кн. до 1.0кн., используя один стандартный груз массой 20кг.
В данной схеме (рис. 4) а=200мм., максимальное значение b= 800мм. При этом,F=5∙P. Ступень нагрузки - Р. F=4∙P, при b=600мм. F=3∙P, приb=400мм.
Отличие значений прогибов расчётных (yт) от экспериментальных (yэ) характеризует изменение модуля деформаций конструкции (Екi):
(1)
где: 
- расчётный модуль упругости материала (алюминия) стержней фермы; 
– модуль деформаций i– ого узла фермы; 
– расчётное значение прогиба фермы в узле i; 
– экспериментальный прогиб i– ого узла фермы.
| a |
| b |
| p |
| F |
| И1 |
| т |
| Рис.4. Схема приложения нагрузки к ферме и схема установки приборов – индикатора и тензометра. |
| И2 |
Значения расчётных прогибов принимаются из таблицы 1, в узлах верхнего и нижнего поясов (пролётной части фермы) по оси z. Экспериментальные прогибы определяются показаниями индикаторов в соответствующих узлах. Формула 1 определяет модуль деформации фермы по соотношению прогибов в каждом узле пролётной части. Учитывая коэффициент изменчивости модели, значения имеют разброс. Следовательно, расчётное значение модуля деформации фермы 
нужно определять как среднее значение:
где: n–количество узлов фермы, в которых определяются теоретические и экспериментальные прогибы.
Полученное значение позволяет оценить общее техническое состояние конструкции, вычислить действительные прогибы с учётом физического износа от различных нагрузок.
Значения расчётных и экспериментальных прогибов в таблице 3:
Таблица 3.
| № узла | (см)
| 
| 
| 
|
| 2. | ||||
| 4. | ||||
Выполнение лабораторной работы № 1.
1. Определение размеров поперечного сечения стержней, габарита фермы, (рис.5);
| b1 |
| b2 |
| t |
| z |
| s |
| Рис. 5. |
| h0 |
| hф |
2. Определение компоновочных параметров лабораторной модели (рис. 6):
· Габарит по высоте фермы - hф (расстояние между наружными сторонами поясов);
· Высота фермы – h0 (расстояние между продольными осями поясов фермы):
где: 
– размер от оси пояса до наружной плоскости полки уголка (рис. 6);
3. Определение длин панелей верхнего и нижнего поясов фермы(измеряется расстоянием между центрами смежных узлов), а также определение размеров узловых фасонок и составление расчётной схемы;
4. Компьютерный расчёт лабораторной модели фермы на заданную нагрузку;
5. Установка индикаторов часового типа И1 и И2в узлах верхнего пояса (рис. 6);
6. Установка тензометра Гугенбергера на стержне для определения относительных деформаций;
7. Снятие отсчётов а1и а2 – показаний индикаторов И1, И2 и тензометра Т1, запись в таблицу 4;
Таблица 4.
| a1 (мм*10-2) | a2(мм*10-2) | 
| ∆(мм*10-3) | |
| И1 | ||||
| И2 | ||||
| Т1 |
8. Приложение заданной вертикальной нагрузки к модели с помощью рычажной установки;
9. Снятие отсчётов показаний индикаторов и тензометра после приложения нагрузки, запись в таблицу 4;
10. Вычисление вертикальных прогибов узлов фермы и модуля деформации конструкции модели;
11. Вычисление относительной деформации выделенного стержня фермы и определение нормальных напряжений по результатам эксперимента;
12. Вывод о соответствии жёсткости исследуемой конструкции её проектному решению.
Контрольные вопросы
1. Основные компоновочные параметры лабораторной модели фермы;
2. Размеры поперечных сечений стержней фермы, их геометрические характеристики;
3. Характеристика расчётной схемы и нагрузки фермы;
4. Основные модули расчётной программы «Лира»;
5. Определение вертикальных прогибов узлов фермы. Основные характеристики приборов (индикатор часового типа, тензометр Гугенбергера);
6. Изменение значений экспериментальных прогибов узлов фермыот расчётных.
7. Сравнение значений модуля упругости материала и модуля деформации конструкции фермы.
Литература.
1. Кудишин Ю.И. «Металлические конструкции». Общий курс.изд-во «Академия» 2006. Стр. 261 – 297.
2. Беленя Е.И. «Металлические конструкции». Общий курс. Стройиздат. М. 1976. Стр. 206 – 245.
3. Аронов Р.И. «Испытание сооружений». М., Высшая школа, 1974. Стр. 83 – 90.
4. Кузнецов В.В. Справочник проектировщика «Металлические конструкции», т. 3. Изд. АСВ. 1999. Стр. 202.
5. Барабаш М.И., Гензерский Ю.В. «ЛИРА 9.2» Примеры расчёта и проектирования. Киев: изд. «Факт», 2005. Стр. 43.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 736 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Гравитационный маневр | | | ПРОЛОГ В МОРЕ |